(1 普林斯顿大学电气与计算机工程系 物理系)
(2 浙江大学信息与电子工程学院)
(3 香港科技大学物理系)
本文选自《物理》2022年第6期
近期，有关电磁学与电动力学的规模较大的讨论依然持续进行当中，当下，主要聚焦的重点已经从先前的运动介质电动力学，转变到对于电磁感应现象的深度细致剖析上。经由这场讨论，笔者察觉到，一众同学，甚至是专业从事科技工作的人员，对于诸如感生/动生电动势、感生(涡旋)电场、非静电力、电势差这般的概念，存在着误解以及混淆的状况。首先，经过初步调研发现，导致这一问题的原因在于，普通高中教育阶段可使用的数学工具有限，新课标高中物理对电磁感应现象的讨论规避了一些技术细节，并且一些大学工科中文电磁学教程里关于这一段的论述存在错误表述和公式。随后，为了帮助读者朋友理清相关概念高中物理电势用啥表示符号，笔者决定将此内容作为“漫话麦克斯韦方程组”专题的第二篇文章。
01
微观形式的欧姆定律——电流怎样流动起来
为了简便起见，我们首先去探索最为简单的那种“稳恒电流”，也就是电路里的电流不会随着时间而产生变化的状况。从物理体系这方面来讲，导体之中电流流动的规律被归纳成了“微观形式的欧姆定律”：导体之中的电流密度，也就是单位时间单位面积所能够流过的电荷量，跟单位正电荷受到的合力是成正比的，那个比例因子被称作“电导率”，把它记作为。在一般的情形之下，电导率是张量，要是电流密度跟合力的方向是一致的，电导率就是一个标量，它等于电阻率的倒数，在金属导电的经典模型可以到附录1之中去查看。出于叙述便利性的考量，还时常会把单位电荷所承受的合力，拆解成为静电场内容（静电场的定义就是单位电荷遭受的静电力）以及非静电力。微观形态的欧姆定律的数学表达形式就是：
在化学电源里存在的化学作用贝语网校，这属于常见非静电力，发电机当中的磁力，它也是常见非静电力，浓度不均的体系里有的扩散作用，同样是常见非静电力，还有温差电效应，这也是常见非静电力，它们都能够严格或者近似地凭借单位电荷所遭受的力予以描述，就像：
(1)磁力：= ×，其中是导体在磁场中做切割磁感线运动的速度；
(2)温差电(效应)：= -∇，其中是系数，是温度。
这里，我们得澄清个较易被误解之处：一些同学学到电流和电路这一章节时，把它跟之前学的静电场内容彻彻底底割裂开了。借助上述欧姆定律，我们能清楚看到：在电路里驱动电荷做定向流动的是静电场与单位电荷所受的非静电力这二者；而在普通电路中，非静电力仅在电源内部（内电气路）存在。所以在整个外电路中高中物理电势用啥表示符号，驱动电荷运动的仅是静电场自身。这个静电场源自何处呢？首先，答案实则相当有趣味，它跟我们于初中初次学习电路之时便晓得的一个情况紧密相连，此情况为“稳恒电路里同一根导线中的电流在各个所处位置都是相等的”。接着，进而去设想如同图1所展示的那样的一段电路，要是最开始流入拐角地方的电流比流出的电流大，也就是＞，那么依据电荷守恒这一原理，将会有正电荷在图中的拐角之处进行积累。如此这般，积累起来的正电荷就会生成一个方向是向外的电场，积累得越多那么该电场也就越强。从那幅图可知，此电场，往流入电路的那部分看，其方向跟电流方向相反，致使单位电荷所受的合力减小，而自流出电流的部分瞧，它的方向和电流方向一样，使得单位电荷所受的合力增大。依据上述的欧姆定律，我们马上晓得，伴随电荷的不断累积，流入的电流会渐渐减小，流出的电流会慢慢变大，直至二者相等，这时电荷不再累积，电流也不再改变，电路进入稳定状态。在实际存在的电路里面，静电场几乎于任何地方都存在 ，它源自于在该电路里积累起来的电荷 ，以反馈的方式调节着电路之中各个不同部分的电流大小。
图1呈现的是一段电路，须明确，下文所展开的论证与电路的形状并无关联，画出一个“拐角”，其目的仅仅在于能够清晰地进行指代，该图片来源于格里菲斯所著的《电动力学导论》。
细心的读者大概有可能留意到了前文提过了“稳恒电路”的条件，实际上，就算是处于交变电流的情形下，只要电路里的电流改变并非十分迅速（交流电路的（角）频率足够地低：