第十一章第4节里面包含了新知预习巧设计、名师课堂一点通、创新演练大冲关, 还有随堂检测归纳小结、课下作业综合提升这些板块。接着是要点一, 要点二, 要点三, 然后是第一条: 要知道单摆是什么样子, 要了解单摆是由哪些部分组成的。
第二条要掌握单摆在振动的时候有什么特点, 要知道让单摆回来的那个力是怎么产生的, 还要理解在一个角度很小的时候, 单摆的振动就是简谐运动。3．要了解单摆的周期与哪些因素相关。 熟悉单摆的周期公式, 并且能够应用该公式来计算相关内容。
4．了解如何利用单摆来测定重力加速度。1．关于单摆。 1.其组成包括① , 以及②。 2.对于理想化的要求: ①在质量关系方面需要将细线质量和球的质量加以比较, 使得细线的质量相比小球质量可以忽略不计。 ②在线度关系方面要使球的尺寸和线的长度进行对比, 让球的直径与线长相比可以忽略掉。
③关于力的关系需要忽略在摆动期间受到的空气阻力等作用。在实验之中为了能够符合前面提到的那些个条件, 于是我们就打算去尽可能地挑拣出质量相对比较大的球以及尺寸相对小的球, 然后还得去使用尽量细、并且又不会发生伸长变形的那类的线。
关键一点
单摆做简谐运动的条件, 从理论上说, 是摆角不超过5度高中物理单摆条件，但在实际的实验操作中, 摆角一般不能超过10度。细线、小球要忽略直径和阻力, 并且要考虑圆弧切线方向上的力与位移是否呈正比, 以及它是否围绕平衡位置做简谐振动, 这种振动遵循正弦规律。
单摆的周期这一节内容里, 我们要探究单摆的振幅、位置、摆长对周期的影响。其中, ①的探究方法是控制变量法。②的实验结论包括以下这两点, 第一点是关于单摆振动的周期与摆球质量的关系是无关的。第二点是关于振幅较为较小时, 周期与振幅也是无关的。
c．摆长这个长度如果变得更长, 那么它的摆动周期就会相应地变长；反之, 如果摆长变得越来越短, 那么它的摆动周期就会变得越来越短。关于周期的那个计算公式, 最初是由荷兰的那位物理学家首先提出来的。采用控制变量法, 需要排除无关变量的干扰。
摆线应当选细且长的, 这样才能有效减小空气阻力的影响, 并方便调节摆长。摆球的选择上, 应当选取体积小、密度大、表面光滑的材质, 这样可以降低质量分布不均以及形状不规则带来的误差；同时, 球的重量虽然不需要特别重, 但考虑到实际操作中空气浮力的相对影响, 通常选择密度大的小球更合理。
固定装置必须稳固无松动。这些实验设计的合理性, 是基于单摆周期与摆长成正比、与重力加速度平方根成反比的规律, 以及摆动过程中表现出的等时性特征来进行判断的。虽然它只是一个经过简化的数学模型, 但是它在现实应用方面拥有相当突出的价值。
因为在生活当中, 非常多具体的物理现象和实际场景都可以被看成是一个单摆的例子。所以我们完全可以借助单摆的相关理论来对这些问题进行深入理解和解释说明。答案是ACD。
单摆是为了研究振动而抽象出的一种理想化模型, 它需要满足的理想化条件包括以下几项: 其中, A选项说摆球的质量不计, 这实际上是错误的；B选项认为摆线长度不伸缩, 这是正确的；C选项称摆球的直径比摆线长度大得多, 这也是不对的, 因为实际情况要求球的直径与线的长度相比可以忽略；D选项指出空气等阻力要忽略不计, 这同样是正确的。
通过对单摆作为一种理想化模型进行解析可知, 在具体的实际情况下, 如果细线的质量与小球的质量相比之下是可以忽略的, 同时球的直径相对于线的长度也是可以忽略不计的, 并且在考虑空气阻力将其视为零的情况下, 再加上摆线长度本身不发生改变这些要素时, 我们才可以把该装置看作是理想的单摆。
答案BD,3．2011上海高考两个相同的单摆静止于平衡位置，使 摆球分别以水平初速v1、在竖直平面内做小角度摆动高中物理单摆条件，它们的频率与振幅分别为f1、f2和A1、A2，则 A．f1f2，A1＝A2 B．f1A2 D．f1＝f2，A1A2 解析单摆的频率由摆长决定，摆长相等，频率相等，所以A、B错误；由机械能守恒，小球在平衡位置的速度越大，其振幅越大物业经理人，所以C正确，D错误。
答案是C, 答案是B, 关于单摆的回复力这一点, 请参考如图11－4－1所示的画面。重力G沿着圆弧切线方向所产生的分力G1, 即等于mgsin θ的这一部分, 正是那个沿着摆球运动方向的力。正是因为有了这个力, 才为摆球的振动提供了回复力F。
在这种情况下, 回复力F就等于G1, 也就是其数值大小满足mgsin θ的关系式。
,图11－4－1,1．下列有关单摆运动过程中的受力说法，正确的是 A．单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力 B．单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力 C．单摆经过平衡位置时合力为零 D．单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力
思路点拨
