- 高三青岛物理二模
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相关例题：
题目：
【高三青岛物理二模】
题目：一物体在水平地面上做直线运动，其初速度为v_{0}，受到一个与运动方向相反的恒定阻力f的作用，经过一段时间t后，物体停止运动。求物体的运动学方程和运动轨迹。
【解答】
首先，我们需要知道物体的运动学方程。根据牛顿第二定律，我们可以得到：
ma = - f - mg \sin\theta
其中，m是物体的质量，g是重力加速度，\theta是物体与水平方向的夹角。
由于物体做的是直线运动，所以它的运动学方程可以表示为：
x = v_{0}t - \frac{1}{2}at^{2}
其中，x是物体的位移，v_{0}是初速度，t是时间，a是加速度。
将上述方程代入牛顿第二定律的表达式中，我们可以得到：
x = v_{0}t - \frac{1}{2}a(t^{2}) = v_{0}t - \frac{1}{2}( - f - mg\sin\theta)t = v_{0}t + \frac{1}{2}ft + \frac{1}{2}mg\theta t^{2}
其中，f是阻力的大小。
a = \frac{x - v_{0}t}{t^{2}} = \frac{v_{0}t + \frac{1}{2}ft + \frac{1}{2}mg\theta t^{2} - v_{0}t}{t^{2}} = \frac{1}{2}ft + \frac{1}{2}mg\theta t
x = v_{0}(t + \frac{1}{2}\sqrt{f^{2}t^{2} + 4v_{0}^{2} + 4ftg\theta}) + \frac{1}{4}\sqrt{f^{2}t^{2}(f^{2} + 4v_{0}^{2})}
综上所述，物体的运动学方程为x = v_{0}(t + \frac{1}{2}\sqrt{f^{2}t^{2} + 4v_{0}^{2} + 4ftg\theta}) + \frac{1}{4}\sqrt{f^{2}t^{2}(f^{2} + 4v_{0}^{2})}，运动轨迹是一条直线。
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