在二零二三年高考物理一轮复习中, 有一项叫做重点强化练一的练习题, 这个题的目标是让咱们进行受力分析并且搞清楚物体的平衡问题, 这套练习是属于新人教版的内容, 这部分的名字叫重点强化练一, 也就是受力分析和物体的平衡, 做这块内容的时间限制是四十五分钟, 第一部分是一、选择题, 这一部分一共有十道小题, 每一道题的分值是六分, 其中从第一题到第七题是单项选择题, 而从第八题到第十题则是多项选择题, 第一题的题干里说如图1所示, 用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂, 并且提到小球处于静止状态, 还给出了条件说弹簧A与竖直方向的夹角为30度, 弹簧C水平, 那么根据这些条件问的是弹簧A、C的伸长量之比是多少呢, 题目下面有图1的标注, 然后给了四个选项, 第一个选项说是根号三比4, 不过它在显示上有点奇怪, 写成了eqr(3)比4, 第二个选项说是4比eqr(3), 也就是4比根号三, 第三个选项说是1比2, 第四个选项说是2比1, 最后这个题目的答案显示为D。
把两个小球还有那个弹簧B全部看成一个系统, 这个系统在水平方向受到的力是平衡的, 所以说k乘以Δ°等于k乘以ΔxC, 这样就能得出ΔxA比上ΔxC等于2比1, 这样选项D就是正确的。
2.(二〇二二年, 河北省唐山第一中学的模拟题目) 如图2所示, 在竖直平面内有一个圆心为O、半径为R的光滑圆环, 原长为R的轻弹簧上端固定在圆环的最高点A, 下端系着一个套在环上且重力为G的小球P（可以视为一个质点）, 当小球处于静止状态时, O、P两点的连线恰好是水平的, 并且弹簧的形变没有超过弹性限度范围的情况下, 该弹簧的劲度系数是多少（） 【】图2 A.eqf(G,R) B.eqf(G,r(2)R) C.eqf(2＋r(2)G,R) D.eqf(2－5G,R) C。
根据小球受力的分析图, 使用几何方面的已知条件可以知道角度θ等于45度, 那么力F的大小等于根号2乘以mg, 弹簧伸长的量Δx等于(根号2减去1)乘以R, 因此劲度系数k等于力F除以伸长量Δx, 计算结果为(2加上根号2乘以G)除以R, 所以C项是正确的。
3．(2022·全国Ⅱ卷) 质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O, 如图3所示． 用T表示绳OA段拉力的大小, 在O点向左移动的过程中( ) 图3 A． F逐渐变大, T逐渐变大 B． F逐渐变大, T逐渐变小 C． F逐渐变小, T逐渐变大 D． F逐渐变小, T逐渐变小。
把O点当作研究对象来看, 受力情况画在了图里, 当用水平向左的力去缓慢拉动这一点的过程中, 绳OA和竖直方向所形成的夹角会逐渐变大的样子, 根据共点力的平衡条件来知道这个力F是在逐渐变大的, 同时绳子的拉力T也是逐渐变大的, 这说明选项A是正确的结论。
4．(2022·全国Ⅲ卷)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上, 两点间的距离为80厘米, 弹性绳的原长也为80厘米。将一钩码挂在弹性绳的中点处, 当系统达到平衡状态时, 弹性绳的总长度变为100厘米。之后, 再将弹性绳的两个端点在天花板上缓慢地移动至同一点位置。
此时, 弹性绳的总长度会变为多少呢? 已知条件包括: 弹性绳的伸长量始终处于其弹性限度以内, 本题是一道选择题, 供选项如下: A选项是86厘米, B选项是92厘米, C选项是98厘米, D选项的内容未完全给出。
