- 曲线运动变力做功
曲线运动变力做功的情况有很多，下面列举几种常见的：
1. 曲线的运动方向与力的方向垂直，且力的大小随位移的变化而变化。例如，在抛体运动中，重力是一个变力，做功也随着位移的变化而变化。
2. 力的方向与位移的方向有一定的夹角，且力的大小不变，只是方向变化。例如，在圆周运动中，向心力是一个变力，由于向心力的大小取决于做圆周运动的半径和线速度的大小，因此做功随半径或线速度的变化而变化。
3. 力的方向不断变化，但力的大小与位移的大小成比例增加。例如，在某些液体中的曲线运动，力的大小随着速度的变化而变化，但力的方向不断变化。
需要注意的是，变力做功问题需要使用微积分的知识来解决。根据功的计算公式 W = Fs·θ ，其中 F 为力的大小，s 为位移的大小，θ 为力与位移的方向夹角。如果力的大小随位移的变化而变化，或者力与位移的方向随位移的变化而变化，那么需要使用微积分的知识来求变力的功。
相关例题：
假设有一个小球在一条弯曲的轨道上运动，轨道的形状是一条曲线。在这个例子中，我们假设小球在运动过程中受到一个恒定的重力作用，并且小球的速度在不断地变化，因此它需要不断地改变方向以保持运动。
在这个情况下，小球所受的重力可以看作是一个变力，因为它的方向随着小球的位移而变化。为了计算这个变力的功，我们可以使用功的计算公式：功 = 力 × 距离。
假设小球在运动过程中经过了几个不同的位置，每个位置的距离可以表示为ds。在这个过程中，小球所受的重力可以表示为一个向量，其大小随着小球的位移而变化。因此，我们可以使用微积分来计算这个变力的功。
具体来说，我们可以使用微积分中的微元法来将整个运动过程分解成许多小的位移，并分别计算每个位移中变力的功。最后，将这些小的功相加就可以得到整个运动过程中变力的总功。
综上所述，曲线运动变力做功的例题可以是一个关于小球在弯曲轨道上运动的例子，其中重力可以被看作是一个变力。通过使用微元法和功的计算公式，我们可以计算出变力的总功。
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