- 徐汇物理二模2022高三
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相关例题：
题目：
【题目描述】
有一块面积为 S 的正方形滤纸，其边长为 a，滤纸的四个角上分别标有 A、B、C、D 四个点，其中 A、B 为已知点，C、D 为未知点。已知 A 点处有一个直径为 d 的小孔，滤纸的边缘处有一个宽度为 e 的小孔。现在需要将滤纸上的所有黑色小球通过滤纸上的小孔过滤出来。已知黑色小球分布在滤纸的边缘处，且每个黑色小球的大小都相同。
【问题】
请设计一个算法，使用最少的黑色小球将滤纸上的所有黑色小球过滤出来。
【提示】
1. 算法需要使用循环和条件语句；
2. 算法需要考虑到滤纸边缘处的小孔和黑色小球的大小；
3. 算法需要考虑到滤纸的面积和黑色小球的数量。
【例题解答】
算法步骤：
1. 首先，在滤纸边缘处放置足够数量的黑色小球，使得每个小孔周围都有足够数量的黑色小球；
2. 然后，使用循环和条件语句，依次检查每个小孔周围是否有黑色小球；
3. 如果小孔周围有黑色小球，则将该黑色小球移动到小孔中；
4. 如果小孔周围没有黑色小球，则继续检查下一个小孔；
5. 检查完所有小孔后，即可完成过滤过程。
具体实现：
1. 首先，在滤纸边缘处放置足够数量的黑色小球（假设为 n 个），使得每个小孔周围都有 n/4 个黑色小球（因为每个小孔周围都有四个黑色小球）。
a. 对于每个小孔，从左到右、从上到下依次检查每个黑色小球是否在小孔周围；
b. 如果发现有小球在小孔周围，则将该小球移动到小孔中；
c. 如果没有发现有小球在小孔周围，则继续检查下一个小孔。
3. 检查完所有小孔后，即可完成过滤过程。此时，滤纸上所有黑色小球都已经被过滤出来。
时间复杂度：该算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 为黑色小球的数量。因为需要依次检查每个黑色小球是否在小孔周围，所以时间复杂度与黑色小球的数量成正比。空间复杂度：该算法的空间复杂度为 O(1)，因为只需要使用常数个变量来存储黑色小球的位置信息。
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