初中数学知识点较多，以下列举部分：
实数。有理数和无理数统称实数。常见的无理数有：$\pi$，$e$接近但不相等的正负无限小数。常见的有理数有：整数，分数。
代数式。代数式是表示数字或字母组合成的式子。
数的整除。能被2,5,7整除的数个位一定是0。能被4整除的数，它的末位数字能被4整除。能被8整除的数，它的末两位能被8整除。
约分。最简分数的分子与分母没有公因数。可以通过观察发现最简分数的分子和分母除了1和本身没有其他的因数。
分数的加减法。同分母分数的加减法：同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减。异分母分数的加减法：异分母分数相加减，先通分变为同分母分数，然后再加减。
分式的约分。最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，这样的分数叫做最简分数。注意：在分解因式的时候，分解到每个因式都不能再分解为止。
此外，初中数学公式和相关例题也很多，以下列举部分：
平行线的判定：两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；三线八角中的同旁内角互补。
平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补；三角形的内角和为$180{^\circ}$；多边形的内角和为$(n - 2) \times 180{^\circ}$（其中n为边数）。
勾股定理：直角三角形两直角边平方和等于斜边平方。
完全平方公式：首平方又末平方，二倍首末在中央。和的平方加再加，先减后加差平方。
例题：
1. 如果两个数的和为$3$，其中一个加数为$2$，求另一个加数。解：根据加法结合律，可把已知条件变形为$(3 - 2) = 2$，所以另一个加数为$3 - 2 = 1$。
2. 求证：三角形一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形。证明：设三角形的三边长分别为$a$、$b$、$c$，且$a$边上的中线长为$m$。根据题意，得$\frac{m}{2} = \frac{1}{2}a$，即$m = \frac{a}{2}$。由勾股定理逆定理可知，当三角形是直角三角形时，有两个内角相等或互补，即两边相等或互余。因此，当$m^{2} = (a - b)(a + b)$时，可得到$\frac{a}{4} = \frac{b}{2}$，即$a = 2b$；当$m^{2} = (c - a)(c + a)$时，可得到$\frac{a}{4} = c - a$或$\frac{a}{4} + a = c$（舍去），所以$a = \frac{c}{2}$。因此，原命题得证。
以上内容仅供参考，建议查阅相关书籍或咨询老师获取更多信息。
初中数学知识点：
一元一次方程：
1. 一元一次方程的解法。
2. 一元一次方程的应用。
公式：
1. 平均数=总数量÷总份数。
2. 加权平均数=部分数量÷部分份数×总份数。
相关例题：
一元一次方程的应用例题，例如：某班有学生50人，其中男生人数是女生人数的2倍，求这个班级男生和女生的人数。
公式应用题举例：七年级一班军训后，购买了甲、乙两种道具，已知甲种道具的单价比乙种道具的单价高10元，而购买甲道具的数量比乙道具的数量少20个，求这两种道具的单价。
以上内容仅供参考，建议查阅初中数学教辅资料获取更全面、更具体的内容。
初中数学知识点和公式：
一元一次方程：
1. 一元一次方程式：ax+b=0（a≠0）
2. 解方程的方法：去括号、移项、合并同类项、系数化为1
3. 列一元一次方程解应用题的一般步骤：
（1）审题
（2）设未知数
（3）根据题意列出代数式
（4）移项、合并同类项
（5）把未知数的系数化为1
（6）检验并作答
特殊疑问句：
1. 定义：在表述一件事情时，在陈述句后面加上疑问句，这种句式就是特殊疑问句。
2. 疑问词：谁、什么、哪里、怎么样、为什么等。
3. 特殊疑问句的读法：一般读降调，根据句意可以读成陈述句的语调。
二、因式分解：
1. 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。
2. 常用的方法有提公因式法和公式法。
三、分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。
四、分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式去掉的过程，就叫做约分。
五、最简分式：分子与分母没有公因式；如果一个分式的分子与分母都是多项式，并且没有公因式，我们就说这两个多项式互质，那么这个分式就是最简分式。
六、分式的通分：把异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
七、解分式方程的基本思想：转化思想。解分式方程的基本步骤：去分母、化整式方程、解整式方程、验根、取整式。
八、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做数值式。它与原来的代数式是相等的关系。
九、完全平方公式：首平方又末平方，二倍首末在中央。和的平方加再加，先减后加差平方。
常见例题：
一元一次方程的应用：通过建立方程模型，解决实际问题。如工程问题、行程问题、分配问题、销售问题等。
因式分解的应用：解决求最大公约数、最小公倍数的问题；解一元二次方程；求代数式的值；化简二次根式。
分式的约分和通分：掌握基本方法，并能熟练进行约分和通分。注意符号不要出错。
解一元二次方程的应用：注意公式应用条件；注意不要漏掉验根。
初中数学常见问题：
1. 概念理解不透彻，做题时无法找到准确的解题切入点。
2. 公式运用不熟练，不能灵活运用公式进行计算或化简。
3. 解题方法不熟悉，不能正确选择合适的方法进行解题。
4. 题目阅读理解能力不强，无法准确理解题意，无法找到正确的解题思路。
5. 解题步骤不规范，导致解题结果错误或扣分。