(2025年9月6日9:00-12:00)
考生须知
1.考生考试前务必认真阅读本须知。
2.本试题共4页，总分为400分.
3.那些需要由阅卷老师去进行评阅的内容，是一定要写在答题纸上对应题号后面的空白之处的；而阅卷老师仅仅会对答题纸上所存在的内容开展评阅工作；无论是选择题还是填空题，同样都必须要在答题纸上进行作答；要是写在试题纸以及草稿纸上的解答，那都是不会给予分数的。
一、有这样一种题目类型，它叫做选择题，本题的总分是60分，一共包含5个小题，每一个小题的分值是12分。它的作答形式是，在每一个小题所给出的4个选项当中，有的小题只有一项是符合题意要求的，而有的小题则存在多项符合题意的情况。需要把符合题意的选项前面的英文字母，写在答题纸上对应小题题号后面的括号里面。要是全部选对了，那就会给12分，要是选对了但是不全，那就给6分，要是出现了选错或者不答的情况，那就给0分。
1.一个顶端开口、呈竖直放置状态的大口径圆柱容器里面装有一定高度的理想流体，该圆柱体底部存在一个小孔。要是把流体的高度增加成为原来的4倍，那么流体完全流完所需要的时间是原来的（）倍。
A.1 B.2 C.4 D.8
2.有一个理想气体系统，经历了一个循环过程，这个循环过程是从a到b，再从b到c，接着从c到d，然后从d到e，最后从e回到a，其P-V图呈现为如图2a所示的样子，在该循环过程里，系统对外做功以及吸、放热的情况分别是()。
A.正功，吸热 B.负功物理竞赛预赛真题，放热 C.正功，放热 D.负功，吸热
3.有着一带正电荷的粒子，将其以某一个初速度送进匀强电场当中，对重力影响予以忽略，而为了能够使粒子的速度方向于最短的时间以内产生π/6的偏转，那么其中电场方向与粒子的初速度方向之间的夹角是()。
A.2π3 B.π/2 C.π/3 D.π/4
4.1953年，诺贝尔物理学奖被授予荷兰科学家弗里茨·泽尔尼克，目的是表彰他提出相衬显微技术，这项技术能够清晰分辨两种折射率相近的透明介质。现在考虑这样一束光线，它经过含有细胞的培养液后，产生了三种不同光线，分别是光线1、光线2和光线3，其中光线3穿过细胞，光线2经过细胞边缘附近，光线1和光线2相干，光线2和光线3相干，情况如图4a所示。已知培养液的折射率为n，细胞的折射率为nnn0，因为边缘效应，光线2在培养液中的光程相较于光线1增加了n0。
A.n0+λd
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5.存在这样一种离子。它的原子核外仅仅只有一个电子。这种离子被称作类氢离子。其电子的能级能够依据玻尔理论。通过类比于氢原子的方式推导得出。He?是典型的这种类氢离子。当 He?处于静止状态时。其电子从能级 n = 3 跃迁至能级 n = 2所发射出的光子能量被记为 He?。当 He?朝着静止的氢原子以高速运动。且速度达到某个临界值 uc 时。上述跃迁发射出的光子恰好能够使处于基态的氢原子发生电离。基态氢原子的电离能是 13.6eV。已知，当光源朝着接收器进行高速运动的时候，接收器所测得的光子频率v，与光源发出的光子频率V，存在着如下的关系：v=v。
A.EHe+=1.89cV
二、以下是改写后的：本题为填空题，共计100分，总共包含5个小题，每一个小题是20分，每一个空是10分。需把相应答案填在答题纸对应题号后面的下横线上。只需呈现结果，不用写出得出结果的过程。
