- 长宁高三物理二模2019
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相关例题:
题目:
【例题】(长宁区高三物理二模2019)
题目:一个质量为m的小球,从高度为h处自由下落,与地面发生碰撞,反弹高度为原高度的6/5。求小球与地面碰撞过程中受到的平均冲击力。
分析:
1. 小球自由下落,做自由落体运动,根据自由落体运动规律求出小球落地时的速度。
2. 小球与地面碰撞过程中,受到地面施加的弹力,该弹力使得小球向上反弹。根据动量定理,可以求出小球受到的平均冲击力。
解答:
1. 小球自由下落,做自由落体运动,根据自由落体运动规律可得:
$v = \sqrt{2gh}$
其中,v为小球落地时的速度,g为重力加速度。
2. 小球与地面碰撞过程中,受到地面施加的弹力,设弹力大小为F,方向向上。根据动量定理,可得:
Ft = m(v - v_{0})
其中,t为小球与地面碰撞的时间,v_{0}为小球反弹前的速度(即碰撞前的速度),v为小球反弹后的速度(即碰撞后的速度)。
由于小球反弹高度为原高度的6/5,所以反弹后的速度为:
v = \sqrt{2g(h-0.6h)} = \sqrt{0.8gh}
代入动量定理中可得:
Ft = m\sqrt{2gh} - m\sqrt{0.8gh}
由于碰撞时间极短,可以认为t = 0.5 \Delta t,其中\Delta t为极短时间。代入可得:
F = \frac{m\sqrt{2gh} + m\sqrt{0.8gh}}{t} = \frac{m(\sqrt{2gh} + \sqrt{0.8gh})}{\Delta t}
其中,t和\Delta t分别为小球与地面碰撞的时间和极短时间。
答案:小球与地面碰撞过程中受到的平均冲击力为F = \frac{m(\sqrt{2gh} + \sqrt{0.8gh})}{\Delta t}牛顿。
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