- 光的折射公式推到
光的折射公式推导通常涉及到几何光学中的费马原理、折射定律和菲涅耳折射公式等概念。具体来说，折射公式的一般形式为n1(θ1)sinθ2=n2(θ2)sinθ1，其中θ1和θ2分别表示入射角和折射角，n1和n2分别表示第一介质和第二介质的折射率。
推导这个公式需要使用费马原理来证明折射光线满足相位突变最小值条件，并结合折射定律来确定折射角与入射角和介质折射率之间的关系。此外，还可以使用菲涅耳折射公式来推导反射和折射的光强分布规律，该公式考虑了光的偏振性质和介质界面角度的影响。
需要注意的是，具体的推导过程可能会因所使用的数学方法和假设条件的不同而有所差异。此外，折射公式的应用还涉及到一些具体的问题，如光线传播方向与介质界面不垂直时的折射情况等。
相关例题：
假设光线从介质$1$（例如空气）中的一点A射向介质$2$（例如水）中的另一点B，在介质$1$中的传播速度为$v_{1}$，在介质$2$中的传播速度为$v_{2}$。根据折射的定义，折射率可以定义为：
n = \frac{v_2}{v_1}
\frac{\sin i}{\sin r} = \frac{n} {n - 1}
其中，i 是入射角，r 是折射角。这个公式可以这样推导：
首先，我们知道折射角是入射角和折射线与法线之间的夹角。假设入射线和折射线之间的夹角为$\alpha$，那么入射角i可以通过测量$\alpha$得到。
最后，我们假设光线是平行的，并且从一点A进入介质$2$的另一点B。那么，光线在介质$2$中走过的总距离是所有光线在介质$2$中走过的距离的总和。由于光线是平行的，所以所有光线在介质$2$中走过的距离都等于L乘以(n/n-1)。因此，我们可以得出结论：光线在介质$2$中走过的总距离等于在介质$1$中走过的总距离乘以(n/n-1)。
因此，我们得到了一个公式：\frac{\sin i}{\sin r} = \frac{n}{n-1}。这个公式可以用来描述光在介质之间的折射行为。
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