初中数学竞赛知识点包括：
1. 实数：包括有理数和无理数。
2. 代数式：包括整式、分式和根式。
3. 方程：一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程。
4. 不等式：一元一次不等式、一元一次不等组。
5. 函数：一次函数、二次函数、反比例函数。
相关例题举例如下：
1. 求证：若a+b>2，则存在实数x>0，使得ax+b>2x。
2. 求证：若a>b，则a^2>b^2。
3. 求证：若a>b>0，m>n>0，则ma>mb，na>nb。
4. 求证：若a>b，c>d，则ac>bd。
5. 求证：若a>b，c为任意实数，则ac+b>bc+a。
6. 求证：若a>b，m、n为任意实数，则ma+n>mb+n。
7. 已知x=1是方程x^2-3x-m=0的一个根，求代数式m的值及此时方程的根。
8. 求证：不论x取何值，代数式x^2-6x+9的值总是正数。
9. 已知二次函数y=x^2-x-1，求证：不论x取何值，y的值总是正数。
以上内容仅供参考，建议查阅相关书籍或咨询老师获取更具体的信息。
初中数学竞赛知识点包括：
1. 实数：包括有理数和无理数。
2. 代数式：包括整式、分式和根式。
3. 方程：一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程。
4. 函数：包括一次函数、二次函数和反比例函数。
相关例题如下：
1. 求不等式的解集：如解不等式3x-1>2x+4，需要先移项、系数化1等，得到x>5。
2. 求代数式的值：如求(x+y)²的值，需要先代入数值，再计算。
3. 解方程：如解一元二次方程，需要使用公式法，将方程转化为一般式等。
4. 函数图像的理解：需要理解函数图像的变化趋势，如函数的增减性等。
以上内容仅供参考，建议查阅相关教辅资料以获取最新、最准确的信息。
初中数学竞赛知识点主要包括：代数、几何、数论和组合数学。其中，代数是基础，包括方程、函数、不等式和数列等；几何是几何图形的性质和证明；数论主要研究整数和数的性质，如因数分解、同余方程等；组合数学则涉及组合学原理、排列组合、抽屉原理等。
相关例题常见问题包括：
1. 代数问题：已知方程x^2+2(a-1)x+a^2=0有两个实数解，求a的取值范围。
2. 几何问题：在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，求证：AB^2=AD^2+BC^2。
3. 数论问题：已知一个数n是另一个数n1的平方根，求n除以n1的余数。
4. 组合数学：求一个集合中有多少个不重复的元素。例如，对于集合{1,2,3,4,5}，我们要求出所有元素之和。
此外，还有一些常见的竞赛题型，如应用题、几何证明题、代数计算题、数论题等。这些题目需要学生具备扎实的基础知识和灵活的思维能力，才能应对自如。
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