- 曲线运动变力求功
曲线运动变力求功的方法主要包括：
1. 斯托克斯定理：适用于变力的功的求法，要求被积函数是位移的三次幂或位移的二次幂以及以上各函数的组合。
2. 功的计算公式为 w = ∫F·ds，其中 F 是力，s 是位移。可以求出各个力在各个路径上的功，再求各个力的总功。
3. 曲线运动中，有时可以分解为几个方向的恒力，此时可以利用动能定理求功。
以上方法仅供参考，建议咨询专业人士以获得更准确的信息。
相关例题：
问题：一个质量为 m 的小球在光滑的水平面上以速度 v 运动，与一个大小为 F 的恒力垂直撞击墙壁后反弹回来。小球的运动轨迹为曲线，求小球运动过程中的总功。
解答：
首先，我们可以根据动能定理来求解总功。在小球撞击墙壁的过程中，墙壁对小球的作用力为恒力 F，方向与小球的运动方向垂直。由于墙壁对小球的作用力不做功，所以总功只考虑小球在水平方向上的运动。
假设小球的运动方向与水平方向的夹角为 θ，那么在碰撞前后，小球的动能分别为：
碰撞前：E_{k1} = \frac{1}{2}mv^{2}
碰撞后：E_{k2} = 0
根据动能定理，总功等于动能的变化量，即：
W = ΔE_{k} = E_{k2} - E_{k1} = 0 - \frac{1}{2}mv^{2} = - \frac{1}{2}mv^{2}
由于总功为负值，说明小球在运动过程中受到了与恒力 F 方向相反的阻力作用，导致动能减小。因此，小球运动过程中的总功为 - \frac{1}{2}mv^{2}。
总结：这个例题展示了如何根据曲线运动和变力求功的基本原理，通过动能定理求解总功。需要注意的是，在实际应用中，可能需要根据具体情况对问题进行具体分析，选择合适的求解方法。
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