- 光的干涉半波加减
光的干涉半波加减是指光的干涉条纹间距的变化,其中半波损失是指光在从光疏介质向光密介质传播时,在界面上发生反射,反射光的光程变化了半个波长,导致光的相位发生改变的现象。
当光从折射率较小的介质(简称介质1)向折射率较大的介质(简称介质2)传播时,会发生光的干涉。当光在介质交界面发生反射时,如果光线从介质1射向介质2,并且入射角大于介质的临界角,则光线将会全反射,发生半波损失。
光的干涉条纹间距的变化与光的波长、光屏到两狭缝的距离差、两狭缝间距以及两狭缝到光屏平面的距离等因素有关。其中,半波加减指的是当光程差为半个波长的偶数倍时,明条纹移动半个波长,暗条纹移动整个波长。具体来说,明、暗纹移动的具体数值有:Δx=±Lλ/d。
因此,光的干涉半波加减有:当光程差为半个波长的偶数倍时,明、暗纹都移动半个波长;当光程差为半个波长的奇数倍时,明、暗纹都不移动。其中,L是光屏到两狭缝中点的距离,d是两狭缝间距。
相关例题:
题目:
已知光的干涉产生的明暗条纹间距公式为Δx = λ (1 + 2 cosθ),其中Δx是条纹间距,λ是光的波长,θ是光程差。现在有一束光,波长为500nm,当光程差为π时,在光屏上观察到明暗条纹。
现在要求:
1. 列出明暗条纹间距与光程差之间的关系式;
2. 假设光屏上相邻明暗条纹间距为1mm,求出光的波长;
3. 假设光屏上出现一个半波缺口(即光程差为π/2),求出此时光屏上的明暗条纹间距。
解答:
1. 明暗条纹间距与光程差之间的关系式为:Δx = λ (1 + 2 cosθ)
其中,当光程差为π时,代入可得:Δx = λ (1 + 2 cosπ) = 500nm (1 + 2 cosπ)
化简可得:Δx = 500nm (1 - 2 sinθ)
2. 当明暗条纹间距为1mm时,代入可得:Δx = 1mm = 500nm (1 - 2 sinθ)
解得:θ = π/6
代入明暗条纹间距公式可得:Δx = λ (1 + 2 cosθ) = 500nm (1 + 2 cos(π/6)) = 750nm
所以,光的波长为750nm。
3. 当出现一个半波缺口时,光程差为π/2,代入可得:Δx = λ (1 + 2 cosθ) / 2 = 500nm (1 + 2 cos(π/6)) / 2 = 375nm
所以,此时光屏上的明暗条纹间距为375nm。
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