- 西固高三物理班级
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相关例题：
题目：关于液体压强
例题：假设有一个长方体容器，长为10厘米，宽为5厘米，高为20厘米，里面装有10厘米深的水。现在将一个直径为容器宽度一半的圆柱体放入水中。
问题：在放入圆柱体后，液体压强有何变化？
分析：首先，我们需要理解液体压强的计算公式：p =ρgh，其中p为压强，ρ为液体密度，g为重力加速度，h为液体的高度。
步骤：
1. 确定液体原来的压强：根据已知条件，液体原来的压强等于水深乘以液体的密度和重力加速度。已知水的深度为10厘米，密度为1克/立方厘米，重力加速度为9.8米/秒²。带入公式p = ρgh，可得到原来的压强为ρgh = 1 × 9.8 × 10 = 98帕斯卡。
2. 确定圆柱体放入液体后的深度变化：圆柱体放入水中后，液面会上升，导致液体深度增加。圆柱体的直径为容器宽度的一半（即5厘米），所以圆柱体的底面积为πr²（r为圆柱体半径），已知圆柱体放入后液面上升的高度为圆柱体直径的一半（即5厘米），所以圆柱体放入后液面上升的高度为h' = 5厘米。根据液体压强的计算公式，可得到圆柱体放入后液体压强的变化量为Δp = p' - p = ρgh' = ρgΔh = ρg(h + h') = ρgh' + ρg^2Δh = (ρg^2 + 1)Δh。其中Δh = h' = 5厘米。带入已知条件，可得到Δp = (π × 2.5² × 9.8) + (π × 2.5² × 2) = 73帕斯卡。
3. 比较变化量与原来压强的差值：显然，液体压强变化量为Δp' = p' - p = Δp + p = (π × 2.5² × 9.8) + (ρg^2Δh + p) = (π × 2.5² × 9.8) + (π × 2.5² × 2 + 98)。带入已知条件，可得到Δp' = (π × 2.5² × 9.8) + (π × 2.5² × 2 + 98) = 173帕斯卡。
结论：放入圆柱体后，液体压强增加了73帕斯卡。
注意：以上解题过程仅供学习交流使用，不涉及实际物理实验的操作，请在实际操作中注意安全。
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