- 光的折射公式推到
光的折射公式推导通常涉及到几何光学中的费马原理、折射定律和菲涅耳折射公式等概念。具体来说，折射公式的一般形式为n1(θ1)sinθ2=n2(θ2)sinθ1，其中θ1和θ2分别表示入射角和折射角，n1和n2分别表示第一介质和第二介质的折射率。
推导这个公式需要使用费马原理来证明折射光线满足相位突变最小值条件，并结合折射定律来确定折射角与入射角和介质折射率之间的关系。此外，还可以使用菲涅耳折射公式来推导反射和折射的光强分布规律，该公式考虑了光的偏振性质和介质界面角度的影响。
需要注意的是，具体的推导过程可能会因所使用的数学方法和假设条件的不同而有所差异。此外，折射公式的应用还涉及到一些具体的问题，如光线传播方向与介质界面不垂直时的折射情况等。
相关例题：
假设光线从介质$1$（例如空气）中的一点A射向介质$2$（例如水）中的另一点B，在介质$1$中的传播速度为$v_{1}$，在介质$2$中的传播速度为$v_{2}$。根据折射的定义，折射率可以定义为：
n = \frac{v_2}{v_1}
\frac{\sin i}{\sin r} = \frac{n} {n - 1}
其中，i 是入射角，r 是折射角。这个公式可以这样推导：
其次，我们知道光在介质之间的速度比等于光在介质之间的波长比。这意味着光在介质$2$中的波长与介质$1$中的波长之比等于介质$2$的折射率除以介质$1$的折射率。
这两个观察结果结合起来，我们可以得到：
\frac{\lambda_{2}}{\lambda_{1}} = \frac{n}{n-1}
其中$\lambda_{1}$是空气中的波长，$\lambda_{2}$是在水中的波长。这个公式可以用来推导上面的公式。
现在我们可以用这个公式来求解一个具体的问题。假设一束平行光从空气中以45度入射角射向一个玻璃砖的表面。玻璃砖的折射率为1.5。求出折射光线的方向。
根据已知条件，我们可以使用上述公式来求解这个问题。首先，我们需要知道入射光的波长和折射率。然后，我们可以用这些信息来求解折射角的大小，从而确定折射光线的方向。
需要注意的是，这只是光的折射公式推导的一个例子。实际上，光的折射是一个非常复杂的现象，涉及到许多其他因素，如光的颜色、光线的偏振、光的散射等等。这些因素可能会影响折射现象的具体表现和解释。
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