初中数学竞赛的主题和相关例题有很多，包括但不限于以下内容：
主题1：数与代数
负数：负数的概念、性质以及运算。
方程：一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程及其解法。
代数式：加减法和乘除法的运算法则，以及代数式的求值方法。
例题1：已知两个数的和为5，其中一个数为3，求另一个数。
解：设未知数为x，根据题意可得方程x+3=5，解得x=2。
主题2：空间与图形
图形认识：三角形、四边形、圆等基本图形的性质和特点。
图形变换：轴对称、平移、旋转等变换的概念和性质。
坐标系：认识平面直角坐标系，了解有序数对在坐标系中的作用。
例题2：已知一个平行四边形ABCD，其中三个顶点的坐标分别为A(3,2)，B(0,1)，C(x,y)。请证明点D的坐标为(6,3)。
解：根据平行四边形的性质，可知AB//CD，所以y/(x-0)=2/(3-0)，解得y=3。又因为AD//BC，所以x/(x-0)=3/(3-1)，解得x=6。所以点D的坐标为(6,3)。
以上仅是部分内容，初中数学竞赛的主题和例题非常广泛，需要学生具备扎实的基础知识和灵活的思维能力。建议咨询老师或同学，获取更多信息。
初中数学竞赛主题：几何与代数
几何：考察学生的空间想象力和几何推理能力，包括三角形、四边形、圆等图形的性质和相关定理。
代数：考察学生的代数运算和方程求解能力，包括一次方程、二次方程、不等式等。
相关例题：
题目1：求一个三角形的面积，已知其三边的长度分别为3、4、5。
解答：根据海伦公式，三角形的面积S = sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中a、b、c为三角形的三边长，p为半周长。
题目2：解一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0。
解答：首先，将方程化为(x - b)^2 = m的形式，然后使用求根公式求解。
这些例题只是初中数学竞赛的一部分，更多主题和例题需要参考相关竞赛资料。
初中数学竞赛主题通常涵盖了代数、几何、概率和统计等多个领域。其中，代数和几何是竞赛中最为常见的主题。
代数方面，可能会涉及到一元二次方程、因式分解、解二次函数、分式运算、根式运算等知识点。相关例题可以参考：
1. 解方程：x^2-3x+2=0
2. 求因式分解：$(x-2)(x-5)=0$
3. 已知二次函数y=x^2-4x+3，求其图像的顶点坐标和开口方向。
4. 求根式运算：求$(\sqrt{3})^{10}$的值。
几何方面，可能会涉及到三角形、四边形、圆等图形的性质和计算。相关例题可以参考：
1. 已知四边形ABCD是平行四边形，AB=4，AD=2，对角线AC和BD相交于点O，求阴影部分的面积。
2. 证明三角形两边之和大于第三边。
3. 求圆的周长为12.56厘米时，圆的半径是多少。
在竞赛中，还需要关注一些常见的问题类型，如估算、规律题、计数题等。这些问题需要学生具备灵活的思维和快速解决问题的能力。
以上内容仅供参考，建议查阅专门的竞赛书籍或参加辅导班以获取更全面和准确的信息。