- 复合场曲线运动题
复合场中的曲线运动问题常见的有：
1. 磁场与重力场的复合场：如带电粒子在磁场与重力场的复合场中运动，常常在洛伦兹力与重力的共同作用下，做曲线运动。
2. 磁场与电场的复合场：带电粒子在电场与磁场同时存在的复合场中运动时，一般先根据受力情况确定加速度的方向，再根据加速度和初速度的大小和方向确定运动轨迹。
此外，常见的电磁感应结合的运动问题，如导体棒在切割磁感应线、产生感应电流时，若受到重力、弹力、安培力作用，要分析物体的运动情况，应依据牛顿第二定律、运动学公式和功能关系。
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相关例题：
题目：
一质量为 m 的小球，在电场强度为 E，方向竖直向上的匀强电场中，以某一初速度竖直向上抛出。同时，小球受到一个与初速度方向垂直、大小为 Bv 的匀强磁场的作用而发生偏转。已知重力加速度为 g。
求：
1. 小球在运动过程中受到的洛伦兹力；
2. 小球在运动过程中的最大速度；
3. 小球在运动过程中的最大高度。
解析：
1. 小球在运动过程中受到的洛伦兹力：由于小球在磁场中运动，所以小球受到的洛伦兹力为：F_{洛} = qvB，其中 q 是小球所带电荷量，v 是小球的速率。
2. 小球在运动过程中的最大速度：当电场力和重力与洛伦兹力达到平衡时，小球的速度达到最大。根据受力分析，有：Eq = mg + Bqv，解得 v = \frac{mg + Eq}{B}。
3. 小球在运动过程中的最大高度：由于小球做的是曲线运动，所以需要使用运动的合成与分解的知识来求解。将重力分解为水平和竖直两个方向的分力，水平分力使得小球在做曲线运动时向远离电场线的方向偏移，竖直分力使得小球向上运动并最终落回地面。所以，小球的最大高度为：h = \frac{v^{2}}{2g} + v_{0}^{2} \cdot \frac{1}{2}g \cdot \frac{1}{B^{2}}。
答案：
1. 小球在运动过程中受到的洛伦兹力为 qvB；
2. 小球在运动过程中的最大速度为 v = \frac{mg + Eq}{B}；
3. 小球在运动过程中的最大高度为 h = \frac{v^{2}}{2g} + v_{0}^{2} \cdot \frac{1}{2}g \cdot \frac{1}{B^{2}}。
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