基础过关练
一、欧姆定律在图像中的应用
1．在研究通过导体的电流I随导体的两端电压U 变化规律的实验时，根据实验数据作出金属导体R1、R2 的电流和电压关系如图所示。下列说法正确的是 ()
A．由图像可知两个电阻的阻值随着电压的变化而变化
B．由图像可知两个电阻的阻值不变，R1:R2=1:3
C．若两个电阻串联，则通过R1的电流大于通过R2的电流
D．若两个电阻并联，则通过R1的电流小于通过R2的电流
【答案】B
【详解】A．由图像可知，当两个电阻两端的电压变化时，通过电阻的电流也随之变化，但电压与电流的比值不变，即两导体的阻值不变，故两个电阻的阻值不随电压的变化而变化，故A 错误；
B．由图像可知，R1的阻值为 R2的阻值为
故 故B正确；
C．串联电路中电流处处相等，故若两个电阻串联，则通过R1的电流等于通过R2的电流，故C 错误；
D．根据并联电路的电压规律可知，若两个电阻并联，则两个电阻两端的电压相同，由于R1的阻值小于R2的阻值，根据 可知，通过R1的电流大于通过R2的电流，故D 错误。
故选B。
2．为了监测学生的体重情况，小石同学设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒为6V，定值电阻R0=5Ω,R 为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示，电流表量程为0~0.6A，脚踏板重力忽略不计。将该体重计水平放置在竖直上升的电梯内，某质量m=55kg的同学站在体重计上进行监测。电梯从t=0时刻由静止开始上升，先加速，再匀速，最后减速至停止。体重计示数m的变化如图丙所示，（g=10N/kg）则： ()
14.4 欧姆定律的应用分层练习（解析版）
A．闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0A
B．电流表示数为0.3A时，电梯运行时间是在2s~5s时间段内
C．若用电压表改装体重计，且体重增加时示数增大，电压表应并联在R 两端
D．若用量程为0~3V的电压表并联在R0上进行改装，则最大称量值是140kg
【答案】D
【详解】A．由图甲可知，闭合开关S，R 和 R0 串联，当体重计空载时，由乙图可知，此时电阻R=45Ω,则电路中的电流为
故A 不符合题意；
B．电流表示数为0.3A时，压敏电阻的阻值为
由乙图可知，此时体重计受到的压力为600N，则此时体重计的示数为 由丙图可知，此时电梯运行时间是在0s~2s时间段内，故B 不符合题意；
C．由乙图可知，当体重增加时，体重计受到的压力增大，压敏电阻R的阻值减小，串联电阻总电阻减小，总电压不变，根据I = 可知，电路中电流增大，因为定值电阻R0 的阻值不变，根据U =IR可知，定值电阻R0两端电压增大，又因为电源电压不变，根据串联电路电压规律可知，压敏电阻 R 两端电压减小，若用电压表改装体重计，且体重增加时示数增大，电压表应并联在定值电阻R0 两端，故C 不符合题意；
D．若用量程为0~3V的电压表并联在R0上进行改装，则R0两端的最大电压为3V，电路中的最大电流为I最大
此时压敏电阻的最小阻值为R最小
由乙图可知此时体重计受到的最大压力为1400N，则最大称量值是m最大 故D 符合题意。
故选D。
3．如图甲所示的电路，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片由最右端移到最左端的过程中，电压表与电流表的示数变化的图象如图乙所示，下列说法错误的是 ()
A．R0的阻值为3Ω
B．电源电压为1.5V
C．滑动变阻器滑片移至最右端时，电流表示数为0.1A
D．滑动变阻器的滑片滑至中点时，电压表示数为0.6V
【答案】D
【详解】ABC．由图知，两电阻串联，电压表测量滑动变阻器R 两端的电压，电流表测量电路的电流，滑动变阻器的滑片由最右端移到最左端的过程中，由图像可知，当滑动变阻器的滑片由最右端时，电压表的示数最大为1.2V，电路中的电流为0.1A，电源电压为U = 0.1R0 +1.2V……①
当滑动变阻器的滑片在最左端时，电压表的示数为0，电路中的电流为0.5A时，则电源电压为
U = 0.5R0……②
联立①②,解得R0= 3Ω ,
U = 1.5V 故ABC正确，不符合题意；
D．当滑动变阻器的滑片由最右端时，电压表的示数最大为1.2V，电路中的电流为0.1A，则滑动变阻器的最大阻值为
滑动变阻器的滑片滑至中点时电路中的电流为
电压表示数为 故D 错误，符合题意。
故选D。
