- 光的衍射k的取值
光的衍射k的取值通常取决于光的波长和障碍物的尺寸。具体来说:
1. 单色光(单一波长的光)的衍射k值,可以用公式k = 2nλ/d,其中n是光的折射率,λ是光的波长,d是障碍物的尺寸。
2. 复色光(包含不同波长光的混合)的衍射k值,需要使用更复杂的公式,其中k值不再是单一数值,而是与光的波长有关。
此外,当光通过小孔或狭缝时,如果障碍物的尺寸大于或等于小孔或狭缝的尺寸,衍射现象就会发生。此时,光会以不同的角度传播,并且强度分布不再是均匀的,而是出现明暗相间的条纹。
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相关例题:
题目:考虑一束宽度为a的单色平行光,垂直射向一块厚度为d的透明平板。光在平板中传播时发生了衍射。求在平板后距离光源为L处观察到的光斑的直径d。
分析:光在平板中传播时,会发生衍射现象,其中k=2、3、4等路径绕过了障碍物,形成了明暗相间的条纹。在平板后距离光源为L处观察到的光斑,实际上是由所有绕过障碍物的路径所形成的明亮的区域。因此,光斑的直径d可以表示为所有绕过障碍物的路径之和乘以光在真空中传播的速度。
解:设光在平板中传播时,绕过障碍物的路径为k,则光斑直径d可以表示为:
d = (ka + (k-1)d)c/L
其中c是光在真空中的传播速度,k是路径绕过障碍物的次数。对于一个厚度为d的平板,只有k=2、3、4等路径才会绕过障碍物。因此,光斑直径d可以简化为:
d = (2a + d)c/L
例如,当a=500nm,d=1cm,L=5cm时,可以求得光斑直径约为:
d = (250010^-9 + 110^-2)310^8/510^-2 = 6.6mm
因此,在平板后距离光源为5cm处观察到的光斑直径约为6.6mm。这个结果符合实际情况,因为光在透明平板中会发生衍射现象,绕过障碍物形成明暗相间的条纹。
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