轻质弹性绳的两端分别固定在相距80cm的两个点上, 钩码挂在了弹性绳的中点位置, 当达到平衡状态时, 弹性绳的总长度变成了100cm, 我们选取钩码作为研究对象, 其受力状况展示在图中, 接着根据胡克定律进行计算, 公式是F等于k乘以括号里的l减l0, 结果得出F等于0.2k, 随后再利用共点力的平衡条件以及几何学方面的专业知识进行推导, 得到F等于二分之mg除以sinα, 这又等效于六分之五倍的mg, 之后再把弹性绳的两个端头慢慢地移动, 最终让它们合并在天花板上的同一个点上, 这时候假设弹性绳的总长度改变成了l′, 再次依据胡克定律进行分析, 新的弹力F′等于k乘以l′减l0的值, 同时根据共点力的平衡条件来判断, 此时有F′等于二分之mg, 然后将前面整理出来的多个式子联系起来进行联合运算, 最终解出的结果是l′为92cm, 由此可以确认选项B是正确的。
5.在水平地面上面固定有一个上外表光滑的斜面体, 在它上面放置一个质量为m的木块, 使用一根平行于斜面的细线连接到一个轻环上面, 并将这个轻环套在一根两端固定、粗糙的水平直杆上面去, 整个系统处于静止状态的情况下, 如图4所示, 那么, 杆对环施加的摩擦力的大小应该是多少呢。
设细线的弹力为F，对斜面上的物块由共点力平衡条件有F－mgsinθ＝0，对轻环由共点力平衡条件有Fcosθ－Ff＝0，解得杆对环的摩擦力大小为Ff＝mgsinθ·cosθ，应选D.
6.如图所示, 那个标号为5的图里面, 有一个质量叫做m的小球P, 这个小球是可以被当成质点来看待的, 然后这个小球P是通过两根轻质的绳子, 也就是绳OP和绳O′P, 在P点进行拴结, 之后再分别把这两根绳子系在竖直墙壁上的相距为0.4米的两个点O和点O′上面去的, 其中, 绳OP的长度是0.5米, 绳O′P的长度是0.3米, 现在, 就在小球上施加一个拉力F, 这个拉力的方向是和水平方向成θ等于37度的角的, 通过这个拉力F将小球缓慢地拉起, 那么问题来了, 当绳O′P刚刚才被拉直的时候, 此时绳OP的拉力记为T1, 而当绳OP这个时候刚刚处于松弛状态的时候, 此时绳O′P的拉力记为T2, 那么, T1与T2的比值应该是多少, 已知sin37°等于0.6, cos37°等于0.8, 下面是四个选项分别是A表示3比4, B表示4比3, C表示3比5, D表示4比5, 而最终的正确答案是C。
当绳O′P刚拉直的时候, 根据几何关系可以知道, 这个时候OP绳索和竖直方向之间的角度是37度, 小球受到的力就像图甲里画的那样, 所以T1等于4分之5乘以mg而当绳子OP刚刚变松的时候, 小球的受力情况就像图乙所示, 因此T2等于4分之3乘以mg, 这样算起来T1比上T2就等于3比5, C这一项是正确的。
有甲和乙在做一道题目，是二〇二二年池州模拟考的真题, 题干里说有一面均匀的那个实心圆球, 它被包含了直径AB的那个平面给切成了两半, 然后分两次以直径AB沿着水平和竖直两个不同的方向放到了光滑的支架上面, 这两个半球都处于静止的状态, 它们之间的作用力分别是F和F撇, 已知的是支架之间的距离是AB长度的一半, 那么问的是F加上F撇的比值等于什么呢选项A是那根号三的三分之二乘以那个分子是二倍跟好三除以三是分母三的三分之二的三分之二的二分之二。
假设两个半球加起来的质量是m, 当球体以AB这根线段为支撑面朝上并且处于水平状态的时候, 我们能够得到F等于二分之一乘以mg的结果。如果让球体会以AB这根直线为轴来变成竖直方向放置的话, 我们对右边的半球进行受力分析并画出图示后就会发现F′这个力的大小其实就等于mg除以2之后再乘以tanθ这样的值。
既然知道支架中间的距离就是AB长度的一半, 因此可以得到角θ度数是三十度的定论。接着就可以算出F比上F′应该是一比tanθ也就是根号三。这样一来答案里面选A才是对的了。