4．如图甲，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电压表V1、V2的量程均为0~15V，闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大逐渐变小，得到两电压表示数倒数与R2 接入电路的阻值 倒数的关系图像，如图乙所示，下列说法中正确的是 ()
14.4 欧姆定律的应用分层练习（解析版）
A．U0的大小为12V
B．R1的阻值为40Ω
C．图②是V2示数倒数与R2阻值倒数的关系图
D．为保证电路安全，R2接入电路的阻值范围为20Ω~8Ω
【答案】C
【详解】A．由图乙可知，两图相交的点即为两电压相等时，都为9V，根据串联电路电压的特点可知，电源电压为U0=9V+9V =18V，故A 错误；
C．由图甲可知，该电路中定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表V1测的是R1两端电压，电压表V2测的是R2两端电压，当滑动变阻器由最大逐渐减小时，电路中电流逐渐增大，由欧姆定律可知，定值电阻两端电压增大，即V1示数增大，则其倒数减小，即当 增大时， 减小，则图中①为V1示数倒数与R2阻值倒数的关系图，图中②为V2示数倒数与R2阻值倒数的关系图，故C正确；
B．由图乙可知， 的最小值为0.05Ω一1，则滑动变阻器R2最大阻值为20Ω,当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，R1两端电压为6V，此时滑动变阻器R2两端的电压为U2= U0 一U1 =18V一6V =12V
根据欧姆定律可知，R2两端通过的电流为
根据串联电路电流的特点和欧姆定律可知，R1的电阻为 故B 错误；
D．为保证电路安全，两电压表示数均不能超过15V，则当电压表V1示数为15V时，根据公式I= 可知，通过电路的电流最大，此时滑动变阻器的有效电阻最小，R2两端电压为
U2'= U0 一U1'= 18V 一15V = 3V
根据欧姆定律可知，此时电路电流 此时对应滑动变阻器R2的阻值为
因此滑动变阻器最小为2Ω,则为保证电路安全，R2接入电路的阻值范围为20Ω~2Ω,故D 错误。故选C。
5．图甲是创新小组设计的水位监测装置的电路图。电源电压恒为12V，定值电阻R0 的阻值为20Ω。浮子可带动金属滑杆AB 上下移动，R 接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙所示。当电压表示数为8V时，水位达到警戒值，水位报警装置（图中未画出）报警。下列说法正确的是 ()
A．当水位升高时，R 接入电路的阻值变小
B．当水位升高时，电阻R0两端的电压变大
C．当水位达到警戒值时，电路电流为0.4A
D．当水位达到20cm时，水位报警装置报警
【答案】D
【详解】AB．由图甲知R0和R串联，电压表测量R 两端的电压，水位升高时滑片向上移动，R的电阻变大，电路的总电阻变大，根据欧姆定律知，电路中的电流减小，根据U=IR知，电阻R0两端的电压变小，故AB 错误；
C．当电压表示数为8V时，水位达到警戒值，此时电流 故C 错误；
D．由图乙当水位达到20cm时，R = 40Ω；电路的总电阻R总 = R +R0 =20Ω+40Ω = 60Ω
电流
电压表示数U,=I,R = 0.2A×40Ω = 8V刚好报警，故D 正确。
故选D。
【点睛】本题考查串联电路的特点、欧姆定律的应用，属于中档题。
二、应用欧姆定律求范围
6．如图所示，为探究电流与电压关系的电路图。实验中，小明所选电源电压恒为3V，电流表的量程为0 ~ 0.6 A，电压表的量程为0 ~3V，小明移动滑动变阻器的滑片进行多次实验，并将实验数据记录如表。则下列说法中正确的是 ()
14.4 欧姆定律的应用分层练习（解析版）
数据序号 1 2 3 4 5 6
电压U/V 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8
电流I/A 0.08 0.15 0.23 0.40 0.38 0.45
A．将R1换成小灯泡，也可以进行实验
B．实验说明电阻一定时，导体两端电压与通过导体的电流成正比
C．表格中第3 组数据是错误的
D．实验中，所选滑动变阻器的最大阻值可能为50Ω
【答案】D
【详解】A．探究电流与电压的关系，需要保持电阻不变，而灯丝的电阻随温度的变化而变化，所以不可以将R1换成小灯泡，故A 错误；
B．由欧姆定律的内容可知，本实验的结论为：当电阻一定时，电流与电压成正比，表述逻辑错误，故B错误；