单摆的回复力, 它是由摆球的重力, 沿着圆弧切线方向的那个分力所供应的。到了平衡位置的时候, 摆球的位移, 那就是零了。这时候的水平加速度, 也是为零。
单摆是在一段圆弧上面做运动的, 因为是这样的情况, 所以单摆在运动的过程当中, 它不仅仅是有回复力, 而且同时还是有向心力的, 这就意味着单摆在做运动的时候, 它的合外力不仅要用来提供回复力, 同时还要提供向心力, 因此选项A就是错误的。
单摆的回复力其实就是重力沿着圆弧切线方向的那个分力, 并不是摆线拉力所分解出来的那个分力, 所以这一点说明选项B是正确的, 而选项D是错误的。当单摆经过平衡位置的时候, 它的回复力是等于零的, 但是向心力却是达到了最大值, 这就导致它的合外力不会为零, 由此可以得出结论, 选项C也是错误的。
B中提到的那个弹簧振子, 当它处于平衡位置的时候, 它的回复力是零, 合力也是为零。而单摆属于一种特殊的简谐运动, 它的运行轨迹是一条圆弧曲线, 即使在平衡位置其回复力为零的情况下, 但是合力却不等于零。
如图11－4－2所示, 还有图11－4－3, 第二点提到了一个单摆, 这个单摆的绳长是l, 在它的悬挂点O的正下方距离为0.19l的地方有一个钉子P, 这情况可以参考图11－4－4, 现在把这个摆球向左拉开到位置A, 让摆线的偏角θ小于5度, 松手之后让它开始摆动, 要求算出这个单摆进行振动的周期, 具体的参考示意图也是图11－4－4。
审题指导
第一题里给出条件摆线偏角 theta 小于 5, 这说明小球的运动是简谐运动。第二从图中能够观察到这里并不是一个标准的单摆, 而是由两个单摆组合起来形成的结构, 因此它的周期应该是这两个单摆周期的合成数值。
当释放之后, 摆球会到达右侧的最高点 B 处, 基于机械能守恒这个原理可以知道, B 点和 A 点是等高的, 所以摆球始终在进行简谐运动。由于摆球在做简谐运动的过程中, 其摆的长度有所变化, 因此它的总周期就是由两个不同单摆各自的半周期相加而获得的最终结果。
左边那个小球振动的周期是我们需要测出来的值, 这次实验用的仪器还有辅助工具包括两个中间有孔的小球, 一个是铁做的, 一个是铜做的, 除此之外还需要一个秒表用来计时, 一个物理支架作为固定支撑, 一把米尺或者钢卷尺用来测量长度, 一台游标卡尺用来做精细测量, 以及一些细线等其他材料。
接下来是具体的实验步骤, 第一部分是要制作一个单摆装置, 具体做法就是按照图一九杠四杠五的样子来搭建, 把带有中心孔的摆球用那根细线悬挂在上面的物理支架上, 此时悬线的长度也就是摆长尽可能调整到接近一米的模样, 这样做的主要目的是为了能让后面的测量结果变得更加准确可靠一些。
如图11－4－5以及图11－4－6所示, 把T2－l作为图象的作法有其特定的优点。利用图象的方法来对实验数据进行加工处理, 不仅会让结果显得更加直观, 而且操作起来也更为简便, 这种做法还能够最大限度地减少那些偶然因素引起的误差, 从而去影响最终所得到的实验成果。
因为以时间平方与长度坐标为坐标轴画出的T－l图象它并不是一条笔直的线, 这就不方便人们去对相关的实验数据加以分析和处理了, 因此才改用以T的平方为纵坐标、以长度为横坐标来绘制图象, 这么做的主要目的就在于把原本弯弯扭扭的曲线变成一条直的线, 这样就能够借助这条直线的倾斜程度也就是斜率这个数值来很方便地算出重力加速度的具体大小了。
名师点睛
选择材料的时候, 应当挑选那种又细又不容易被拉长的线, 线的长度通常要是大概1 m左右的样子, 对于小球来讲, 则要选择密度比较大而且直径比较小的。
把线夹在铁夹的下面的这个动作要做对, 这样能够防止因为发生摆动而导致摆线的长度出现变化的情况, 注意在进行摆动的时候, 一定要控制好那个让摆线偏离竖直方向的角度, 使得这个角度保持得非常小, 当摆球开始进行摆动操作的时候, 要让它在同一个竖直平面内来活动, 千万不要让它去形成圆锥摆, 这个方法指的是要先将摆球拉到某个确定的位置上去, 然后从静止的状态下进行释放。
计算单摆的振动次数, 得拿球子通过最低位置那个时候开始计时。之后, 必须让球子从同一个方向再次通过最低点才算计一次。这种操作, 最好多搞几次, 像是测它30回或者50回全振动所花的时间。然后用取平均值的办法来求出周期。
,3.2011年福建高考的一道题目里, 某一个实验小组在做一个利用单摆来测定当地重力加速度的实验操作。图11－4－7展示了部分实验器材的样子。大家使用游标卡尺去测量摆球直径的大小, 最终的测量结果就展示在图11－4－7这个图片上了。
根据这些数据显示出来的样子, 现在想要知道这个摆球的直径具体是多少厘米。此外在这个实验中, 团队成员们发表了不少关于实验过程的说法和观点。在这些说法当中, 哪一个选项是属于正确的那一个内容呢。<请在前面的选项方框中填写所选答案的字母代号, 本题得分是一零九七, 标准答案是C, 点击下方的图片链接可以进入叫做随堂检测并且包含归纳小结的内容环节, 再次点击下方的图片链接则可以进入叫做课下作业并且具有综合提升功能的练习部分>。