8.如图7所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接．b球质量为m贝语网校，杆与水平面成θ角，不计所有摩擦，重力加速度为g.当两球静止时高中物理弹簧平衡题及答案，Oa段绳与杆的夹角也为θ，Ob段绳沿竖直方向，那么以下说法正确的选项是()【导学号：】图7A．a一定受到3个力的作用B．b可能受到3个力的作用C．绳子对a的拉力等于mgD．a的重力为mgtanθAC
通过对a受力进行分析, 可以确定a一定受到三个力的作用, 而通过对b受力进行分析, 可以确定b一定受到两个力的力作用, 所以选项A是正确的, 而选项B是错误的；通过对b受力情况进行具体分析, 可以发现, b受到绳子的拉力在数值上等于mg, 由此可以得出绳子对a施加的拉力也等于mg, 因此选项C是正确的；在对a受力进行详细分析之后, 可以列出等式Gasinθ等于mgcosθ, 通过这个等式进行推导, 可以得到Ga等于分数形式的mg除以tanθ的结果, 这一结果说明选项D是错误的。
9.根据2022年江门市的模拟考试题目, 如图8所显示的情况来看, 有一个物体被放置在了一个斜面上, 而且这个物体受到了一个垂直于斜面并指向上方的力F的作用, 在这个力F存在期间, 该物体始终都保持着静止的状态, 当力F慢慢变小之后, 对于下面给出的这些说法, 需要选出正确的一个选项作为答案, 其中选项A说的是物体受到的摩擦力是不发生变化的, 而选项B则认为物体受到的摩擦力会一点一点地变大, 接着选项C表示不管如何变化, 物体所受的那段合力是不会变的, 最后选项D提到的是物体对那个斜面施加的压力会随着力的减小而逐渐减少, 经过分析可以知道正确的答案应该是AC这两个选项在一起, 并且图8这张图就是用来辅助说明上面提到的这种情况的具体样子的。
对物体受力分析, 受到重力、支持力、静摩擦力和力F作用, 如下图所示。因为物体始终处于静止状态, 所以属于平衡状态, 合力一直等于零。根据平衡条件进行分析, 在垂直斜面方向上, 得到公式为F＋FN＝Gcosθ。
由于Gcosθ这个数值保持不变, 所以F逐渐减小的过程中, FN就会逐渐变大。根据牛顿第三定律, 可以得出物体对斜面的压力也是增加的状态。在平行斜面方向上, 得到公式为Ff＝Gsinθ。因为G和角度θ保持不变, 故Ff也保持原样不变。因此选项AC正确。
10.这是一个多项选择题, 题目来源标注为2022年贵州七校联考。题干部分描述了如图9所示的一个物理情境: 斜劈A的横截面是直角三角形高中物理弹簧平衡题及答案，它的底面紧贴在粗糙的竖直墙面上。有一个光滑的球B, 力F的作用方向指向球心并且是水平地作用在球B上。
此时整个系统处于静止状态, 当力F的大小增大时, 系统依然保持静止不动的状态, 问以下哪些说法是正确的选项有哪些? 括号中给出的导学号位置为空。
随后列出了图9字样以及四个选项: 第一个选项说A所承受的合外力会增大；第二个选项说A对竖直墙壁施加的压力会增大；第三个选项说B对地面的压力一定出现增大的情况；第四个选项说墙面对A施加的摩擦力有可能变成零。最后给出的答案是BCD。
物体A一直都在处在静止状态不变, 因此它所受到的合外力一直保持不变都是零, 所以选项A的说法是错误的；现在把整体当作一个对象来考虑进行受力分析, 接着根据平衡的条件来进行判断, 在水平方向上面, 力FN等于力F, 如果力F增大起来, 那么力FN也跟着增大, 由此可以得出选项B的说法是正确的；接下来单独对物体B进行受力分析, 参照下面的图形显示结果之后, 再根据平衡条件得到, 力F的大小等于力FN′乘以sinθ所得到的值, 通过观察可以发现当力F增大的时候, 力FN′也会随之增大, 同时计算出力FN″等于重力mg加上力FN′乘以cosθ后的结果, 既然力FN′增大了, 那力FN″肯定也增大, 依据牛顿第三定律的原理可知球体对地面形成的压力确实变大了, 因此选项C的说法也被认为是正确无误的；再次以整个系统作为研究的核心对象, 并且只看竖直方向的受力情况的话就能明白, 力FN″与力Ff加在一起应当等于Mg加上mg的总和, 要是设定中的情况是力FN″逐渐增加到和Mg加上mg完全相等之时, 这时候力Ff的值就是零了, 基于这样的逻辑推理最终判定选项D也是正确的。
