- 曲线运动大题答案
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相关例题:
例题:
【题目】
在某一高度以初速度$v_{0}$水平抛出一物体,经时间$t$到达最大高度为$H$,求:
(1)物体在空中运动的时间;
(2)物体落地时的水平位移;
(3)从抛出到落地的过程中,重力的瞬时功率是多少?
【答案】
(1)物体在空中运动的时间为$\sqrt{\frac{2H}{g}}$;
(2)物体落地时的水平位移为$v_{0}t$;
(3)从抛出到落地的过程中,重力的瞬时功率为$mgv_{y}$,其中$v_{y} = \sqrt{2gH}$。
【解析】
(1)物体做平抛运动,水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做自由落体运动。根据题意可知,物体在竖直方向上的位移为$H = \frac{1}{2}gt^{2}$,解得$t = \sqrt{\frac{2H}{g}}$,即物体在空中运动的时间为$\sqrt{\frac{2H}{g}}$。
(2)物体在水平方向上的位移为$x = v_{0}t = v_{0}\sqrt{\frac{2H}{g}}$,即物体落地时的水平位移为$v_{0}t$。
(3)物体在竖直方向上的分速度为$v_{y} = gt = \sqrt{2gH}$,则重力的瞬时功率为$P = mgv_{y} = mg\sqrt{2gH}$。
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