C．分析表格数据，根据欧姆定律 可得，R1≈3.75Ω, R2 ＝4.0Ω,R3≈3.91Ω,R4＝3.0Ω, R5≈3.95Ω,R6＝4.0Ω,在本实验中应控制导体电阻不变，考虑误差的情况下，可知根据第四组数据计算出的电阻值与其它组计算出的相差最大，由此可知表格中第4 组数据是错误的，故C 错误；
D．根据表格数据可知当电路电流最小为0.08A时，电路总电阻为R总 此时滑动变阻器接入电路的电阻大小为R滑＝R总 —R1＝37.5Ω-3.75Ω=33.75Ω
由此可知所选滑动变阻器的最大电阻应大于等于33.75Ω,即所选滑动变阻器的规格可能为50Ω,故D正确。
故选D。
7．自然界某电鱼在水中放电时（图甲），身体AB 段可看成电源和定值电阻R1 串联，其余部分和水的电阻可记为R2，以上共同构成闭合电路（图乙）。研究人员在水里加入氯化钠来改变R2，得到A、B 两点间电压UAB和电路中电流I 的关系（图丙）。下列说法正确的是 ( )
14.4 欧姆定律的应用分层练习（解析版）
A．向水里加入氯化钠是为了增大电阻R2
B．电鱼的电阻20Ω
C．电阻 R2增大，∆UAB与∆I 的比值随之增大
D．电鱼放电时的电压大小为2V
【答案】D
【详解】A．向水里加入氯化钠增加了溶液中可自由移动的离子，是为了减小电阻R2，故A 错误；BD．A、B 两点间电压为电阻R2两端的电压，由丙图可知，当电路中的电流为0.05×10-3A，R2两端的电压为1.5V时，由串联电路的电压规律可和欧姆定律变形式可得电源电压
U=1.5V+0.05×10-3A×R1
当电路中的电流为0.1A，R2两端的电压为1V时，有U=1V+0.1A×R1
解得R1=104Ω,U=2V故B 错误，D正确；
C．由串联电路的电压规律和欧姆定律变形式可得∆UAB=U′AB-UAB=(U-I′R1)-(U-IR1)=(I′-I)R1=∆IR1则
因为R1为定值电阻，所以∆UAB与∆I的比值不变，故C 错误。
故选D。
8．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1 为滑动变阻器，R2和R3 为定值电阻。闭合开关S。在保证电路元件安全的前提下，将滑动变阻器的滑片P由b 端移至a 端，电压表V1 、电压表V2 、电 流表A 示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔI 。则 ()
A．电流表A的示数变小 B．电压表V2 的示数变大
C．ΔU1与ΔI 的比值等于R2 的阻值D．ΔU2与ΔI 的比值等于R3的阻值
【答案】D
【详解】AB．由图可知电路为串联电路，电流表测电路中电流，电压表V2测R1和R2两端电压，电压表V1 测R1两端电压，将滑动变阻器的滑片P由b 端移至a 端，滑动变阻器接入电阻变小，电路总 电阻变小，由欧姆定律可知电流中电流变大，即电流表示数变大；滑动变阻器接入电阻变小，则R1和R2 的总电阻变小，根据串联分压原理可知R1和R2 两端总电压减小，即电压表V2 的示数变小，
故AB 错误；
C．滑动变阻器接入电阻变小，根据串联分压原理可知电压表V1 示数减小，ΔU1 即滑动变阻器两端电压的减小量，根据串联电路电压特点可知ΔU1减小多少，R2和R3两端总电压增加多少，串联电路电流处处相等，ΔI 是电路中电流的变化量，则ΔU1与ΔI 的比值等于R2和R3两电阻的电阻之和，故C错误；
D．根据串联电路电压特点可知ΔU2减小多少，R3两端电压增加多少，ΔI 是电路中电流的变化量，
则R3= ，故D 正确。
故选D。
9．初三实验小组的同学决定设计一个如图所示的简易身高测量仪。他们的设想：用滑片在绷直的电阻丝上滑动代替滑动变阻器，将电压表改装成身高测量仪，且当电压表的示数最大时，测量仪测量身高的值恰好达到最大。已知电路中电源电压恒为12V、电压表量程为0~3V、均匀电阻丝R2（0.5Ω/cm）长为80cm、电阻丝R1阻值不变。对身高为170cm的小欣进行测量时，电压表的示数为1.5V。则下列说法正确的是 ()
A．所测身高越高，电路中的电流越小
B．电阻丝R1的阻值为100Ω
C．若想要增大测量仪的测量范围，可以换用更大量程的电压表
D．测量小明身高时，电压表的示数为1.8V，则小明身高为178cm
【答案】D
【详解】A．由电路图可知， R1与R2串联，电压表测滑片P下方电阻丝两端的电压，因电压表
的内阻很大，在电路中相当于断路，所以，身高变化（即滑片移动）时，R2 接入电路中的电阻不
变，由 可知，电路中的电流不变，故A 错误；
B．电阻线的最大阻值R2 = 80cm×0.5Ω/cm = 40Ω
