例题：
【题目】在竖直平面内有一个圆弧形轨道，半径为R，轨道AB部分光滑，BC部分粗糙，BC长为2R，一质量为m的小物块从轨道A点静止开始下滑，恰好运动到C点并恰好脱离轨道C处是一个竖直的圆弧面。已知小物块与轨道BC间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：
（1）小物块在轨道AB段受到的摩擦力对小物块做的功；
（2）小物块在圆弧面最高点对轨道的压力；
（3）小物块在圆弧面最高点对轨道的压力与它在BC段克服摩擦力所做的功之比。
【分析】
（1）小物块在AB段做匀加速直线运动，根据动能定理求解摩擦力对小物块做的功。
（2）小物块在圆弧面最高点恰好脱离轨道，根据牛顿第二定律求出轨道对小物块的支持力，再根据牛顿第三定律求出小物块对轨道的压力。
（3）根据动能定理求出克服摩擦力所做的功，再根据牛顿第三定律求出小物块在圆弧面最高点对轨道的压力与它在BC段克服摩擦力所做的功之比。
【解答】
（1）小物块在AB段做匀加速直线运动，根据动能定理得：$W_{f} = \frac{1}{2}mv_{B}^{2}$解得：$W_{f} = \frac{mgR}{2}$
（2）小物块在圆弧面最高点恰好脱离轨道时，由牛顿第二定律得：$mg - N = m\frac{v_{C}^{2}}{R}$解得：$N = 3mg$由牛顿第三定律得：$N^{\prime} = 3mg$，则小物块对轨道的压力为$3mg$。
（3）由动能定理得：$mg \times 2R - W_{f\text{ }BC} = \frac{1}{2}mv_{C}^{2}$解得：$W_{f\text{ }BC} = \frac{3}{2}mgR$由牛顿第三定律得：$N^{\prime} = 3mg - mg = 2mg$则小物块在圆弧面最高点对轨道的压力与它在BC段克服摩擦力所做的功之比为$2:3$。
高考曲线运动题通常会涉及到圆周运动、受力分析、动能定理、牛顿第二定律等多个知识点，需要同学们具备扎实的基本功和综合运用知识的能力。
例题：
在光滑水平面上有一物体，以某一速度向右运动，现将一水平向左的力作用在该物体上，经过一段时间，物体速度减小，方向也发生了变化。请解释这个现象。
解析：
物体在水平向右运动时，突然受到一个向左的水平力作用，由于物体受到摩擦力的作用，使得物体的速度方向发生了变化，向右减速运动，同时向左加速运动。
答案：
物体受到向左的水平力作用后，摩擦力向右，使得物体向右减速运动；同时摩擦力向左，使得物体向左加速运动，因此物体速度减小，方向也发生了变化。
这个例子涉及到曲线运动和摩擦力的作用，是高考中常见的题型之一。考生需要掌握曲线运动的规律和特点，以及摩擦力的性质和应用，才能正确解答这类题目。
高考中关于曲线运动的问题常常涉及到以下几种常见问题：
1. 曲线运动中的速度方向：在曲线运动中，物体的速度方向是不断变化的，需要掌握其变化规律。
2. 曲线运动的条件：物体做曲线运动的条件是物体所受合外力与速度方向不在同一直线上。
3. 匀速圆周运动：匀速圆周运动是一种特殊的曲线运动，其线速度大小不变，方向不断变化，向心力大小不变，方向不断变化。
4. 离心运动：离心运动并不是抛离，离开，而是物体沿着切线方向飞离后，在做直线或抛物线运动。
5. 合运动与分运动的关系：物体做曲线运动时，速度的合运动是曲线运动，而速度的分运动可以是直线运动，也可以是曲线运动。
以下是一些相关例题：
1. 例如，一艘小船在静水中的航行速度为5m/s，河岸宽度为60m，河水流动速度为3m/s，那么小船怎样才能以最短时间渡过河？请简述船的航行方向。
答案：小船应垂直向河岸渡过河，因为垂直渡过河时，渡河时间最短，此时渡河时间t=d/v船=60/5=12s。
2. 某物体以某一初速度冲向墙壁又返回，其速度与墙壁相互作用的时间不计，则物体在墙上的过程中，其加速度的方向如何？大小是多少？
答案：加速度方向与初速度方向相反，大小为物体所受合力的冲量除以物体的质量。
请注意，以上问题只是常见问题的一部分，具体问题还需要根据实际情况进行分析。