6.在图 6a 所示状况下，存在平行金属制成的长直导轨，此导轨与水平面形成θ角且处于固定状态，该两导轨之间具备特定的距离，距离大小为 L ，导轨借助导线与固定电阻 R₁ 、 R₂ 相互连接，有匀强磁场垂直穿过导轨所在平面，该匀强磁场的磁感应强度大小是 B ，有一质量为 m 的导体棒 ab 放置在导轨之上，它和导轨之间存在动摩擦因数 μ ，导体棒接入电路部分的电阻与 R₁ 、 R₂ 的阻值都为 R ，棒在从静止起始沿着导轨向下持续滑动的进程中，一直与导轨保持垂直并且紧密接触，其最终达到一定的速度，而棒达到最终速度之际整个装置所消耗的机械功率具有相应数值，已知重力加速度大小是 g ，并且不计导轨和导线的电阻。
7.如图所示被称为7a的情形，存在着三个质量都被称作m的质点，该三个质点经由三根长度均为l的轻质细杆连接在一起，进而据此构建形成构成了一个处于位于竖直平面内的OAB，这里所提到的此系统能够实现可绕过O点且这种绕行是垂直于前述OAB的轴进行转动的这种运行模式，其中C被定义成为OAB的中心。在初始时刻的时候，OC处于水平状态且具备静止的特性；当此系统于重力这个条件作用之下，OC从原本的水平位置转变转到竖直摆放位置之际，此时质点A所具有的速度大小为特定值，同时于此情况下作用于O点的支持力其大小为特定值。已知重力加速度大小被规定明确为g。而运行过程中不计摩擦这种情况。
8.对于近地卫星而言，在进入轨道的时候，对于进入轨道当时所呈现的角度，有着极其高的要求，假定原来拟好的计划里，卫星是处于一个呈现圆形的轨道。若卫星进入轨道的时候，其速度方向针对圆轨道的切线方向存在一个小的偏角θ，那么就会致使其轨道偏离圆轨道，转而变成一个椭圆轨道。这个小偏角有可能致使其近地点过于低，从而影响卫星正常开展工作。现在想要发射一颗圆轨道人造卫星，其轨道高度是300km，卫星准确进入轨道之后的运行速率应为km/s。假设该卫星实际进入轨道时速度大小依旧是原设计的值，不过速度方向在圆轨道所在平面内存在1°的偏离，该卫星的近地点高度为km。已知地球半径为，重力加速度大小是9.8m/s2，不考虑空气阻力。
9.冷藏用的泡沫塑料箱，平常是用来做日常保温的那种。现在有一个封闭着的泡沫箱，它的内壁总的面积是0.80平方米，箱壁的厚度是2.0厘米，箱子内部放满了水，还有足量的冰块以及一瓶可乐，并且整体处于0℃的状态。箱外的温度是30℃。这种泡沫塑料箱的热导率是0.020W/(m·K)，冰的熔化热为3.34×105J/kg。传入这个泡沫箱的热传导功率是W，在一天的时间内融化的冰为。
10.自然界铀矿里头的铀主要存在着两种同位素，分别是23?U以及23?U，其他的同位素含量少到几乎可以忽略不计，前者的半衰期大概是7.0亿年，后者的半衰期大概是45亿年，23?U在自然界铀元素里所占的原子数百分比被称作为占比物理竞赛预赛真题，它的现代。
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啥啥啥的值是0.72%，从这里据此推断出在20亿年之前的时候铀矿的23?U所占的比例是%。好多好多放射性核素可不是一次衰变了之后就变得稳定了的，而是要经过好多好多次的衰变，最终才生成稳定核素，这样的一个过程称之为级联衰变。有一个23?U核经历了好多次的α衰变、β衰变以及γ等各式衰变，最后生成的稳定核素是2??Pb，那么问一下在这期间所经历的α衰变是多少次。不计算铀元素跟任何别的其他元素之间的那种转化情况。
三、解答以下这种题目（本题总共是240分），它一共有6个小题目，每一个小题目是40分。对于这种计算题的解答，应当写出必需的文字说明，还有方程式以及重要的演算步骤，仅仅只写最后的结果是不给分数的。要是存在数值计算的情况，在答案里面必须要明确地写出数值，并且有单位的情况下必须写出单位。
