初中数学公式定理概念汇总和相关例题参考如下：
一、有理数的运算公式
1. 加法运算律：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2. 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3. 互为相反数的两数相加得零。
4. 一个数同零相加，仍得这个数。
5. 两个数相减，同号得负，并把绝对值相减。
6. 异号得正，并把绝对值相减。
7. 零减一个数等于这个数的相反数。
8. 两个数相乘，同号得正，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
9. 互为相反数的两个数相乘得零。
10. 一个数除以零等于这个数无限大。
二、三角形相关概念和定理
1. 三角形的边：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边。
2. 三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，这个点叫做三角形的内心；与三角形内心各边都相等的线段，是三角形的高；三角形三条内角平分线的交点到三角形各边的距离相等。
3. 三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高；如果三角形的一个顶点上有两条边都和底平行，那么这个顶点在底上的射影把底分成两条相等的线段，这个顶点叫做三角形的垂心。
4. 三角形的外心：三角形三条边的垂直平分线的交点叫做三角形的外心；三角形外接圆的半径叫做三角形的外接圆半径；一个三角形的外接圆圆心叫做三角形的外心。
三、相关例题
例1：计算：（1）（-3）+（-4）；（2）（+3）+（+7）；（3）（-3）+（+7）；（4）（-2）+（+3）。
解：（1）（-3）+（-4）=-（3+4）=-7；（2）（+3）+（+7）=3+7=10；（3）（-3）+（+7）=（-3）+7=4；（4）（-2）+（+3）=（-2）+3=1。
例2：已知一个三角形的三个内角都小于90度，其中最小的角为α度，最大的角为β度，求这个三角形第三个内角的范围。
解：根据题意，得α≤90°＜β，所以这个三角形第三个内角的范围是90°-α°＜β≤90°。
例3：已知一个等腰三角形的两条边长分别为3cm和7cm，求它的周长。
解：根据题意，这个等腰三角形的两条腰长为7cm，底边长为3cm或两条腰长为3cm，底边长为7cm。当底边长为3cm时，周长为3+7+7=17cm；当底边长为7cm时，周长为7+7+3=17cm。所以这个等腰三角形的周长为17cm。
初中数学公式定理概念汇总：
1. 乘法公式：$a^{2} \times b^{2} = (a \times b)^{2}$；$(a + b)(a - b) = a^{2} - b^{2}$。
2. 完全平方公式：$(a \pm b)^{2} = a^{2} \pm 2ab + b^{2}$。
3. 三角形的面积公式：$S = \frac{1}{2}ah$，其中a为底，h为高。
4. 一元二次方程根的判别式：$\Delta = b^{2} - 4ac$。
相关例题：
1. 计算：(1)$3^{2} \times 4^{2}$；(2)$( - 5)^{2} - ( - 3)^{2}$。
解：(1)原式$= 9 \times 16 = 144$。
(2)原式$= 25 - 9 = 16$。
2. 化简求值：已知一个三角形的面积为$S$，底为$a$，高为$b$，求这个三角形周长。
解：这个三角形的周长为$ab/S + 2S$。
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初中数学公式定理概念汇总
一元二次方程根与系数的关系：x1+x2= -b±√(b^2-4ac)/2a
韦达定理：x1+x2=c/a x1×x2=a/b
完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2
立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
立方和公式：(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3
韦恩图：表示两个集合的交、并、差集的图形
完全平方和公式：(a+b)2=a2+2ab+b2
分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以(或除以)同一个不为零的数(或整式)，分式的值不变
二次根式的基本性质：√a(a≥0) a(√a)2=|a|(当a≥0时)
分式的约分：依据分数的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分
约分的方法：根据分数的基本性质，把一个分式的分子与分母约去公因式叫约分
最简二次根式：被开方数不含能开得尽方的因数或因式
配方法：(x+p)2=x2+2px+p2 (x-p)2=x2-2px+p2
公式法：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) (a≠0且Δ=b²-4ac≥0)
一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0的整式方程是一元一次方程
一元一次方程的解法：先去分母再括号，移项变号要记牢。同类各项去合并，系数化``1``还没好。求得未知须检验，回代值等才算了。
一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的最高系数为1的不等式是一元一次不等式。
一元一次不等式的解法：先用不等号将原不等式表示为等式，再按照解方程的方法求出未知数的值即可。
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程，就是二元一次方程。
二元一次方程组：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的方程是二元一次方程组。
二元一次方程组的解法：用加减消元法或代入消元法。
一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高系数为2的整式方程，就是一元二次方程。
一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0(a≠0)。特别要注意是一元二次方程，而不是一元一次方程那样去解。
一元二次方程的求根公式：一元二次方程的求根公式为x=[-b±(b²-4ac)的平方根]/2a。
不等式组的解集：一般地，小于左边两个数的最小值的数都不再满足不等式，大于右边两个数的最大值的数都不再满足不等式。
三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
平行线的性质定理：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边。
勾股定理逆定理：如果三角形的三边长$a$、$b$、$c$有下面关系$a^{2}+b^{2}=c^{2}$那么这个三角形是直角三角形。
圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。
垂径定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
推论：圆的两条平行弦所对的弧、弦、弦心距构成等腰三角形。
切线判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。
圆的性质定理：圆是中心对称图形，圆心决定圆的位置；圆也是旋转对称图形，圆沿一条直径或一条半径旋转任意角度都能与自身重合