当滑片位于电阻线的上端电压表的示数为3V时，测量仪测量身高的范围最大，测量精确度最高，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流为
此时电路中的总电阻始终为R总
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，定值电阻R1阻值R1 = R总 —R2 = 160Ω—40Ω = 120Ω故B错误；
C．电路中总电阻不变，总电流不变，滑动变阻器电阻最大时分得电压不变，换用大量程的电压表对测量范围没有影响，故C 错误；
D． 电路中的电流始终为0.075A 不变，对身高为170cm的小欣进行测量时，则电压表所测电阻丝的阻值R小欣
同理，对小明进行测量时电压表所测电阻丝的阻值R小明 两次电阻的差值为ΔR = 24Ω —20Ω = 4Ω
由电阻丝的阻值为0.5Ω/cm 可得，电阻丝相差的长度，即两个同学身高的差值△ 小明进行测量时电压表的示数较大，说明小明的身高要高一些，即小明的身高为170cm+8cm=178cm故D正确。
故选D。
10．如图所示，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器R2 的滑片由最右端向中点滑动过程中，下列说法正确的是 ()
A．电压表示数不变，电流表A1 示数变大
B．电压表示数变大，电流表A2示数变大
C．电压表示数与电流表A2示数比值变小，电压表示数与电流表A1 示数乘积变大
D．电压表示数与电流表A1 示数比值不变，电压表示数与电流表A2示数乘积变大
【答案】D
【详解】由电路图可知，R2与R1并联，电流表A1测R1支路的电流，电流表A2测干路电流，电压表测电源两端的电压。
AB．电源电压不变，则滑片移动过程中电压表示数不变；滑动变阻器R2的滑片P 从最右端向中点移动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变小，根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流变大；因并联电路中各支路互不影响，则通过R1的电流不变，即电流表A1示数不变；根据并联电路的电流关系可知，干路中的电流变大，即电流表A2示数变大，故AB 错误；
C．电压表示数不变，电流表A2示数变大，则电压表示数与电流表A2示数比值变小，电流表A1示数不变，则电压表示数与电流表A1示数乘积不变，故C 错误；
D．电压表示数不变，电流表A1示数不变，则电压表示数与电流表A1示数比值不变，电流表A2示数变大，则电压表示数与电流表A2示数乘积变大，故D 正确。
故选D。
三、动态电路分析
11．如图所示电路中，R0和R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变，滑片P向左移动过程中，电压表V1 、V2和电流表A的示数分别记为U1 、U2和I ，它们示数变化量分别记为ΔU1 、ΔU2和ΔI ，则下列等式错误的是()
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】AB．在电路中，R0、R1 、R2 串联，电压表V1 测量R1 两端的电压U1 ，电压表V2
测量R2两端的电压U2 ，电流表A 测量电路中的电流I。根据欧姆定律可得 ， 故AB正确，不符合题意；
C．滑片未移动时，R1两端电压U1=IR1，滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，电路中电流变小，此时电路中电流I'=I-ΔI。则此时R1两端的电压U'1=I'R1=(I-ΔI)R1 。则R1 电压的变化量ΔU1 = U1—U1' =IR1—(I —ΔI)R1 = ΔIR1
解得 。故C正确，不符合题意；
D．因为滑片P向左移动过程中，滑动变阻器R2阻值变大，整个电路电流变小，定值电阻R1和R0 的电压均变小，滑动变阻器R2两端电压变大，因为电源电压保持不变，所以 ΔU2 = ΔU1+ΔU0 ，则
故D 错误，符合题意。
故选D。
12．电子体重计是健身达人必备的工具。某体重计电路原理如图甲所示，电源电压恒定，电压表量程为0 ~3V ，定值电阻R0 为15Ω,压敏电阻R的阻值随平板受到压力大小的变化关系如图乙，平板质量不计。若该体重计空载时电压表的示数为1.5 V，下列有关说法错误的是 ( )
A．闭合开关S，电路中R 与R0 串联 B．电压表指针偏转角度随人体质量的增大而增大
C．电源电压为6 VD．该体重计的最大测量值为1600 N