二、第11题, 总分是十八分, 这道题里有个光滑的固定斜面, 上面有一个质量为十千克的小球, 小球用轻绳拴着挂在天花板上头, 绳子跟竖直方向夹的是四十五度角的那个角, 斜面的倾角是三十五度, 整个装置都待在静止的状态里没动, 重力加速度g取十米每二次方秒这样子来求解两个问题。
第一个问题是求绳子中的拉力大小还有斜面对小球的支持力的大小是多少。第二个问题是假设另外使用一个外力来拉这个小球, 能够做到把小球从斜面上拉离出来的情况下, 要求这个拉力的最小值是多少啊。解题的过程是, 先按照图示的样子, 分别在水平方向和竖直方向上建立直角坐标系, 对小球进行受力分析。
把那些不在坐标轴上的力沿着坐标轴的方向来进行分解处理一下。那么在水平方向上面合力为零。在竖直方向上面也是合力等于零的那些公式列出来以后解方程。最后得出的数据是支持力大约是七十三点二牛顿，绳子的拉力大约是五十一点八牛顿。关于第二个问题, 当外力的方向跟绳子的方向保持垂直的时候拉力能够达到最小值。
拉力的最小值的计算公式是把角度代入进去计算。最后算出来拉力的最小值为七十点七牛顿左右。标准答案给的是第一问的五1 . 8牛和73 . 2牛, 第二问的是70 . 7牛这些数字。接下来看十二题, 这个题目占了二十二分。这个内容出自二零二二年江苏南通的质检试卷。
如图所示那个图十一展示的情况, 有个物体甲质量标记为m一这个。物体甲通过三段轻绳悬挂在空中。这三段轻绳汇聚的结点位置叫做O点。其中一根轻绳OB呈水平状态并且B端连着站在水平地面上的人, 那个人的质量是m二。另一根轻绳OA与竖直方向之间的夹角θ定为三十七度这个角的大小。
物体甲以及那个人均处在静止平衡的状态中不移动。题目给出了正弦三十七度值零点六余弦三十七度值零点八这些数值信息。重力常数取十米每二次方秒这种单位设定。同时设最大静摩擦力等于滑动摩擦强度这样的话方便后续判断是否会发生滑动情况的。
题目的提问部分主要是问那根叫做OA的光线受到的拉力具体有多大那另一根绳子OB所受的拉力数值多少? (2)人受到的摩擦力的大小是多少? 它的方向到底是怎么样的?
如果假设这个人的质量m2被设定为60kg, 并且人与水平面之间的动摩擦因数μ等于0.3, 那么如果想要让这个人在水平面上保持不滑动的状态, 那么物体甲的质量最多不能超过某个具体的数值, 这个数值应该是多少呢? 选取结点O作为研究对象, 并对其所受的力进行分析, 分析过程如图甲所示。
依据力的平衡条件可以得出FOA与角度θ甲以及角度θ之间的对应关系为m1。将相关公式合并求解, 能够得到FOA的数值等于eqf(m1g,cosθ), 进一步计算发现这一结果等于eqf(5,4), 此时对应的角度值θ满足tanθ＝eqf(3,4)乘以m1g。
因此, 轻绳OA所承受的拉力大小为eqf(5,4)m1g, 轻绳OB所承受的拉力大小为eqf(3,4)m1g。对人进行受力分析, 具体的受力情况如图乙所示。人在水平方向上受到了两个力, 分别是来自绳OB的拉力F′OB和一个方向水平向左的静摩擦力Ff。
基于平衡状态可得, 这两个水平方向的力大小相等即Ff＝F′OB。同时已知F′OB和FOB相等。所以最终的摩擦力度数为Ff＝FOB＝eqf(3,4)m1g。