- 高一物理弹簧
高一物理中涉及的弹簧包括:轻弹簧、轻质弹簧、原长弹簧、拉伸弹簧、压缩弹簧、固定弹簧、活动弹簧、限位弹簧、螺旋弹簧等。这些弹簧在力学中常常用来描述和表现物体的运动状态,如弹性势能、压缩量、伸长量等。
相关例题:
题目:一个质量为m的物体放在水平桌面上,与桌面间的动摩擦因数为μ。现在给物体一个水平恒力F,使它从静止开始运动,求弹簧的最大弹性势能。
解答:
首先,我们需要知道物体的运动状态。根据牛顿第二定律,物体受到的合外力为F-μmg,方向与物体运动方向相同。物体在摩擦力作用下做匀减速直线运动,直到速度为零后反弹。
弹簧的最大弹性势能等于弹簧在最大压缩状态时储存的能量。在这个情况下,弹簧的压缩量为物体位移的一半,即x/2。根据胡克定律,弹簧的弹力为kx,其中k为弹簧劲度系数。因此,弹簧的最大弹性势能为:
E_{pmax} = Fx/2 = (F-μmg)x/2
其中x为物体在最大压缩状态下的位移。由于物体先加速后减速,所以我们需要根据物体的运动状态求解最大压缩状态下的位移。当物体速度减为零时,物体反弹并返回原点,此时弹簧的压缩量最大。根据动能定理,物体在最大压缩状态下的位移为:
x = \frac{2v^2}{2a} = \frac{2Fμmg}{F-μmg}
其中v为物体在最大压缩状态下的速度。由于物体先加速后减速,所以v是一个极值点,即物体速度最大时的位置。根据牛顿第二定律和运动学公式,可以求得v:
v = \sqrt{\frac{F}{m(μ+1)}}
将v代入x中,得到:
x = \frac{2Fμmg}{F-μmg} = \frac{2(F-μmg)(μ+1)}{F}
最后,将x代入弹簧的最大弹性势能表达式中,得到:
E_{pmax} = \frac{F^2}{4(μ+1)} - \frac{Fμmg^2}{4(μ+1)} = \frac{F^2}{4(μ+1)} - \frac{mg^2\mu F}{4(μ+1)}
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