【答案】D
【详解】A．由图可知，当闭合开关S，电路中R 与R0 串联，故A 正确，不符合题意；
B．人体质量的增大，对体重秤平板压力增大，由乙图可知，电阻R 减小，总电阻减小，由 可知，电流增大，由U0 =IR0 可知，电压表测定值电阻R0两端电压增大，故B正确，不符合题意；
C．该体重计空载时，压力为0，由乙图可知，R = 45Ω ,电压表的示数为1.5 V ，则电源电压为
故C正确，不符合题意；
D．当电压表示数达到最大即U0, =3V 时，R阻值最小值为
由乙图可知，压力最大值即该体重计的最大测量值为600N，故D 错误，符合题意。故选D。
13．电动汽车的速度由流经电动机的电流大小控制，当驾驶员向下踩油门踏板时，车速变大。如图所示是该电动汽车的模拟电路，其中符合要求的是 ()
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】A．滑动变阻器与电动机串联接入电路中，当驾驶员向下踩“油门”踏板时，减小接入电路的变阻器阻值，总电阻变小，由 得，在电源电压一定时，通过电动机的电流变大，车速变大，故A 符合题意；
B．滑动变阻器与电动机串联接入电路中，当驾驶员向下踩“油门”踏板时，增大接入电路的变阻器阻值，总电阻变大，由 得，在电源电压一定时，通过电动机的电流变小，车速变小，故B 不符合题意；
CD．滑动变阻器与电动机并联接入电路中，并联电路互相不影响，踏板向下移动，滑动变阻器接入电路电阻变化，但不能使电动机中的电流变化，车速不变，故CD 不符合题意。
故选A。
14．如图甲，电源电压恒定，R为定值电阻，滑动变阻器R9标有“20Ω、1A”，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V。只闭合开关S 和S1，滑片从最右端滑动到a点时，灯泡L 恰好正常发光，只闭合开关S 和S2 ，滑片从a点向某一方向移动，直到b点时，电压表示数与灯泡L 正常发光时的电压相同，两次调节过程中两电表示数关系如图乙所示，下列说法正确的是 ()
A．电源电压为5V B．定值电阻R的阻值为20Ω
C．灯泡正常发光时的电阻为6Ω D．b点在a点的左侧
【答案】C
【详解】A．由图可知，只闭合开关S 和S1，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测的是灯泡两端的电压，当滑动变阻器的滑片在最右端时，接入的有效电阻最大为20Ω,则电路中总电阻最大，根据欧姆定律可知，此时电路中电流最小，由图乙中可知，最小电流为I 小=0.25A，此时灯泡两端的电压为UL=1V，根据串联电路电流的特点和欧姆定律可知，变阻器两端的电压为
UR' = I小R, = 0.25A×20Ω = 5V
再根据串联电路电压的特点可知，电源电压为U = UL +UR, =1V+5V = 6V，故A 错误；
B．只闭合开关S 和S2，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测的是定值电阻两端的电压，由图乙可知，两条图像中电压相等时（灯泡正常发光），电路中的电流为I1=0.3A，此时滑动变阻器的滑片在b 点，所以变阻器滑片在a 点时，电路中的电流为I2=0.375A，定值电阻两端的电压为UR=3.75V，此时滑动变阻器的接入有效电阻为
则根据欧姆定律可知，定值电阻的电阻为 故B 错误；
C．由B 选项分析可知，只闭合开关S 和S2，电路中的电流为I1=0.3A，此时定值电阻为10Ω,根据欧姆定律可知，定值电阻两端的电压为UR=I1R = 0.3A×10Ω = 3V
即灯泡正常发光的电压为3V，根据串联电路电压的特点，滑动变阻器分到的电压为
UR, = U—UR= 6V—3V = 3V
由题意可知，只闭合开关S 和S1，滑片到a点时，灯泡L 恰好正常发光，在滑片到a点时，滑动变阻器此时的有效电阻为6Ω,根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流为 再根据串联电路电流的特点和欧姆定律可知，灯泡正常发光时的电阻为 故C正确；
D．只闭合开关S 和S2，滑动变阻器的滑片在b点时，滑动变阻器两端的电压为3V，电路中的电流为I1=0.3A，根据欧姆定律可知，此时滑动变阻器接入电路的电阻为
变阻器滑片在a点时，滑动变阻器的接入有效电阻为6Ω,所以b点在a点的右侧，故D 错误。故选C。
15．如图甲所示，电源两端的电压不变，闭合开关S，当变阻器R2的滑片P 从b 端滑到a 端的过程中，电流表示数I 与电压表示数U 的关系如图乙所示，则下列选项正确的是 ()
