奥数竞赛题及答案相关例题：
1. 【奥数竞赛题】一个整数，它加上100后是一个完全平方数，问这样的整数有多少个？它们分别是什么？
【答案】有25个整数满足条件，分别是1，2，3，4，5，6，8，9，10，26，27，28，29，30，45，46，47，48，49，64，65，66。
2. 【奥数竞赛题】求出所有小于500的正整数的平方。
【答案】小于500的正整数的平方有：1^2=1, 2^2=4, 3^2=9, ..., 37^2=12738^2=6784。
3. 【奥数竞赛题】求出所有形如n^3-n的整数。
【答案】所有形如n^3-n的整数有：-1, -7, -27, 3, 8, 63, 49, 125。
以上仅为部分奥数竞赛题及答案相关例题，建议查阅奥数竞赛题库或咨询奥数老师获取更多信息。
题目：求一个两位数，该数等于它的各个位数上的数字之和的n倍（n为正整数）。
答案：设这个两位数的十位数为a，个位数为b，则这个两位数为10a+b。根据题意，有以下方程：
a+b=n
10a+b=n(10+b)
解得：a=n/11，b=(n-10)/11。
例题：求一个两位数，该数等于它的各个位数上的数字之和的3倍。
解：设这个两位数的十位数为a，个位数为b，则这个两位数为10a+b。根据题意，有以下方程：
a+b=3
10a+b=3(10+b)
解得：a=3/11，b=7/11。所以这个两位数为73。
奥数竞赛题及答案的相关例题常见问题
例题：求一个三位数，使得该数加上它的每个数字的数字之和等于100。
答案：123，因为1+2+3=6，而1+2+3=6。
常见问题：求一个三位数，使得该数加上它的每个数字的数字之和等于另一个三位数。
例如：求一个三位数，使得该数加上它的每个数字的数字之和等于173。
解：这个三位数是345，因为3+4+5=12，而1+2+3+4+5=15，所以345+12=357=173。
再例如：求一个三位数，使得该数加上它的每个数字的数字之和等于一个四位数。
解：这个三位数是379，因为3+7+9=19，而3+7+9=18，所以379+18=397。
以上仅提供一种可能的答案，实际答案可能因题目要求不同而有所变化。奥数竞赛题需要灵活运用所学知识，结合实际情况进行解答。
其他奥数竞赛题及答案和相关例题常见问题请参考奥数相关书籍或网络资源。