高一曲线运动专题和相关例题如下：
例题：
【例1】一质点做匀加速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别为24m和64m，每一个时间间隔为4s，求质点的加速度大小。
【分析】
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出质点的加速度。
【解】
设质点初速度为v_{0}，加速度为a，则有：
x_{2} - x_{1} = aT^{2}，即(x_{2} - x_{1})T^{2} = 2aT^{2}，
又x_{1} = v_{0}T + \frac{1}{2}aT^{2}，x_{2} = (v_{0} + aT)T + \frac{1}{2}aT^{2}，
联立解得：a = 3m/s^{2}。
【例2】一物体做匀加速直线运动，初速度为v_{0}，末速度为v_{t}，求物体在中间时刻的速度和中间位置的速度。
【分析】
根据匀变速直线运动的速度公式和推论求解。
【解答】
设物体运动的时间为t，则中间时刻的速度为：v = \frac{v_{0} + v_{t}}{2}；
中间位置的速度为：v_{s} = \sqrt{\frac{v_{0}^{2} + v_{t}^{2}}{2}}。
以上是高一曲线运动专题的一些例题，通过这些题目，可以更好地理解和掌握曲线运动的相关知识。
高一曲线运动专题例题：
题目：一个物体在一条曲线上运动，受到一个恒定的合外力作用。假设初速度方向与曲线的切线方向一致，初始的合外力方向垂直于曲线并逐渐减小。求物体在任意时间内的运动情况。
分析：物体在曲线上运动时，受到的力会产生加速度，使得物体速度发生变化。在这个问题中，初始的合外力方向垂直于曲线，因此物体的加速度也垂直于曲线。随着合外力的减小，加速度逐渐增大，但方向始终垂直于曲线。由于初速度方向与曲线的切线方向一致，因此物体将做类似抛体的曲线运动。
答案：物体将做类似抛体的曲线运动，初始速度沿着切线方向，加速度垂直于曲线且不断增大。物体将做加速度增大的变速运动，轨迹为曲线。当合外力减至零时，物体将以切线方向为初速度，垂直于曲线向上抛出，此后物体将做匀速直线运动。
以上是高一曲线运动专题的相关例题和分析。
高一曲线运动专题是高中物理的重要内容，涉及到多种运动形式和相关力学知识。以下是一些常见问题和例题，供同学们学习和复习时参考：
1. 什么是曲线运动？请举几个例子说明。
例：小球在光滑的水平桌面上向右滑行，突然受到一个向左的恒力作用，小球将做曲线运动，其运动轨迹为抛物线。
2. 曲线运动的条件是什么？
答：物体做曲线运动的条件是合外力与速度方向不共线。
3. 曲线运动的速度方向是什么？
答：曲线运动的速度方向为该点的切线方向。
4. 曲线运动的速度变化有哪些特点？
答：曲线运动的速度大小可能改变，但速度方向可能同时改变，也可能不改变（匀速圆周运动）。
5. 曲线运动的加速度可能为零吗？
答：曲线运动的加速度可能为零，如匀速圆周运动。
6. 什么是向心力？曲线运动中向心力的大小和方向如何变化？
答：向心力是指物体做曲线运动时所受到的指向曲率中心的力，大小取决于物体受到的合外力，方向始终指向曲率中心。在曲线运动中，向心力的大小可能改变，也可能不变；方向可能改变，也可能不改变。
7. 什么是圆周运动？匀速圆周运动的向心力如何变化？
答：圆周运动是指物体沿着圆周运动的运动形式。匀速圆周运动的向心力大小不变，方向始终指向圆心，因此方向不断变化。
8. 什么是离心现象？离心现象的原因是什么？
答：当物体受到的合力与速度方向不再垂直时，物体将做曲线运动，这种现象称为离心现象。原因是物体受到的合力不足以提供物体做曲线运动所需的向心力。
以上是一些常见问题和例题，同学们在复习时可以根据自己的实际情况进行针对性的练习，加深对曲线运动的理解和掌握。