- 光的折射公示推导
光的折射公式推导通常涉及到大学物理中的微积分和向量分析知识。以下是一些基本的折射公式推导：
1. 折射定律（Snell's Law）：
折射定律描述了光线在两种介质之间传播时的入射角和折射角的正弦比关系。具体公式为：sin(i)/sin(r) = n(1)和n(2)，其中i为入射角，r为折射角，n(1)和n(2)为两种介质的折射率。这个公式的推导通常需要用到几何光学和微积分知识。
2. 菲涅尔公式（Fresnel's Formula）：
菲涅尔公式描述了光线在介质界面上的反射和折射过程，它可以根据入射角和折射率计算出反射角和折射角。具体公式为：sin(i)/sin(r) = (n(1)^2 - n(2)^2)^(1/2)，其中n(1)和n(2)分别为两种介质的折射率，i为入射角，r为折射角。这个公式的推导需要用到几何光学、微积分和向量分析知识。
3. 斯涅尔折射公式（Snell's Law in Vector Form）：
斯涅尔折射公式描述了光线在介质界面上的全反射和折射过程，它可以根据入射角、折射率和反射系数计算出折射角、透射系数和反射系数。具体公式为：n(1)×sin(i) = n(2)×sin(r) + cos(i)，其中n(1)和n(2)分别为两种介质的折射率，i为入射角，r为折射角。这个公式的推导需要用到向量分析和微积分知识。
需要注意的是，这些公式的推导过程比较复杂，需要具备一定的数学和物理知识。在实际应用中，可以根据具体问题选择合适的公式进行计算。
相关例题：
入射角 = 折射角 + 偏折角
n1 sin(入射角) = n2 sin(折射角)
将上述方程代入第一个方程中，得到：
n1 sin(入射角) + 入射角 = n2 sin(折射角) + 偏折角
化简后得到：
偏折角 = n1 入射角 - n2 (入射角 - 折射角)
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