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相关例题:
题目:磁场中的带电粒子运动
【问题描述】
在一个匀强磁场中,有一个带电粒子,质量为m,带电量为+q,初速度为v0,磁感应强度为B。现在给粒子一个与初速度方向垂直的电场力,使得粒子在磁场中做匀速圆周运动。
【解题思路】
1. 根据洛伦兹力提供向心力,可以求出粒子的轨道半径和周期。
2. 根据动能定理,可以求出电场力的功,从而得到粒子在电场中的运动时间。
【例题解答】
解:根据洛伦兹力提供向心力有:Bvq=mv²/r,可得轨道半径r=mv/Bq
又因为周期T=2πr/v=2πm/Bq
在电场中,粒子做类平抛运动,水平方向上做匀速直线运动,运动时间为t=L/v0
竖直方向上做匀加速直线运动,加速度为a=qE/m
所以y=1/2at²=qEL²/(2mdv0²)
其中E为电场强度,L为圆周运动的直径。
【总结】
本题主要考察了带电粒子在磁场和电场中的运动规律,需要掌握洛伦兹力提供向心力和动能定理的应用。
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