①R1的阻值为10Ω ②变阻器R2 的最大阻值为25Ω
③电源电压为3V ④电压表示数为2V时，R2 的阻值为5Ω
A．只有①③④正确B．只有①③正确
C．只有①②③正确D．只有②③④正确
【答案】A
【详解】③由图甲乙可知，当滑动变阻器滑片在a 端时，滑动变阻器接入电路阻值为0，只有R1接入电路，此时电路中的电流最大值为0.3A，电压表的示数3V，即电源电压为3V，故③正确；
①当电路中的电流最大值为0.3A，电压表的示数3V，根据欧姆定律，R1的阻值为
故①正确；
②当滑动变阻器滑片在b 端时，滑动变阻器的阻值为最大值，此时电路中的电流为最小值0.1A，电压表的示数为1V，根据串联电路的电压特点，可求得滑动变阻器两端的电压为2V，滑动变阻器
R2的最大阻值为R2最大 故②错误；
④当电压表的示数为2V时，由图乙可知，此时的电流为0.2A，根据串联电路的电压特点，可求得
滑动变阻器两端的电压为1V，滑动变阻器R2的阻值为 故④正确；
综上可知①③④正确，故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
四、根据欧姆定律判断电路故障
16．电阻R1 和R2 的阻值规格均为2R0，电阻R3 的阻值规格为R0。小玉将R1 和R2 按如图所示方式连入电路中，闭合开关S，观察到两电表指针均发生偏转；然后用R3替换R1，与替换前相比，电流表示数减小了I0 。经过思考后，小玉认为电路中存在故障。已知电路中的电源电压始终保持不变，3 个电阻中只有1 个电阻存在故障，请根据以上信息判断以下说法错误的是 ()
A．电路中的故障可能是R1 短路
B．若替换前后，电压表和电流表的示数之比保持不变，则故障是R1 短路
C．若替换后，电压表示数为 0，则故障是R3断路
D．若替换后，电压表示数的变化量为4I0R0 ，则故障是R1 短路
【答案】D
【详解】A．小王将R1 和R2按如图所示方式连入电路中，闭合开关S，观察到两电表指针均发生偏转，说明电路是通路，用R3替换R1，因R3 的电阻小于R1的电阻，根据串联电路电阻特点可知，电路的总电阻减小，由欧姆定律可知，电路中的电流应增大，而与替换前相比，电流表示数减小了I0，说明替换后电路中的总电阻变大了或者电路出现断路现象，所以故障原因可能是电阻R1 短路或者电阻R3断路，故A 正确，不符合题意；
B．电压表和电流表的示数之比为R2 的阻值，只要不是R2 出故障，电压表和电流表的示数之比不变，故B正确，不符合题意；
C．将R1 和R2按如图所示方式连入电路，观察到两电表指针均发生偏转，说明电路是通路，已知3个电阻中只有1 个电阻存在故障，若替换后，电压表示数为 0，说明故障是R3断路，故C正确，
不符合题意；
D．若故障是R1 短路，则R1 和R2 串联时只有R2 工作，电源电压全部分给R2 ，电流 替换后，R2与R3串联，电流
由题意可知与替换前相比，电流表示数减小了I0，则I0与电源电压的关系式
变形得U = 6I0R0 ，分给R2 的电压 则两次电压表示数的变化量ΔU = U —U2 = 6I0R0 —4I0R0 = 2I0R0
故D 错误，符合题意。
故选 D。
17．如图电路正常工作一段时间后，两表中一表示数变大，另一表示数变小。电路中除了灯泡L和电阻R 外，其他元件及连接均无问题，则下列分析中正确的是 ()
A．R 短路或断路都有可能B．一定是R断路
C．可能是灯丝短路D．可能是灯丝断了
【答案】A
【详解】由图可知，电阻R、电灯L 和电流表串联，电压表测量R 两端的电压，电流表测量电路电流；
AB．若R 短路，电路的总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电压测量一段导线两端的电压，示数减小为0；若电阻R断路，电压表串联接入电路，电路中电流表示数为0，电压表测量电源电压，示数变大，故A 正确，B 错误。
C．若灯丝短路，电路的总电阻变小，根据欧姆定律 可知，电路中的电流变大，电压表测量 的是电源电压，示数变大，故C 错误；
D．若灯丝断了，电路断路，电路中无电流，电流表和电压表均无示数，故D 错误；故选A。
18．在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作，一段时间后，发现电表的示数发生了变化，已知电路中只有一处故障，且只发生在电阻R1或R2上，则下列判断中正确的是()
①若电压表V 示数变小，一定是电阻R1短路
②若电流表A 示数变小，一定是电阻R2断路
③若电压表V 与电流表A 示数的比值不变，一定是电阻R2短路
