- 光的衍射公式高中
在高中阶段，光的衍射公式主要是惠更斯—菲涅耳公式，也称为菲涅耳衍射公式。这个公式可以用来计算在给定光源、角度、波长和障碍物尺寸情况下的衍射图案。具体公式如下：
P(r) = r sin(θ) / (sin(θ_0) λ)
其中：
P(r) 是衍射图案上的点，r 是该点到光源的距离。
θ 是观察者看该点的角度。
θ_0 是入射光线与法线的夹角。
λ 是光的波长。
请注意，这个公式只适用于近轴入射，即 θ_0 接近 90 度的情况。对于更复杂的情况，可能需要使用更高级的衍射理论。
相关例题：
例题：
假设有一束平行光垂直入射到一个宽度为d的狭缝上，并且光源距离狭缝的距离为L。现在想要知道在离狭缝一定距离处的屏幕上光斑的直径是多少？
解题步骤：
1. 首先，我们需要使用菲涅尔衍射公式来求解这个问题。菲涅尔衍射公式的一般形式为：
d = (n-1/2)λL / (d sinθ)
其中，d表示光斑直径，n表示光的折射率（对于空气，n通常约为1），λ表示光的波长，L表示光源到狭缝的距离，θ表示光从狭缝到屏幕的入射角。
2. 将已知量代入公式中，得到：
d = (n-1/2) × 500 nm × 3 m / (d × sin(π/9))
3. 接下来，我们需要知道光的波长、狭缝宽度和光源到狭缝的距离。在这个例子中，已知光的波长为500 nm，狭缝宽度为d = 1 mm。
4. 为了得到入射角θ，我们需要知道光从狭缝到屏幕的入射方向。在这个例子中，我们假设入射角为90度（即垂直入射）。
5. 将所有已知量代入公式中，得到d = 2.7 mm。这意味着在离狭缝一定距离处的屏幕上，光斑的直径约为2.7 mm。
总结：
通过使用菲涅尔衍射公式，我们可以求解光的衍射问题。在这个例子中，我们使用这个公式来求解一个平行光垂直入射到宽度为1 mm的狭缝上，并在离狭缝一定距离处的屏幕上得到的光斑直径。通过代入已知量并求解公式，我们得到了光斑的直径约为2.7 mm。这个例子展示了如何使用菲涅尔衍射公式来解决一个简单的衍射问题。
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