- 曲线运动大小公式
曲线运动的大小公式有以下几个：
1. 速度的平方-加速度的平方：$v^{2} - a^{2} = (v + a)t$。
2. 速度时间公式：$v = at$。
3. 位移时间公式：x = (v + a)t/2 或 x = vt/2。
此外，还有速度与位移的关系式：$x = v_{0}t + \frac{1}{2}at^{2}$，其中v0为初速度。
以上公式适用于描述物体做曲线运动时速度大小的变化，但请注意，曲线运动的速度方向是不断变化的，因此物体不一定做变速运动。具体公式的应用需要根据具体的题目和问题来分析。
相关例题：
题目：一个质量为 m 的小球在空气中以速度 v 垂直向上抛出，空气阻力为 f，求小球在空中运动时的最大速度。
步骤：
1. 小球在上升过程中受到重力和空气阻力，这两个力的合力形成小球的合外力，方向向下。
2. 根据牛顿第二定律，小球上升时的加速度为 a = g + (空气阻力/质量) = g + f/m。
3. 当小球达到最高点时，小球的速度减为零，接下来将开始下落。
4. 小球在下落过程中仍然受到重力和空气阻力，但方向相反。
5. 根据匀变速直线运动的速度公式 v = at，其中 a = g - (空气阻力/质量) = g - f/m，可求得小球在空中运动时的最大速度为 v = sqrt(2gh)，其中 h 是小球上升的高度。
6. 忽略空气阻力时，小球将做匀速直线运动，其速度即为最大速度。
公式：
v = sqrt(2gh) (匀变速直线运动的速度公式)
解释：
上述公式表示，当物体受到恒定外力时，其速度会按照加速度的大小和方向变化。在这个问题中，加速度为 g - f/m，方向向下。由于小球在上升和下落过程中都受到这个加速度的影响，所以最终速度 v 等于该加速度乘以时间 t 的结果。公式中的 h 是小球上升的高度，当小球达到最高点时，h 为零。
注意：上述步骤和公式仅供参考，具体应用时需要根据实际情况进行调整和修改。
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