- 金沙高一物理补课
金沙高一物理补课机构有很多,以下是一些常见的机构:
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相关例题:
假设一个物体在空气中下落时,受到的空气阻力和速度成正比,即空气阻力f = kv。这个物体有一个初始速度为v0,我们希望知道它在落地时的速度是多少。
根据动量定理,物体的动量变化等于合外力对它的冲量,即ΔP = Ft。在这个问题中,物体受到的力有两个:重力mg和空气阻力f。空气阻力是一个随速度变化的非恒定阻力,所以我们需要考虑空气阻力对物体速度的影响。
假设物体在t秒后的速度为v,那么空气阻力对物体的冲量可以表示为(kv - kv0)t。由于物体在空气中下落时受到的空气阻力与速度成正比,所以空气阻力对物体的冲量等于空气阻力对物体的作用力乘以时间。
物体受到的重力是恒定的,所以重力对物体的冲量等于mgΔt。由于空气阻力和重力对物体的冲量方向相反,所以它们对物体的总冲量等于重力对物体的冲量减去空气阻力对物体的冲量。
根据动量定理,物体在落地时的速度等于物体动量的变化除以质量乘以时间。由于空气阻力的存在,物体在落地时的速度将不同于初始速度v0。
现在我们列出方程:
ΔP = Ft = (kv - kv0)t
Δv = Ft/m = (kv - kv0)t/m
解方程得到:
Δv = (kv - kv0)t/m + gΔt
其中Δv是物体落地时的速度变化,g是重力加速度。由于空气阻力和重力的作用方向相反,所以它们对物体落地时的速度变化有不同的贡献。
例题:一个质量为5kg的物体从空中下落时受到的空气阻力为0.5N。假设物体在空气中下落时受到的空气阻力与速度成正比,即kv = 0.5。这个物体有一个初始速度为1m/s,问物体在落地时的速度是多少?
根据上述公式,代入已知量:
Δv = (0.5 × 1 - 0.5 × 1) × 5/5 + 9.8 × 1 = 12.5m/s
所以,物体在落地时的速度大约为12.5m/s。这个结果与自由落体的理论值39.2m/s相比,显然是有空气阻力的影响。
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