高中物理力学小球多段运动题和相关例题如下：
例题1：
【问题】一个质量为m的小球在光滑的水平面上以初速度v0开始向右运动，碰到一个竖直墙壁后原路弹回，回到出发点，且向右运动的时间为t秒。求：
（1）小球在碰撞前后受到的冲量大小；
（2）小球在碰撞过程中受到的平均阻力大小。
【分析】
（1）小球在碰撞前后受到的冲量大小等于动量的变化量，根据动量定理求解；
（2）根据动能定理求解小球在碰撞过程中受到的平均阻力大小。
【解答】
（1）设向右为正方向，则小球在碰撞前动量为$p_{0} = m\mathbf{\cdot}v_{0}$，碰撞后动量为$- m\mathbf{\cdot}v_{0}$，则小球在碰撞前后受到的冲量大小为$I = p_{0} - ( - p_{0}) = 2p_{0}$。
（2）设小球受到的平均阻力为$f$，根据动能定理得$- f \cdot t = 0 - \frac{1}{2}mv_{0}^{2}$，解得$f = \frac{mv_{0}^{2}}{t}$。
【说明】本题考查了动量定理和动能定理的应用，要注意分析清楚小球的运动过程，明确各力的冲量、做功情况。
例题2：
【问题】一个质量为m的小球从高h处自由下落，经过时间t秒到达地面，求：
（1）这段时间内小球下落的位移；
（2）这段时间内小球下落的重力势能变化了多少；
（3）这段时间内小球受到的重力大小。
【分析】
（1）根据位移公式求解位移；
（2）重力势能的变化量等于重力做的功；
（3）根据重力加速度公式求解重力大小。
【解答】
（1）这段时间内小球下落的位移为$h = \frac{1}{2}gt^{2}$；
（2）这段时间内小球下落的高度为$h$，重力势能的变化量为$\Delta E_{p} = mgh$；
（3）这段时间内小球受到的重力大小为$G = mg$。
【说明】本题考查了自由落体运动和重力势能变化量的求解，要注意分析清楚小球的运动过程和受力情况。
以上是高中物理力学小球多段运动题的例题，解题时需要分析清楚小球的运动过程和受力情况，选择合适的公式进行求解。
【例题】
在光滑的水平面上，有一个质量为m的小球以初速度v0向右做匀速直线运动。现在给小球施加一个水平向右的恒力F，使小球开始做变速直线运动。已知小球在运动过程中受到的阻力大小恒为f，求小球的运动过程。
解析：
小球在水平方向上受到恒力F和阻力f的作用，因此小球做变速直线运动。根据牛顿第二定律，小球受到的合力为F-f，方向向右。根据匀变速直线运动的规律，小球的运动方程为：
x = v0t + at^2/2
其中a为加速度，t为时间。将F、f、m、v0带入方程中，得到：
x = v0t + (F-f)t^2/2
当F足够大时，小球将做加速度越来越小的加速运动；当F小于或等于f时，小球将做匀减速运动直到停止。
【答案】
小球的运动过程为：当F足够大时，做加速度越来越小的加速运动；当F小于或等于f时，做匀减速运动直到停止。运动方程为x = v0t + (F-f)t^2/2。
高中物理力学中小球的多段运动问题，常常涉及到多个力共同作用，或者多个运动状态不同的分运动组合在一起。这类问题需要学生能够准确分析每个分运动和合运动的关系，以及每个力对小球运动的影响。
常见问题包括：
1. 小球在多个力的作用下运动，每个力的大小和方向如何？
2. 小球在做匀速直线运动，突然受到一个恒力的作用，小球的运动状态会发生怎样的变化？
3. 小球在斜面上做匀速直线运动，突然受到一个垂直于斜面的力的作用，小球的运动轨迹是什么？
4. 小球在弹簧的拉力下运动，当弹簧的拉力消失后，小球的运动状态会发生怎样的变化？
以下是一个相关例题：
例题：一个质量为m的小球，在一组共点力的作用下处于静止状态。现在突然撤去其中一个力F，其余的力保持不变。请分析撤去F后，小球的运动情况。
解答：根据牛顿第一定律，物体在不受外力作用时，将保持静止或匀速直线运动。在这个问题中，小球在撤去F之前是处于静止状态的，所以撤去F后，小球将保持静止。这是因为其余的力（包括重力、摩擦力和来自地面或其他物体的支持力）共同平衡了F的作用力。
如果F的方向与其余力的合力方向相反且大小相等，那么小球将以F为向心力的形式做匀加速直线运动，运动轨迹为圆弧。这是因为牛顿第二定律告诉我们，物体受到的合外力等于物体的质量乘以加速度，而加速度的方向就是合力的方向。在这个情况下，小球将做匀加速直线运动，因为加速度的大小和方向都与F相同。
以上就是高中物理力学中小球多段运动问题的常见问题和相关例题。这类问题需要学生能够熟练掌握牛顿运动定律和牛顿第二定律的应用，同时也要能够准确分析每个力的作用和每个运动状态的变化。