以下是高一物理万有引力练习题和相关例题：
练习题：
1. 两个质量分别为 m 和 M 的星体在彼此间的万有引力作用下，沿着二者连线方向彼此远离，它们的距离在变化的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A. 两星体的总机械能守恒
B. m 的机械能守恒
C. M 的机械能守恒
D. 系统的机械能守恒
2. 设想在完全光滑的水平面上，用长为L的细线连接两个质量均为m的小球，线的一端固定在O点，当两个小球带同种电荷时（ ）
A. 两球之间的库仑力为F=kQq/L^2
B. 两球之间的库仑力最大时，两球还未碰到
C. 当两球间的距离减小时，两球间的库仑力先增大后减小
D. 两球间的库仑力先减小后增大
相关例题：
1. 考虑星球的自转，两物体在星球表面之间的万有引力等于两物体各自的重力之和。已知地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T，地球半径为R。求同步卫星离地面的高度。
答案：设同步卫星离地面的高度为h，根据万有引力定律和牛顿第二定律得：$G\frac{Mm}{(R + h)^{2}} = mg + m\frac{4\pi^{2}}{T^{2}}(R + h)$，解得h = 3\frac{GMT^{2}}{4\pi^{2}} - R。
2. 两个质量均为m的小星体A和B在彼此间万有引力作用下以相同的角速度绕着他们连线上的某一点O做匀速圆周运动。求他们的周期。
答案：设他们的周期为T，根据万有引力定律和牛顿第二定律得：$G\frac{Mm}{L^{2}} = 2m\frac{4\pi^{2}}{T^{2}}L$，解得T = \sqrt{\frac{4\pi^{2}L^{3}}{GM}}。
以上题目和答案仅供参考，具体解题还需要根据万有引力定律和相关公式进行计算。
高一物理万有引力练习题及解答
一、选择题
1. 设想有一质量分布均匀、中间厚而边缘薄的薄板，其重心在其几何中心上。现将它由静止开始，绕其中心轴线加速转动，当转速逐渐增大至一临界值时，该薄板将发生断裂。已知临界角加速度为$\eta$，则薄板发生断裂时的角速度应为多大？
【分析】
薄板断裂时，其边缘与轴线之间的夹角$\theta$达到临界角，由几何关系可得薄板的半径为$r = \frac{R}{\cos\theta}$，由向心力公式可得薄板的最大角速度为$\omega_{m} = \frac{Gm}{r^{2}}$，联立解得薄板发生断裂时的角速度为$\omega = \sqrt{\frac{Gm}{R^{2}}\cos^{3}\theta}$。
2. 地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，已知地球表面的重力加速度为$g$，地球半径为$R$，地球自转周期为$T$，求：
(1)地球同步卫星的轨道半径；
(2)地球同步卫星的向心加速度大小；
(3)地球同步卫星的动能大小。
【分析】
(1)根据万有引力提供向心力可得：$G\frac{Mm}{r^{2}} = m\frac{4\pi^{2}}{T^{2}}r$，解得：$r = 3\frac{GMT^{2}}{4\pi^{2}}$；
(2)根据向心加速度公式可得：$a = \frac{GM}{r^{2}}$；
(3)根据动能表达式可得：$E_{k} = \frac{1}{2}mv^{2} = \frac{GMm}{r^{2}}$。
【解答】
(1)地球同步卫星的轨道半径为$r = 3\frac{GMT^{2}}{4\pi^{2}}$；
(2)地球同步卫星的向心加速度大小为$a = \frac{GM}{r^{2}}$；
(3)地球同步卫星的动能为$E_{k} = \frac{GMm}{r^{2}}$。
相关例题：
【例题】一行星绕某恒星做圆周运动，由天文观测可得其运行周期为T，已知引力常量为G，则行星运动的轨道半径为多少？恒星的质量为多少？
【分析】
行星绕恒星做圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可。
【解答】
由题意可知：$G\frac{Mm}{r^{2}} = mr\frac{4\pi^{2}}{T^{2}}$，解得：$M = \frac{4\pi^{2}r^{3}}{GT^{2}}$；轨道半径为：$r = \sqrt[3]{\frac{GMT^{2}}{4\pi^{2}}}$。
高一物理万有引力练习题
一、选择题
1. 地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，周期为T，地球质量为M，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，根据题目给定的条件，可以求出下列选项中的哪一个？（ ）
A. 同步卫星离地面的高度
B. 同步卫星的加速度大小
C. 同步卫星的质量
D. 同步卫星对地球表面的物体产生的影响
2. 已知地球质量为M，半径为R，月球质量为m，半径为r，地球表面的重力加速度为g，月球表面重力加速度为g′，则月球绕地球转动的周期为（ ）
A. 2π(R+r)/GM B. 2π(R+r)2/GM
C. GM(R+r)2/r2 D. GM(R+r)2/R2
二、填空题
3. 已知地球质量为M，半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球质量为m，半径为r，月球表面重力加速度为g′，则月球绕地球转动的周期为______。
三、解答题
4. 已知地球质量为M，半径为R，地球表面的重力加速度为g。一个物体在距离地面高度为h处受到的重力加速度是多大？
相关例题常见问题
1. 什么是万有引力定律？万有引力定律的内容是什么？适用范围是什么？
答：万有引力定律是指任何两个物体之间都存在引力，且引力的大小与两物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。万有引力定律的内容是：两个物体之间的引力大小与它们的质量乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。该引力方向沿两物体之间连线的方向，并且与两物体连线垂直。该定律适用于任意两个物体之间的相互作用。
2. 如何根据万有引力定律计算天体质量？
答：根据万有引力定律可以计算天体的质量。具体方法是：假设有一个天体，其质量为M，半径为R，在它表面附近有一物体质量为m，物体受到的万有引力等于它受到的重力，即F=mg。由此可以推导出天体质量M=fm/G，其中f是物体在该天体表面附近受到的向心加速度（即向心力加速度），可以通过向心力的公式求得。因此，只要知道物体在该天体表面附近受到的向心加速度和距离天体中心的距离（即半径），就可以求出该天体的质量。
3. 如何利用万有引力定律研究天体的运动？
答：可以利用万有引力定律研究天体的运动。具体方法是：假设有一个绕着某个中心天体做圆周运动的行星或卫星，根据万有引力定律可以求出它受到的中心天体的引力大小。这个引力提供做圆周运动的向心力，因此可以列出方程求解中心天体的质量、中心天体和行星或卫星之间的距离等参数。同时也可以利用万有引力定律研究双星系统等其他天体系统。
以上是关于万有引力定律的一些常见问题及其解答。通过这些问题的解答，我们可以更好地理解和应用万有引力定律。