初中数学和物理力学经典题及例题如下：
数学：
【经典题1】（一元二次方程）已知一元二次方程（a-1）x²+x+a²-a-1=0，其中a为实数，且方程有两个相等的实数根。
【例题】已知一元二次方程（m-1）x²-2mx+m+1=0有两个相等的实数根，求m的值。
【解题思路】根据一元二次方程根的个数可以得到一元二次方程的判别式△=b²-4ac=0时，方程有两个相等的实数根。代入数据解关于m的方程即可求得m的值。
【答案】由题意可知：
（m-1）×2-4×（m+1）=0
解得：m=3
物理：
【经典题2】（重力与质量）已知一个物体在地球上的质量为m，已知地球表面的重力加速度为g，求该物体所受的重力大小。
【例题】一个质量为5kg的物体在地球表面受到的重力大小为49N，求该物体在月球表面受到的重力大小。
【解题思路】根据重力的大小与质量的关系G=mg，代入数据求解即可。
【答案】该物体在月球表面受到的重力大小为16N。
【经典题3】（压力与压强）如图所示，一个重为5N的物体放在水平桌面上，用弹簧测力计水平拉着它匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为2N，则它受到的摩擦力为_____N；当用1N的水平力拉着它以相同的速度匀速向左运动时，该物体受到的摩擦力为_____N。
【例题】如图所示，放在水平地面上的物体受到一个斜向下的压力作用，物体仍静止在水平地面上，则物体受到地面的支持力大小是_____N；物体受到地面的摩擦力大小是_____N。
【解题思路】物体做匀速直线运动时，受到的拉力和摩擦力是一对平衡力；物体静止时，受到的摩擦力和支持力是一对平衡力。
【答案】 2； 1； 5； 0（或 0N）
以上题目中都有一定的难度，需要学生掌握相关的知识点才能正确解答。
初中数学物理力学经典题：
数学：
1. 已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且（a+b+c）(a-b+c)=3(a-b)(b-c)，求角A的大小。
2. 求证：三角形三边的长为3、4、5的三角形是直角三角形。
物理：
1. 质量为m的小球用长为L的细线悬挂于O点，细线的拉力为F，现将小球拉至与悬点成60度角由静止释放，求小球摆到悬点下方最低点时的动能。
2. 质量为M的小车在光滑水平面上以速度v向右运动，小车右端放一小物块（初速度为0），物块与车之间的摩擦因数为μ，当小物块滑到小车左端时，小车在水平方向受到的力为多少？
相关例题：
1. 在解一元二次方程时，需要注意什么？如何检验答案是否正确？
2. 如何利用牛顿运动定律解决力学问题？需要掌握哪些解题步骤？
以上题目和例题仅供参考，具体内容可能会因地区和教材差异而有所不同。
初中数学和物理力学经典题及例题常见问题
一、数学
1. 代数：
（1）解一元二次方程的问题；
（2）应用不等式或方程组解决实际问题；
（3）几何证明中的辅助线添加。
例题：
（1）解方程：x^2 - 2x - 3 = 0；
（2）根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500克）售价为a元，小瓶装（250克）售价为b元，已知大瓶装消毒液的瓶数是小瓶装瓶数的4倍还多1瓶，那么销售这种消毒液，销售大瓶装消毒液合算？销售小瓶装消毒液合算？
（3）已知三角形两边长分别为3和8，第三边长为c，求以第三边为边长的三角形的周长。
2. 几何：
（1）三角形、四边形、圆等基本几何图形的性质；
（2）三角形全等的性质及判定；
（3）圆的有关性质和定理。
例题：
（1）求证：顺次连结四边形的四边中点所得四边形是平行四边形；
（2）已知：ABCD中，对角线AC和BD满足什么条件，四边形ABCD是菱形？矩形？圆？证明你的结论。
二、物理力学
1. 力学基础概念：理解质量、密度、压强、浮力等基本概念；掌握力的作用效果以及力的平衡。
2. 简单机械：理解杠杆、滑轮等简单机械的工作原理和应用。
3. 运动和力：理解牛顿运动定律，掌握匀速直线运动和匀加速直线运动等概念。
4. 压强和浮力：理解液体压强和气体压强的计算方法，掌握浮力的计算方法。
5. 简单电学：理解电流、电压、电阻等基本概念，掌握欧姆定律的应用。
6. 实验题：熟悉各种实验的原理和方法，能够根据实验数据作出合理的判断和解释。
例题：
1. 一只底面积为S的圆柱形容器放置在水平桌面上，高为h，容器内放置一个底面积为S'、密度为ρ的圆柱体物块，物块高度为h'。求物块对容器底的压强P。
答案：P = (ρgh' + g(h-h'))S'。
解题思路：首先根据密度公式求出物块的重力，再根据压强公式求出物块对容器底的压强。需要注意单位换算和受力面积的正确选择。
2. 如图所示，一个重为G的物体A放在水平地面上，一个大小为F的力竖直向下作用在物体A上，物体A沿水平地面做匀速直线运动。求物体A与地面之间的摩擦力f的大小。
答案：f = F + G。
解题思路：首先根据物体的运动状态判断摩擦力的方向，再根据二力平衡条件求出摩擦力的大小。需要注意受力分析的准确性和摩擦力方向的判断。