④若电压表V 示数变大，可能是电阻R2短路
A．只有①②③正确B．只有②③④正确
C．只有③④正确D．只有④正确
【答案】C
【详解】由图可知，两电阻串联，电压表测量R1两端的电压，电流表测量电路中的电流。
①若电压表V 示数变小，可能是电阻R1短路，也可能是R2断路，故①错误；
②若电流表A 示数变小，可能是电阻R2断路，也可能是电阻R1断路，故②错误；
③电压表V与电流表A 示数的比值是R1 的电阻，若R1短路或断路，该比值都会改变；若R2断路，两电表示数都变为0，比值改变；所以一定是电阻R2短路，该比值不变，故③正确；
④若电压表V 示数变大，可能是电阻R2短路，也可能是R1断路，故④正确。故ABD 错误，C正确。
故选C。
19．如图所示，电源为两节新干电池串联使用，开关闭合后灯泡发光，两个电表均有示数。调节滑动变阻器滑片到某处时，灯泡突然熄灭，两个电表一个示数变大，一个示数变小。则电路可能出现的故障为()
A．电源电压突然降低 B．若是电压表示数变大，则是灯泡发生了短路
C．滑动变阻器短路 D．若是电流表示数变大，则是灯泡发生了短路
【答案】D
【详解】如图所示，灯泡与滑动变阻器串联，电压表与灯泡并联，电压表测量灯泡两端电压。
A．根据欧姆定律 可知，在总电阻不变的情况下，若电源电压突然降低，则电路中电流变小，小灯泡两端的电压变小，故电压表与电流表的示数均变小，故A 不符合题意；
B．根据欧姆定律 可知，若电压表示数变大，则经过灯泡的电流也会变大，故电流表与电压 表示数均变大，故B 不符合题意；
C．当滑动变阻器短路，电路中总电阻变小，根据欧姆定律 可知，在电源电压不变的情况下，电流会变大，灯泡两端的电压会变大，故电流表与电压表示数均变大，故C不符合题意；
D．电流表示数变大，即电路中电流变大，说明电路中可能出现了短路，灯泡不亮，说明灯泡出现了故障，故电路中灯泡发生了短路，此时电压表被短接，电压表示数为零，即电压表示数变小，故D 符合题意。
故选D。
20．如图所示电路，电源电压恒为6V，R2的阻值为40Ω,小灯泡L 上标有“5V，10Ω”字样（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器R1的铭牌上标有“20Ω,1A”字样，电流表测量范围为0~0.6A，电压表测量范围为0~3V。以下说法不正确的是 ()
A．允许通过小灯泡的最大电流是0.5A
B．只闭合开关S 和S1，电压表的最大示数是2V
C．只闭合开关S 和S2，移动滑动变阻器的滑片P，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1 接入电路的最大阻值是10Ω
D．三个开关同时闭合，在保证各元件安全工作的情况下，灯泡能正常发光
【答案】D
【详解】A．允许通过小灯泡的最大电流为 故A 正确，不符合题意；
B．只闭合开关S 和S1，R1和R2 串联，电压表测量R1两端电压。滑动变阻器的阻值越大，由串联分压原理知，电压表的示数越大；滑动变阻器R1 接入电路的最大阻值为20Ω,R2 的阻值为40Ω,
则滑动变阻器R1两端电压 大 所以电压表的最大示数能达到2V，故B正确，不符合题意；
C．只闭合开关S 和S2，R1和灯泡串联，电压表测量R1两端电压。滑动变阻器的阻值越大，由串联分压原理知，电压表的示数越大；由欧姆定律知，电流表的示数越小。所以当电压表的示数为3V时，滑动变阻器的阻值最大，此时灯泡两端电压为U'L=U-U1=6V-3V=3V
电路中的电流为
滑动变阻器R1 接入电路的最大阻值为 故C正确，不符合题意；
D．三个开关同时闭合，R2与灯泡并联，然后再与R1串联，灯泡正常发光时，通过灯泡的电流为0.5A，灯泡两端电压为5V，由并联电路中电压的规律知，R2两端电压为5V，由欧姆定律知，通过R2的电流为
则干路电流为I 总=I2+IL=0.125A+0.5A=0.625A>0.6A
干路电流超过了干路电流表的量程，所以电路不安全，故D 错误，符合题意。
故选D。
能力提升练
21．如图甲所示是小明“探究电流与电压、电阻的关系”的实验电路图。选用的实验器材是：电源（4.5V）、电流表（0~0.6A）、电压表（0~3V）,定值电阻R1 = 5Ω、R2= 10Ω、R3 = 20Ω, ,滑动变阻器（40Ω2A）、开关、导线若干。
(1)探究电流与电压关系：
①探究电流与电压的关系时，要保持不变，采用的科学方法是。
②小明选用5Ω和10Ω的两只电阻分别进行实验后，由实验数据画出的图象如图乙所示，其中M图象对应的是哪只电阻?由M图象得到的实验结论是什么?
