- 高三物理决战电子书
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相关例题:
例题:一个质量为m的物体,在平行于斜面向上的恒力F的作用下,从斜面底端沿光滑斜面向上运动,经过时间t,到达斜面的中点,此时撤去力F,物体经过时间t后返回斜面底端。已知斜面的倾角为θ,求撤去力F时物体的速度大小。
解题思路:
1. 确定物体的运动过程和受力情况;
2. 根据运动学公式和牛顿第二定律列方程求解。
解题过程:
1. 物体先沿斜面向上运动,受到向下的重力、向上的恒力F和斜面的支持力作用。物体做初速度为零的匀加速直线运动,加速度大小为a。
2. 根据运动学公式,物体在时间t内的位移为:
s = 1/2at^2
3. 根据牛顿第二定律,物体受到的合力为:
F合 = ma
4. 当撤去力F时,物体受到向下的重力、向上的支持力作用。由于斜面光滑,所以支持力为零。物体做初速度为v的匀减速直线运动,加速度大小为a'。根据牛顿第二定律,物体受到的合力为:
F合' = ma'
5. 根据运动学公式,物体返回底端时的位移为:
s' = vt - 1/2a't^2
6. 由于物体返回底端时恰好回到原点,所以有:
s + s' = s0
其中s0为斜面长度的一半。
将上述方程联立求解可得:
v = 3Ft/(4m)
其中v为撤去力F时物体的速度大小。需要注意的是,这个结果只适用于物体在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动的情况。如果物体在斜面上有初速度或其他运动形式,需要使用其他方法求解。
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