- 世纪金榜高三物理卷答案
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相关例题：
例题：
题目：一质量为m的小球从高为H处自由下落，进入一弹簧后又被压缩到最低点，弹簧的劲度系数为k，不计空气阻力，求：
1.小球刚要接触弹簧时的速度；
2.小球刚离开弹簧时的速度；
3.小球从开始下落到离开弹簧时的总时间。
答案：
1.小球刚要接触弹簧时，小球已经做自由落体运动，速度为v₁=√(2gH)。
2.小球进入弹簧后，受到向上的弹力作用，速度逐渐减小。弹力逐渐增大，当弹力等于重力时，速度减为零。此时弹簧被压缩到最低点，速度为v₂=0。根据动量定理，有：mv₁=Ft₁，其中F为弹簧的弹力。根据胡克定律，弹力F=kx，其中x为弹簧的压缩量。联立以上两式可得：x=mgH/k。根据能量守恒定律，小球在弹簧中的机械能转化为弹簧的弹性势能，即：E=1/2mv₁²+kx²。联立以上三式可得：E=mgH(1+k²/2m²)。因此，小球刚离开弹簧时的速度为：v₂=√(2E/m)=√(2mgH(1+k²/m²))。
3.小球从开始下落到离开弹簧的总时间为t总=t₁+t₂。其中t₁为自由落体运动的时间，t₂为弹簧压缩到最低点的时间。因此，t总=√(2H/g)+(kx/g)。
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