以下是初二奥数竞赛试题及解答例题：
奥数试题：
已知一个三角形的三边长分别为 a、b、c，且 a > b > c，其中 c < 3，又 a、b、c 均为整数。求这个三角形可能的三边长。
例题解答：
假设三角形的三边长分别为 4、5、6，这是一个符合要求的例子。
首先，根据三角形两边之和大于第三边的原则，可以得出以下不等式组：
4 + 5 > c
c < 6
由于 c < 3，所以 c 的取值范围为 1、2。
当 c = 1 时，根据不等式组，a 和 b 的取值范围为 5、6，但此时 a + b > c，不符合题意；
当 c = 2 时，a 和 b 的取值范围为 4、5 或 5、6，符合题意的取法为 a = 4、b = 5、c = 2。
综上所述，符合要求的三角形三边长为 a = 4、b = 5、c = 2 或 a = 5、b = 6、c = 2。
根据这个例题，你可以尝试解答奥数试题中的其他例子，并尝试找到更多的符合要求的三角形三边长。
奥数竞赛试题：
题目：求一个数的所有可能因数。
例题：求12的所有可能因数。
解：12的所有可能因数有：1、2、3、4、6、12。
在例题中，我们首先需要明确什么是因数。因数是指能够整除一个数的数，其中最小的因数是1，最大的因数是该数本身。对于一个数n，如果有一个数a，使得a乘以n等于n乘以自身（即an=na），那么a就是n的一个因数。因此，求一个数的所有可能因数，就是找到所有能够整除这个数的数。
回到试题中，我们需要求出某个数x的所有可能因数。解题思路和例题中一样，首先列出x的所有正整数因数，然后排除掉其中重复的因数即可。
希望以上奥数竞赛试题和相关例题的解答能够帮助你更好地理解这个问题。
初二奥数竞赛试题
一、选择题：
1. 已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，求这个多边形的边数。
答案：n=6
解析：多边形的外角和是360度，每个外角相等，内角和是4倍的外角和，所以内角和为1440度。设这个多边形为n边形，根据（n-2）×180=1440，解得n=6。
2. 已知一个三角形的三边长分别为5、7、x，求x的取值范围。
答案：2
解析：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
二、填空题：
3. 已知一个等腰三角形的一边长为a+b，另一边长为a，第三边为b，求a:b:c。
答案：a:b:c=3:1:5
解析：等腰三角形的两条腰相等，已知另一条边为a，那么第三条边只能是b+a或b，根据三边关系求解。
例题：
问题：已知一个等腰三角形的三边长分别为5、7、x，求x的值。
分析：根据等腰三角形的性质，可知x只能为7，再根据三边关系判断是否符合题意。
常见问题：
1. 求多边形的边数：根据多边形内角和公式求出内角和，再根据外角和是固定的360度，求出边数。
2. 求三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
3. 求等腰三角形的底边或腰长：等腰三角形的两条腰是相等的，底边与腰不可能是相等的。根据三边关系求解底边或腰长。
4. 求圆的周长或面积：根据圆的半径或直径求解周长或面积。
5. 求不等式的解集：根据不等号的方向、符号、数值变化来求解不等式的解集。