高三物理简谐运动题和相关例题如下:
简谐运动题:
1. 一根橡皮绳原长为L,上端固定,下端挂一质量为m的物体。将物体拉到离平衡位置高h处,然后释放,物体将在竖直平面内做简谐运动。求:
(1)物体运动到最低点时,橡皮绳的张力多大?
(2)若要使物体运动到离平衡位置高度为4h/3处,则橡皮绳至少要经受多大的冲击力?
相关例题:
1. 一根弹簧振子做简谐运动,若物体从平衡位置向最大位移处运动时,经过的时间为$t_{1}$,当物体再经过时间$t_{2}$回到出发点时,物体所受的合力可能为原来的多少倍?
答案:
1. (1)根据简谐运动的周期性,物体运动到最低点时,速度为零,根据$F = - kx$,张力为$mg + kx = mg + 2k(h/L)$。
(2)当物体运动到离平衡位置高度为$4h/3$处时,位移为$h$,根据简谐运动的周期性,物体运动的时间为$T$。由动能定理可得:$F_{冲} - mgL = 0 - 0$,解得:$F_{冲} = 2mgL$。
2. 根据简谐运动的对称性可知,物体从平衡位置向最大位移处运动时,合力可能变为原来的两倍;而当物体从最大位移处向平衡位置运动时,合力可能变为原来的$\frac{1}{4}$倍。
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高三物理简谐运动题
一质点做简谐运动,从最大位移处经平衡位置到最远位置的时间为0.2s,振幅为5cm,则该质点振动周期为_____s,频率为_____Hz。
例题:一弹簧振子沿水平方向做简谐运动,周期为T,在t时刻给振子加上方向竖直向上的外力并保持不变,则以下说法正确的是( )
A. 振子的运动状态可能不变
B. 振子的运动状态一定不变
C. 经过时间t,振子的速度可能大于原来的2倍
D. 经过时间t,振子的速度可能小于原来的2倍
解析:由于振子受到外力的作用,使得振子的能量增加,振幅增大,但振子的运动状态一定变化。由于不知道振子受到的外力与原来运动状态相比是加强还是减弱,所以经过时间t,振子的速度可能大于原来的2倍,也可能小于原来的2倍。
答案:BCD。
高三物理简谐运动题是高考中的常见题型,也是学生容易出错的地方。以下是常见问题及例题:
常见问题:
1. 简谐运动的周期和频率的关系是什么?
2. 简谐运动的位移和时间的关系是什么?
3. 简谐运动的加速度和速度随时间的变化关系是什么?
4. 简谐运动的能量如何变化?
5. 如何求解简谐运动的振幅?
例题:
【例题1】一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,周期为T。若在t=0时刻将振子从平衡位置向右拉开一段小距离,开始振动。求:
(1)经过多长时间振子将再次回到平衡位置?
(2)在t=T/4时刻,振子的位移大小是多少?
解答:(1)根据简谐运动的周期性,经过半个周期后振子将再次回到平衡位置。因此,经过时间t=T/2+T/4=3T/4,振子将再次回到平衡位置。
(2)在t=T/4时刻,振子向右移动了一段距离,因此位移大小为x=A(cos(wt+π/2))=A/2。
【例题2】一个弹簧振子在水平面上做简谐运动,振幅为A,周期为T。若在t=0时刻将振子从平衡位置P向右拉开一段距离,使它开始振动。求:
(1)振子的最大速度和最大加速度是多少?
(2)经过多长时间振子将返回到初始位置?
解答:(1)当振子向右移动时,速度逐渐减小,加速度逐渐增大。因此,最大速度为v=Aωcos(wt),最大加速度为a=Aω^2sin(wt)。
(2)根据简谐运动的对称性,振子将在半个周期后返回到初始位置。因此,经过时间t=T/2+t0,振子将返回到初始位置。其中t0为初始时刻的时间。
这些例题可以帮助你更好地理解简谐运动的特点和解题方法,同时也可以帮助你提高解题速度和准确率。
