高中物理热学公式推论题和相关例题如下：
公式推导：
1. 理想气体状态方程：$\frac{PV}{T} = C$。
2. 理想气体分压力公式：$P_{i} = \frac{C_{V}}{R} \times \frac{dT}{dt}$。
3. 热力学第一定律：$\Delta U = Q + W$。
例题：
1. 某容器内封闭着一定质量的理想气体，已知封闭气体的压强为p，体积为V，温度为T，下列说法正确的是（ ）
A. 若保持温度不变，将气体体积压缩到原来的1/2，则压强变为2p
B. 若保持体积不变，将气体温度升高到原来的2倍，则压强变为原来的2倍
C. 若保持压强不变，将气体温度升高到原来的2倍，则体积变为原来的2倍
D. 若保持压强不变，将气体温度升高到原来的4倍，则体积变为原来的4倍
【解析】A选项，若保持温度不变，根据理想气体状态方程可知，压强不变，A错误；B选项，若保持体积不变，根据理想气体状态方程可知，温度升高时压强增大，B正确；C选项，若保持压强不变，根据理想气体状态方程可知，温度升高时体积减小，C错误；D选项，若保持压强不变，根据理想气体状态方程可知，温度升高时体积增大为原来的4倍，D错误。
2. 一定质量的理想气体经历一缓慢的绝热膨胀过程,则此过程中（ ）
A. 气体的内能增大 B. 气体的压强增大 C. 气体分子的平均动能增大 D. 气体对外界做功
【解析】由于气体绝热膨胀,故气体与外界没有热交换,据热力学第一定律可知气体对外做功,故D正确;由于气体绝热膨胀,故气体对外做功,没有热交换,由热力学第一定律可知气体内能减小,故A错误;由于气体的温度降低,故分子平均动能减小,故C错误;由玻意耳定律可知气体的体积增大,故气体的压强减小,故B错误。
以上内容仅供参考，如需了解更多信息，建议咨询高中物理老师。
题目：求一个热水的温度变化问题
已知条件：一个热水的质量为1kg，初始温度为20℃，加热到70℃。
公式推导：根据热力学第一定律，热量Q=ΔE+W，其中ΔE表示内能的变化量，W表示做功量。由于该热水的加热过程中没有做功，所以Q=ΔE=cmΔT，其中c表示比热容，m表示质量，ΔT表示温度变化量。在这个问题中，已知热量Q=1×(70-20)℃×4.2×10^3J/(kg·℃)=2.1×10^5J。
例题答案：根据上述公式推导可知，当热量为2.1×10^5J时，热水温度会升高50℃，即从20℃上升到70℃。因此，这个热水的温度变化量为50℃。
高中物理热学部分的主要公式包括：理想气体状态方程、热力学第一定律、热容、比热容等。其中，理想气体状态方程可以描述气体在状态变化过程中的变化规律，而热力学第一定律则描述了热与功之间的转换。
推论题可以考察学生对这些公式的理解程度，例如：“如果一个容器中装有一定量的理想气体，那么在温度不变的情况下压缩气体，气体的压强将如何变化？”对于这个问题的回答，需要学生理解理想气体状态方程，知道压缩气体会导致气体的体积变小，从而气体的压强增大。
另外，常见问题包括：什么是热容？为什么不同物质的热容不同？如何计算物质的比热容？如何理解热力学第一定律？如何应用热力学第一定律解释一些现象？
以下是一些例题，可以帮助你更好地理解和应用这些公式和推论：
例题1：一个容器中装有一定量的空气，现在将容器加热，问容器中的空气压强和温度的变化情况。
解答：根据理想气体状态方程，可以知道当温度升高时，气体的压强也会增大。
例题2：一个物体在空气中受到浮力作用，已知空气密度和物体排开的空气体积，如何计算物体受到的浮力？
解答：根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于它排开的空气所受的重力，因此可以通过计算排开的空气质量来求得浮力。
例题3：一个物体在水中受到浮力和重力作用，已知重力、水的密度和物体排开的体积，如何求得物体受到的浮力？
解答：根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于它排开液体的重力，因此可以通过计算排开水的质量来求得浮力。
希望这些例题和问题能够帮助你更好地理解和应用高中物理热学的公式和推论。