高中物理竞赛天体力学题的相关例题如下：
地球的质量为M，月球的质量为m，地球到月球的距离为r，月球绕地球运动的周期为T，求月球的加速度。
解答：根据万有引力提供向心力，有
$G\frac{Mm}{r^{2}} = ma$
解得：
$a = \frac{GM}{r^{2}}$
与此相关的例题可能包括：月球绕地球运动的向心加速度如何计算？太阳的质量如何影响行星的运动？
太阳系中所有行星的轨道的椭圆运动都可以看作是匀速圆周运动吗？
解答：不可以，太阳系中所有行星的轨道的椭圆运动不是匀速圆周运动。行星的运动受到多种力的影响，包括太阳引力、自转、其他行星的引力等，这些力的合力使行星沿着椭圆轨道绕太阳运动。
与此相关的例题可能包括：行星的轨道为什么是椭圆形的？行星的运动速度如何变化？行星的轨道半径如何变化？
请注意，天体力学是一个复杂的领域，涉及到许多复杂的理论和公式。高中物理竞赛中的天体力学题通常会比较基础，涉及到的理论和公式也比较简单。建议在解答这类问题时，仔细阅读题目和相关资料，理解清楚题目的要求，再进行分析和解答。
以下是一道高中物理竞赛天体力学题及其解答：
题目：假设地球质量为M，半径为R，某颗小行星质量为m，求该小行星与地球之间的万有引力大小。
解答：根据万有引力定律，小行星与地球之间的万有引力大小为：
F = G (M m / (R^2))
其中，G为万有引力常数。
这道题是一道简单的天体力学题，只需要记住万有引力定律即可求解。解题的关键在于理解万有引力定律的公式，并能够根据题目中的已知量代入公式进行计算。
高中物理竞赛天体力学题通常涉及一些关于行星运动、卫星运动、引力作用、潮汐变化等问题。以下是一些常见的问题和例题：
问题一：行星绕太阳的运动是什么类型的运动？
例题：假设地球绕太阳的运动可以近似看作匀速圆周运动，试求地球绕太阳一周所需的时间。
问题二：什么是开普勒第三定律？
例题：已知行星绕太阳运动的半径为r，周期为T，试求行星的质量。
问题三：什么是潮汐变化？它与天体力学有何关系？
例题：地球在太阳和月球的引力作用下会产生潮汐变化。试求月球引力对地球表面产生的最大水位差。
问题四：什么是卫星运动？它与天体力学有何关系？
例题：已知一颗卫星绕地球运动的速度为v，试求卫星的轨道半径。
问题五：什么是引力作用？它在天体力学中有什么应用？
例题：假设两个天体之间存在引力作用，试求它们之间的引力大小。
这些问题和例题只是高中物理竞赛天体力学题的一部分，具体题目可能会根据实际情况有所变化。在解答这些问题时，需要掌握一些基本的物理知识和公式，如万有引力定律、圆周运动等。同时，还需要具备一定的数学计算能力，如三角函数、幂运算等。
以上内容仅供参考，如有需要，建议您咨询专业人士。