- 高考2021物理答案广东
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例题：某中学对学生使用的塑料袋进行了统一更换，学校实验室现有A、B两种不同大小规格的纸袋（可重复使用）供学生替代塑料袋，为了保护环境，学校要求每位同学上交塑料袋的个数不超过5个，并且自己准备的纸袋数不少于学校统一更换的纸袋数的2倍。已知每个纸袋的制造过程中需用a个塑料袋（a为常数），每个塑料袋的制造过程中需用2个水桶回收利用。
（I）求每位同学上交塑料袋的个数x的取值范围；
（II）若学校统一购买纸袋的成本费用与购买水桶的数量成正比，比例系数为k，求出k的值，并求出学校统一购买纸袋的成本费用与每位同学上交塑料袋的个数x的关系式；
（III）若某位同学准备再购买m个纸袋（m≥3），求该同学需要再购买多少个塑料袋，才能使自己准备使用的纸袋数不超过学校统一更换的纸袋数的2倍？
知识点：不等式，函数与方程的应用。
解答：（I）由题意可得，$\frac{x}{5} \leqslant \frac{a}{2}$，且$x \geqslant 2k$，解得$x \in \lbrack\frac{a}{2} - 5,2k\rbrack$；
（II）每位同学上交塑料袋的个数x与学校统一购买纸袋的成本费用为$kx$的关系式为$x = \frac{a}{2} - 5 + \frac{k}{x}$；
（III）由题意可得$\frac{m}{x} = \frac{m - 2k}{k} \cdot \frac{k}{x}$，解得$x = \frac{m^{2}}{m - 2k}$，代入（I）中的范围可得$m = 3 + \sqrt{5}$或$m = 3 - \sqrt{5}$。
因此，该同学需要再购买$\sqrt{5} - 2$个塑料袋。
以上信息仅供参考，实际的情况您需要参考最新的高考真题。
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