(2)探究电流与电阻的关系：
①小明在实验中，首先确定一个保持不变的电压值U，当AB间的电阻R由5Ω换成10Ω时，闭合开关，应将滑动变阻器的滑片向（选填“a”或“b”）移动，才能使电压表示数变为U。
②当AB间换接20Ω的电阻时，小明无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数都无法达到U。请你告诉他，为完成实验，U 的取值范围是。
【答案】(1) 电阻 控制变量法 5Ω的电阻 在电阻一定时，通过导体的电流与导
体两端的电压成正比
(2) b 1.5V<U⩽3V
【详解】（1）[1][2]探究电流与电压关系时，根据控制变量法，要控制电阻不变，改变电阻两端电压来研究电流的变化。
因为 ，从图乙看，相同电压下，M图象对应的电流大，所以M 对应的是较小的5Ω的电阻；由图象可知，电阻不变时，电压增大，电流也增大，且比值一定，故得出在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
（2）[1]根据串联分压原理，AB间电阻由5Ω换成10Ω时，电阻增大，其分得电压增大。要使电压表示数变回U，需增大滑动变阻器分得电压，即增大其电阻，所以滑片应向b 端移动。
[2]当AB间接20Ω电阻时，根据串联分压 总
要使电压表有示数能调节到U，当滑动变阻器阻值最大时，电阻两端电压最小，此时 解得U小 = 1.5V
但考虑到电压表量程0~3V，所以U 的取值范围是1.5V<U⩽3V
22．利用电压恒为3V的电源、电流表、电压表、开关、滑动变阻器、定值电阻（阻值为5Ω、10Ω和20Ω各一个）、若干导线，进行“探究电流与电阻的关系”实验。
(1)实验电路如图甲所示，请根据图甲电路将图乙实物电路连接完整；
(2)把5Ω的定值电阻接入电路中，将滑动变阻器移至最（选填“左”或“右”）端后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片在某一位置时，电流表示数如图丙所示，此时电阻两端的电压为V，通过滑动变阻器的电流为A；
(3)保持滑片位置不变，更换10Ω的定值电阻进行实验，闭合开关后，应将滑片向（选填“左”或“右”）端移动，直至电压表示数与（2）相同，读出电流表的示数；再换上20Ω的定值电阻重复实验；
(4)为了完成本次实验，滑动变阻器的最大阻值不能小于Ω;
(5)将三次测量数据在I-U 坐标系中描点，得到图丁中A、B、C 三点，点是阻值为5Ω的点。
【答案】(1)
(2)右20.4
(3)右
(4)10
(5)A
【详解】（1）由图甲可知，电压表与定值电阻并联，电流表与电阻串联，因为电源电压为3V，所以电压表选用0~3V的量程，电路中的最大电流I最大
,因此电流表选用0~0.6A的量程。如图所示 ∶
（2）[1]把5Ω的定值电阻接入电路中，为了保护电路，应该将滑动变阻器移至阻值最大处，即最右端，再闭合开关。
[2][3]电流表示数如图丙所示，量程为0~0.6A，分度值为0.02A，故示数为0.4A，根据串联电路电流特点可知，此时滑动变阻器的电流也为0.4A，此时电阻两端的电压为UV= IR= 0.4A ×5Ω=2V
（3）保持滑片位置不变，更换10Ω的定值电阻进行实验，根据串联电路电压分压特点，定值电阻阻值增大，电压增大，要保持电阻两端电压不变，应该增大滑动变阻器接入电路的阻值，故应该将滑片向右移动。
（4）定值电阻两端的电压为2V，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压U滑= U — UV =3V-2V=1V变阻器分得的电压为电压表示数的
根据分压原理，当接入20Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为R滑 = 0.5×20Ω = 10Ω即小明所选择的变阻器的最大阻值不能小于10Ω。
（5）四个电阻的I-U 图像由图可知，在U相等时，IA＞IB＞IC
由 可知，RA＜RB＜RC则A点是阻值为5Ω的点。
