初三数学中考知识点和相关例题如下：
知识点：
1. 特殊角度的三角函数值（如30度、45度、60度的正弦、余弦、正切值）
2. 三角形的全等和相似的性质
3. 一次函数、反比例函数、二次函数的性质和运用
4. 圆的性质，比如垂径定理，圆周角定理等
5. 统计的运用和扇形统计图的绘制
6. 方程组的解法，比如代入法、加减消元法等
例题：
1. 求sin15度的值。
解：因为15度是特殊角度，所以可以直接套用公式。sin15度 = sin(45度 - 30度) = cos45度cos30度 - sin45度sin30度 = (√2/2)(√3/2) - (√2/2)(1/2) = (√6 - √2)/4。
2. 求一个矩形花坛在圆心处，已知圆的半径为R，求花坛的面积S与R的关系式。
解：因为矩形花坛在圆心处，所以可以看作是圆内接一个正方形。根据圆的面积公式和正方形面积公式，可以得出S = πR² - R²。
3. 求二次函数y = x²+2x+3在区间[0,4]的最值。
解：根据二次函数的性质，当x= - 2时，函数有最小值。最小值为y = 7。当x=4时，函数有最大值。最大值为y = 25。
以上仅为部分中考知识点和相关例题，建议查阅相关资料获取更多信息。
初三数学中考知识点及例题：
知识点：一元二次方程的概念。
例题：某校组织了春游活动，需要购买苹果和饮料作为春游必备物品。已知苹果的单价为x元/千克，饮料的单价为y元/瓶。若购买苹果1000千克，饮料200瓶，总费用为z元，则z与x之间的关系式为______。
知识点：一元二次方程的解法。
例题：已知方程x²-3x+2=0，求该方程的解。
解题过程：将方程化为(x-1)(x-2)=0，得x=1或x=2。因此，该方程的解为x=1或x=2。
知识点：二次函数的概念和性质。
例题：已知函数y=x²-2x+1，求该函数的图像性质和开口方向、对称轴、顶点坐标。
解题过程：函数y=x²-2x+1可以化为y=(x-1)²，因此该函数的图像开口向上，对称轴为直线x=1，顶点坐标为(1,0)。
以上仅列举部分知识点及例题，初三数学中考涉及内容较多，建议根据实际情况选择相应的学习资料进行学习。
初三数学中考知识点和相关例题常见问题
一、二次函数
知识点：
1. 二次函数定义
例题：已知抛物线解析式为y=x²，则a=1，开口向上，与y轴相交于(0,0)
2. 抛物线对称轴、顶点坐标
例题：已知抛物线解析式为y=x²-2x-3，对称轴为直线x= - b/2a=-1，顶点坐标为( - 1, - b²/4a)=(-1,-5)
3. 抛物线交与轴正半轴时，决定系数a>0
例题：根据函数图象判断一元二次方程的根的情况
常见问题：
1. 抛物线开口向上，对称轴平行Y轴时，最小值为0；开口向下，对称轴平行Y轴时，最大值为0
2. 求抛物线与X轴交点坐标时，利用交点式(与一元二次方程的解法一样)或顶点式求得X值
二、解一元二次方程
知识点：
1. 一元二次方程定义及形式：ax²+bx+c=0(a≠0)
例题：一元二次方程3X²-5X-6=0的二次项系数和一次项系数分别为多少？
2. 一元二次方程的解法：配方法、公式法、直接开平方法
例题：用配方法求一元二次方程3X²+4X-5=0的解
常见问题：
1. 配方法求解时，先把常数项移到右边，再把二次项系数化为1，然后在两边同时加上一次项系数一半的平方，把这过程写出来；同时注意配出来的结果必须使分母不能为0。
2. 用公式法求解时，要求出未知数的值，必须先确定方程的判别式Δ的值。当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程无实数根。同时注意公式要用在只有一次项系数不是1的情况。
三、圆的相关问题
知识点：
1. 圆的有关概念：圆心、半径、直径；圆的对称性；圆弧、劣弧、优弧；等圆、同心圆。
2. 确定圆的条件：弄清点和圆的位置关系与数量关系的关系。
3. 圆的确定条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆。
4. 圆的面积公式的推导过程。
例题：已知⊙O的半径为3cm，那么到圆心O的距离为2cm的一点，与圆的什么位置关系？为什么？已知⊙O的半径为3cm，则以这点为圆心的一点与以半径为多少cm的圆和以这点为圆心的一点与半径为3cm的圆的位置关系如何？为什么？请说明理由。
常见问题：
1. 确定圆的条件中，不在同一直线上的三个点确定一个圆是否可以理解成不在同一直线上的三点可以确定一个平面？如果可以理解的话，那么这三个点是否可以在同一条直线上呢？如果不能理解的话，请说明理由。同时请举例说明。
2. 弧度制下劣弧与劣弧相等是否正确？优弧与优弧相等是否正确？请举例说明。同时劣弧、优弧与半径有什么关系？请说明理由。
3. 圆的面积公式的推导过程中是否包含了扇形面积公式的推导？请说明理由。同时能否把扇形面积公式用面积公式的思想来推导？请说明理由。