11.对于如图11a所示的情况，存在三种透明介质，分别是介质1、介质2和介质3，它们的交界面呈现为相互平行的无限大平面，并且两平面之间存在一定的距离，这个距离为d，其中介质1、2的折射率分别是n?、n?，有一束单色光从介质1入射到介质1、2的交界面上的A点。
(1)当光线于A点处，其反射光线与折射光线呈现相互垂直的状态时，此时，该折射光线抵达介质2与介质3的交界面上，恰好能够发生全反射的情况。那么，求介质3的折射率n呢？
(2)如图11b所示，有一束单色光，其波长为λ，这里的λ是真空中的波长，此单色光以某一初始入射角入射到介质1与介质2的交界面，反射光成为光线a，该光线a经介质2与介质3交界面上的B点反射，之后再经介质1、2交界面上的C点折射，从而出射光成为光线b，两光线a和b经凸透镜汇聚后在其焦平面上发生干涉，进而观察到第一级亮条纹，假设n1。
12.空间之中，存在着恒定不变的匀强电场，其电场强度为 E 且 E 等于 Ei ，还存在着匀强磁场，其磁感应强度是 B ，而 B 等于 B121 加上 j。
(1)试着挑选恰当的新坐标系O - xyz，以使粒子所承受的磁感应强度作用力在新坐标系的某基本矢量方向变为零；罗列出在此坐标系里粒子的运动方程式，并且证实粒子依磁场方向的运动以及垂直于磁场方向的运动彼此相互独立。
(2)要是把粒子于t等于0的时刻，从O点那里静止给释放掉，在这之后，P点是该粒子运动所形成轨迹上面的一个点，它的x坐标跟y坐标加起来的和是c，去算一算该粒子从O点开始运动一直到P点所花费的时间。
(3)倘若把粒子于t等于0的时刻从O点进行静止释放，P属于此后该粒子运动轨迹之上的一点，其x坐标与y坐标的差值是c’，计算该粒子在P’点所承受的磁场力的大小。
(4)若在t等于0时刻，把粒子从O点以某一个并非零的初速率v沿着某一个特定的方向给释放，结果发现该粒子的运动轨迹一直处在同一个平面当中，去计算该粒子在时刻t的位置，也就是(x(t)，它是关于t的函数，y(t)，同样是关于t的函数物业经理人，z(t)，也是关于t的函数)。
13.请看，图13a当中，有一个滑块，这个滑块是可以被当作质点来处理的，它一开始有着初速度v?朝着光滑的水平地面的右边运动过去，在滑块的右边存在着一个有着倾角为θ的光滑斜面，此斜面一直处于静止的状态，斜面与地面是光滑接触的，并且其交线经过地面的O点，滑块碰到这个斜面之后能够继续沿着斜面向上运动，已知滑块的质量是m，斜面的质量是M，重力加速度的大小是g，求。
(1)滑块上升至最高点时离地面的高度和速度大小；
(2)滑块于斜面之上，升至离地面高度为h之处时，斜面所具速度之大小，以及滑块相对于斜面速度之大小。
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(3)滑块从O点开始运动，一直到运动到最高点，这期间所需要的时间，在这个过程当中，斜面运动时所具有的加速度，以及滑块相对于斜面进行运动时的加速度。
14.如图14a，光滑水平地面上方存在着匀强电场，该匀强电场的场强方向是水平向右方向，其大小为E等于100V/m；在地面之上，有一个质量为m₁的小物块a，m₁等于0.010kg，此小物块a与一水平轻质弹簧相连接，弹簧的另一端被固定在竖直墙面上，弹簧的劲度系数k为0.16N/m。把弹簧处于原长时a所处的位置标记为原点O，将水平向右的方向记为x正方向。把物块a从原点向左移动4.0m之后由静止状态进行释放，将释放时刻当作计时起点t等于0。在这个时候，还有另一质量为m₂的物体，m₂等于0.030kg，且带有电荷量q，q等于+1.6×10⁻³。
(1)物块a在时间超过等于零的t时刻，于碰撞之前，其坐标为x?(t)，速度是v?(t)。
(2)物块c在t时刻的坐标x。(t).
