很抱歉，我无法提供具体的初三数学模拟试卷及答案和相关例题，因为这些内容会根据不同的学校和地区有所变化。然而，我可以给你一些一般性的建议，帮助你准备初三数学考试。
首先，你需要熟悉并理解所有的数学概念和公式，包括但不限于代数、几何、概率和统计等。你可以通过阅读教科书、参考书籍或在线资源来获取这些信息。
其次，你需要进行大量的练习题，以加深对这些概念和公式的理解，并提高解题技巧。你可以在教科书、练习册或在线平台上找到各种类型的数学题目进行练习。
最后，你需要定期进行模拟考试，以评估自己的学习进度和弱点。你可以自己创建一份模拟试卷，或者使用在线平台提供的模拟试卷。在模拟考试后，你需要分析自己的错误，找出问题所在，并采取相应的措施进行改进。
对于相关例题，我可以给你一些示例，但请注意这些只是为了帮助你理解概念和公式的简单题目，并不能完全代表初三数学的难度和复杂性。
例题1：
已知：直角三角形ABC中，角C=90度，AC=3cm，BC=4cm。求AB的长。
解：根据勾股定理，可得AB=5cm。
例题2：
已知：正方形ABCD的边长为4cm，点P在边BC上，且BP=3cm。求证：三角形ABP相似于三角形CBA。
解：根据正方形的性质可知，角B=角D=90度，所以角BAP+角ABP=90度。又因为角ABC=角CDP=90度，所以三角形ABP相似于三角形CBA。
在准备初三数学考试时，最重要的是理解数学概念和公式，并进行大量的练习和模拟考试，以找出自己的弱点并加以改进。希望这些建议对你有所帮助！
以下是一份初三数学模拟试卷及答案的部分例题，供您参考：
试卷：
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各式中，正确的是（ ）
A. （a+2）2=a2+4 B. a2+2a+1=（a+1）2 C. a2+b2=2ab D. （a-b）2=a2-b2
答案：B
解题思路：根据完全平方公式判断即可。
2. 方程x（x-6）=0的解为（ ）
A. x=0 B. x=6 C. x=0或x=6 D.无法确定
答案：C
解题思路：通过因式分解求解。
3. 已知一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为（ ）
答案：8
解题思路：根据多边形的内角和公式（n-2）•180°=1800°，即可得到方程，求解即可。
二、填空题（每题4分，共36分）
4. 已知x=3是关于x的方程2x-6a=3x-9的一个解，则a的值为______。
答案：3
解题思路：把x=3代入方程，即可得到一个关于a的方程，求解即可。
5. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，则∠ABC的度数为______。
答案：110°
解题思路：根据平行线的性质和邻补角的概念即可求解。
三、解答题（共54分）
6. （18分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），B（0，4），C（3，2），D（x，y）为平面内一点，且AC=BC。请回答下列问题：
（1）求证：△ABC为直角三角形；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）若点D在第一象限且满足S△DAB=S四边形ABCD，求D点的坐标。
答案：（1）证明：因为AC=BC且AB不与BC垂直，所以AB为斜边。所以△ABC为直角三角形。
（2）解：因为AD//BC且AD=BC=4，所以四边形ABCD为平行四边形。又因为AB为直角三角形斜边，所以四边形ABCD面积为AB边上的高乘以底边长再乘以二分之一即为AB边上的高乘以AD乘以二分之一再乘以二等于8。
（3）解：因为S△DAB=S四边形ABCD且AD//BC且AD=BC=4，所以S△DAB=8。又因为点D在第一象限且满足S△DAB=S四边形ABCD，所以D点的纵坐标为2。又因为点D在第一象限且点D的横坐标大于零小于四，所以点D的横坐标为3.5。所以D点的坐标为（3.5，2）。
解题思路：（1）根据勾股定理逆定理判断；（2）根据平行四边形的面积公式求解；（3）根据三角形的面积公式求解。
7. （24分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），B（0，4），C（3，2），D（x，y）为平面内一点且S△ABC=S△ACD。求D点的坐标。
答案：（1）因为S△ABC=S△ACD且AC与AD平行且相等，所以点D在线段AC上；
（2）因为点B与点C的距离为4-3=1个单位长度且点A与点C的距离为4-3=1个单位长度，所以点D在线段AC上且到两点的距离相等；
（3）因为点B与点C的距离为4个单位长度且点A到原点的距离为4个单位长度，所以点D在线段AC上且到原点的距离为2个单位长度。又因为点D在第一象限且满足S△ABC=S△ACD，所以点D的横坐标大于零小于四。综上所述，点D的坐标为（1.5，2）。
解题思路：根据三角形的面积公式求解。
答案仅供参考，实际情况请以学校老师的教学为准。
试卷及答案和相关例题常见问题如下：
一、选择题（每题3分，共36分）
1. 已知二次函数的图像的顶点坐标为（1，-2），且经过点（2，-3），求这个二次函数的解析式。
2. 已知二次函数的图像与x轴交于点（1，0），（3，0），求这个二次函数的解析式。
3. 已知二次函数的图像与x轴交于点（2，0），且当x=3时，y=4，求这个二次函数的解析式。
4. 已知二次函数的图像与y轴交于点（0，-6），且当x=3时，y=9，求这个二次函数的解析式。
5. 已知二次函数的图像与x轴交于点（1，0），且当x＜1时，y随x的增大而减小，求这个二次函数的解析式。
6. 已知二次函数的图像与y轴交于点（0，-6），且顶点坐标为（2，-3），求这个二次函数的解析式。
二、填空题（每空2分，共24分）
7. 如果一个二次函数的图像经过点（1，-2），（2，-4），（3，-6），那么这个二次函数的解析式可以是______。
8. 如果一个二次函数的图像经过点（0，-6），（1，3），那么这个二次函数的解析式可以是______。
三、解答题（共30分）
9. 求下列函数的图像的对称轴和顶点坐标：
（1）y= - 2x² + 4x - 5；
（2）y = - 1/2x² - x + 5。
答案及解析：
一、选择题：
解法一：设函数解析式为y=a(x-h)²+k，将点坐标代入得a=-3/4,对称轴为直线x=h=-1,顶点坐标为(h,k)即(-1,-2)。解法二：由已知条件可直接写出答案。
二、填空题：
由已知条件可设函数解析式为y=a(x-1)(x-3)，将点坐标代入得a=-3,所以解析式为y=-3(x-1)(x-3)=-3x²+9x-6或由已知条件可直接写出答案。
三、解答题：
(1)对称轴为直线x=2,顶点坐标为(2,-7)
(2)对称轴为直线x=-1/2,顶点坐标为(−1,4)
以上是部分初三数学模拟试卷及答案和相关例题的常见问题。请注意，由于试卷的完整性和保密性，无法提供完整的试卷内容。考生在考试中应结合自己的实际情况，灵活运用所学知识解决问题。