初中物理研究用到的方法和相关例题如下：
方法：
1. 模型法：初中阶段主要用到了模型法来研究杠杆、光线、磁感线、电路图等。例如，在研究串并联电路的电流特点时，用到了电流表和几个小灯泡组成的串联电路模型，来代替实际电路。
2. 等效（替代）法：在研究电路中用滑动变阻器来改变电路中电阻的大小，起到改变部分电路电流的作用，这时利用了滑动变阻器的等效替代作用。
3. 控制变量法：这种方法在初中物理实验中用得最多，例如在研究影响滑动摩擦力大小的因素、研究压力作用效果与受力面积的关系、研究影响滑轮组的机械效率等等问题时都用到了这种方法。
4. 实验推理法：有些结论如果直接凭实验得出，往往会出现主观臆断的嫌疑，因此在研究惯性现象、研究光的传播路径时，常常根据已有知识进行推理，从而得出正确的结论。
例题：
1. 研究物体质量与重力大小的关系时，让物体从不同位置静止释放，通过改变物体所处环境（如水平地面或竖直悬挂）来改变重力大小，通过观察弹簧测力计的示数来反映重力作用效果。这里就运用了控制变量法。
2. 研究光的传播路径时，类比水流来推理：如果光在均匀介质中是沿直线传播的，那么光在不均匀介质中传播时，光线就会发生弯曲。
以上信息供您参考，建议查阅物理课本或咨询老师获取具体内容。
初中物理研究用到的方法有控制变量法、等效替代法、实验推理法、归纳法等。下面通过一道例题来说明这些方法的应用。
例题：在研究“影响液体内部压强大小的因素”时，为了探究其中的一个因素，而保持其他因素不变，这种方法叫做控制变量法。请你参照此法设计一道题并写出探究过程。
答案：例如：探究压力的作用效果与哪些因素有关。
（1）实验器材：薄壁圆柱形容器、弹簧测力计、小金属块、细线。
（2）实验步骤：
①往容器中倒入适量的水，将小金属块轻放在水面上；
②用弹簧测力计测出金属块的重力；
③观察并记录金属块陷入水中的深度和弹簧测力计的示数；
④改变金属块的重力，重复上述实验。
（3）实验结论：比较金属块的重力与金属块受到的浮力关系，得出影响压力作用效果的因素。
这道题通过控制变量法，探究了压力的作用效果与哪些因素有关，同时体现了等效替代法，即通过观察金属块陷入水中的深度和弹簧测力计的示数来比较压力的作用效果。
初中物理研究涉及到多种方法，其中比较常见的方法包括控制变量法、转换法、实验推理法和归纳法等。这些方法在解决实际问题时经常被使用。
例如，在研究影响摩擦力大小的因素时，由于摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，但压力和粗糙程度是难以直接测量的，因此可以使用控制变量法，改变其中一个变量，保持其他变量不变，来研究摩擦力的大小与该变量的关系。通过实验，可以发现摩擦力的大小与压力成正比，与接触面的粗糙程度成正比。这就是一种典型的控制变量法的应用。
再比如，在研究物体的浮沉条件时，由于物体在液体中的状态取决于物体受到的浮力与重力的关系，而浮力的大小又与液体的密度和物体排开液体的体积有关，因此可以使用转换法，通过观察物体在液体中的位置变化来研究浮力与重力的关系。通过实验，可以得出物体在液体中上浮、下沉和悬浮的条件。这也是一种典型的转换法的应用。
此外，在研究电流、电压和电阻的关系时，可以通过实验推理法，得出欧姆定律：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。这也是一种重要的科学思维方法。
初中物理中还有许多其他方法，例如归纳法等。这些方法的应用有助于学生更好地理解和掌握物理知识，提高解决问题的能力。
当然，初中物理学习中也会遇到一些常见问题。例如，一些学生可能会对物理概念和规律的理解不够深入，导致在做题和应用知识时出现错误。还有一些学生可能会对实验操作不够熟练，导致实验结果不准确。针对这些问题，学生需要加强基础知识的学习和实验技能的训练，同时也要注重对知识的应用和反思。