- 高二曲线运动例题
以下是一些高二曲线运动的例题：
1. 已知一物体做曲线运动，它的初速度为v_{0}，受到的恒定外力与初速度方向垂直，问物体在任意时间内的运动情况？
可能的曲线形状是（ ）
A. 螺旋线 B. 抛物线 C. 匀速圆周运动 D. 双曲线的一支
分析：物体做曲线运动的条件是合力与速度不在一条直线上，由于力与初速度方向垂直，则合力与速度的夹角为90度，所以物体做的是螺旋线运动。
2. 某物体以一定的初速度冲上一斜面，做匀减速运动，到达最高点后，又沿同斜面返回。已知上升时的加速度大小为a1=4m/s^{2}，返回底部的加速度大小为a2=6m/s^{2}，求该物体上滑过程和下滑过程中加速度大小之比。
分析：物体上滑过程和下滑过程都只受重力，根据牛顿第二定律求出加速度大小之比。
3. 某物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第3秒内与第2秒内的位移之比为x_{1:x_{2}}，则物体的加速度大小为（ ）
A. x_{1:x_{2}} B. \frac{x_{1}}{x_{2}} C. \frac{x_{2}}{x_{1}} D. \frac{x_{1} + x_{2}}{x_{2}}
分析：根据连续相等时间内的位移之比为1：3求解。
以上题目都是关于曲线运动的例题，考察了曲线运动的条件、加速度的计算以及匀变速直线运动的规律等知识。解题时要注意选择合适的研究对象和研究过程，灵活运用所学知识进行分析和求解。
相关例题：
题目：一物体做曲线运动，已知其初速度为v0，方向为水平方向。在t时刻，物体的速度为v，其方向与水平方向夹角为θ。已知物体受到的合外力为F，求物体在t时刻的速度v和加速度a。
解答：
根据题意，物体做曲线运动，因此速度v和加速度a均随时间变化。我们可以使用运动的分解和合成来求解。
首先，将初速度v0分解为水平和垂直两个方向的分速度，水平分速度即为物体做曲线运动的水平方向速度v1。垂直分速度为零。
在t时刻，物体的速度v为：
v = v1 + v2
其中v2为垂直方向的速度分量，由于物体做曲线运动，垂直方向的速度分量不断变化，因此v2无法求出。
接下来，我们考虑物体的加速度。根据牛顿第二定律，物体的加速度a为：
a = F/m
其中m为物体的质量。由于物体受到的合外力为F，因此可以将F分解为水平和垂直两个方向的分力，水平分力即为物体做曲线运动的水平方向合力F1。
在水平方向上，物体受到的合力F1与速度v1的方向相同，因此物体在水平方向的加速度a1为：
a1 = F1/m = F/m cosθ
其中cosθ为速度v1与水平方向的夹角。
综上所述，物体在t时刻的速度v为：
v = v1 + v2 = sqrt(v0^2 + v2^2) + v2 = sqrt(v0^2 + Ft/m cosθ)
物体在水平方向的加速度a为：
a1 = F/m cosθ
其中θ为速度v与水平方向的夹角。
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