在初中阶段，常见的竞赛学科包括数学、物理和化学。其中，数学竞赛有“希望杯”数学竞赛，物理竞赛有全国初中应用物理知识竞赛，化学竞赛则有全国初中化学竞赛（CMO）。
这些竞赛都对应有相应的例题，可以供学生们进行学习和练习。例如，对于“希望杯”数学竞赛，以下是一道历年的真题及解答：
题目：求出下面有多少个点，这些点都在一条直线上。
解答：该问题可以通过列举来解决。当直线的两点为（1，2）和（3，4）时，这条直线上的点有（2，3），（3，2），（3，4），（4，3）四个点。因此，共有4个点在一条直线上。
这些例题有助于学生们锻炼思维能力和提高解题技巧，为将来的竞赛做好准备。请注意，这些题目只是示例，并不能完全代表竞赛的真题和难度。学生们可以根据自己的实际情况和需求，寻找更多的竞赛题目进行练习。
在初中阶段，常见的竞赛学科包括数学、物理和化学。其中，数学竞赛有奥数、数学竞赛等，物理竞赛有全国中学生物理竞赛（省级赛区）、化学竞赛等，化学竞赛有全国中学生化学竞赛等。
相关例题方面，这里以数学竞赛题为例：
例题：在三角形ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC.
（1）求角B的大小；
（2）若B为钝角，且向量m=(a,cosA),向量n=(3a-2c,b),求边长c的取值范围。
这道题是一道综合性较强的题目，涉及到正弦定理、余弦定理等多个知识点，需要学生具备一定的综合分析和解决问题的能力。
请注意，竞赛例题只是提供一些解题思路和方法，不能替代正式的考试。要想取得好成绩，还需要学生扎实地掌握基础知识，多做题，多思考，提高自己的解题能力。
在初中阶段，常见的竞赛学科主要包括数学、物理和化学。
数学竞赛：最著名的是“数学奥林匹克竞赛”（MOC）。常见的问题包括几何问题、代数问题、数列问题等，需要学生具备扎实的基本功和深入的数学理解。例题可以在教材习题集中找到。
物理竞赛：常见的有“物理实验竞赛”和“理论竞赛”。前者更注重实验操作和实验设计，后者更注重基本理论和概念。常见问题包括力学、电学、光学等问题。例题可以在物理课本或辅导资料中找到。
化学竞赛：主要涉及化学基本概念、元素周期表、化学实验操作等。常见问题包括元素周期表的结构、化学反应原理、实验操作步骤等。例题可以在化学课本或辅导资料中找到。
以上提到的竞赛学科和相关例题只是初中阶段的一部分，实际上还有生物、地理等其他学科的竞赛，但相对而言较为少见。无论哪个学科，竞赛的目的都是为了提高学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力和探索精神，同时也为一些有天赋的学生提供展示和选拔的机会。
请注意，竞赛并不只是为了取得名次，更重要的是通过竞赛培养学生的学习习惯、思考能力和探索精神。