15.长直密绕螺线管，其半径是a，单位长度匝数为n，里边通有励磁电流，这励磁电流随时间t变化，具体是it等于I。
(1)求梯形各边上的感应电动势，以及整个回路中的感应电动势；
(2)求B、C两点间的电势差和CD段消耗的平均功率；
(3)倘若在梯形形状的回路的A点以及D点之间，顺势沿着圆弧AD的方向也接入同样的导线，那么经由直导线段AD的电流究竟是多大呢，是这样吗，是这样的情况吗，是这样的状况吗。
与螺线管的导线不连通的，是闭合回路，还有圆弧导线。并且，已知真空磁导率为μ。
16.太空中存在着一颗没有大气的球形行星，此行星有一颗沿圆形轨道运行的小卫星，小卫星的质量是1.00×103kg，其运行周期为258.4min ，当此卫星运行至轨道上的A点时，瞬间分裂成沿原速度方向的两块P和Q，P在前，Q在后，在分裂后的瞬间，P相对Q的速度为3.00×103m/s ，此后，Q沿着紧贴行星表面的B点的轨道运行，表示Q不与行星表面接触，已知行星半径。
(1)求卫星分裂前的运行速率及距行星表面的高度；
(2)求P、Q的质量及Q到达B点时的速率；
(3)Q自B点飞离之后，是否依然能够成为此行星的卫星呢？要是可以的话，那就计算出Q的运动周期；要是不行的话，那就写出Q的轨迹方程。
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第42届全国中学生物理竞赛预赛试题解答及评分标准
(2025年9月6日9:00-12:00)
一、选择题，本题满分60分，一共5个小题，每个小题12分。在每小题给出的4个选项里，有的小题只有一项是符合题意的，有的小题有多项符合题意。将符合题意选项前面的英文字母写在答题纸相应小题题号后面的括号当中。全部选对的得12分，选对但不全的得6分，有选错或者不答的得0分。
1.B 2.A 3.A 4.D 5.BD
二、填空题目，本题占据分值为一百，总共涵盖有五个小题目，每个小题目分值是二十，每一个空分值为十。将答案填写在答题纸张之上对应题号之后的下方横线上。仅仅只需给出最终结果，不要写出获取结果所经历的过程。
6.3Rmg
7.
8.7.7,1.8×102
9.24,6.2
10.3.7,7
三、计算题，本题总分240分，总共包含6个小题，每一个小题占40分。计算题的解答过程当中，应当写出必要的文字说明，还要写出方程式，以及重要的演算步骤，仅仅只写最后结果的情况下是不给分的。存在数值计算的，答案里边必须清晰明确地写出数值，有单位的也必须写出单位。
11.
(1)关于射到介质1与介质2分界交界面上A点处的光线，使入射角成为iA，反射角是r。
n1sin
由反射定律得
iA=
由题设，光线在A点的反射光线和折射光线相互垂直，即
iA+
有光线发生折射，该折射光线抵达了介质2与介质3的交界面处的B点，在此处，将其入射角设定为iB，把它的反射角规定为rB。
n2sin
iB=
由题给条件，折射光线在B点刚好能发生全反射，因而
tB=
由几何关系得
iB=
由④⑤⑥⑦式得
n2sin
由①②③式得
sintA
由⑨式得
sintΛ
由⑧⑩式得
n3=
(2)参照如题解图11b所示，存在这样一种情况，有一束光线，以某一特定的初始入射角i，投射到介质1与介质2的交界面上的A点处，在这个过程中，所产生的折射角为t∧。需要特别留意的是，在当下这个时刻，限制条件③⑥并不一定能够满足。然而?式却并不会受到入射角取值的干扰，依旧保持成立的状态，所以由此可得。
n3=
可以看出，光线于介质2里入射至介质2、3的交界面那儿进行反射之时，不会产生半波损失。