高中物理竞赛力学综合题是一个比较有挑战性的部分，它涉及到多个物理概念和定律的综合应用。以下是一个简单的力学综合题及其相关例题：
综合题：
一质量为 m 的小球用长为 L 的细线悬挂于 O 点，在 O点正下方有一钉子，把小球拉至与钉子上端水平距离为 s 处由静止释放，当细线碰到钉子时，求小球的弹力对小球做了多少功？
相关例题：
【分析】
根据动能定理列式，再根据牛顿第二定律列式，最后根据动能定理列式求解即可。
【解答】
小球从距离钉子上端 s 处由静止释放，细线碰到钉子前，小球做自由落体运动，由动能定理得：
$mg(s + L) = \frac{1}{2}mv^{2}$
细线碰到钉子后，小球做圆周运动，由动能定理得：
$mgL = \frac{1}{2}mv^{2} - \frac{1}{2}mv_{0}^{2}$
由牛顿第二定律得：$T - mg = m\frac{v^{2}}{L}$
解得：$T = \frac{mg(s + L) + mgL}{L}$
弹力对小球做的功为：$W = Tv_{0} = \frac{mg(s + L) + mgL}{L}v_{0}$
通过以上例题，我们可以看到在解决力学综合题时，需要运用多个物理概念和定律，如动能定理、牛顿第二定律等。同时，解题时需要注意各个过程的细节，以及各个物理量之间的关系。
以下是一道高中物理竞赛力学综合题的例题：
质量为m的小物块A以初速度v0滑到质量为M的斜面B上，B静止在水平面上。已知斜面与水平面之间的夹角为θ，物块与斜面、斜面与水平面之间的动摩擦因数均为μ。求物块在斜面上滑行的最远距离。
解：物块在斜面上受到重力、支持力和滑动摩擦力，将重力分解为沿斜面和垂直斜面的两个分力，根据动能定理，有
-μmgcosθ(scosθ+shinθ)s=0-v0²
其中s为物块在斜面上滑行的最远距离。
相关例题：
假设斜面足够长，物块A滑到B上后，若B受到的摩擦力变为原来的两倍，其他条件不变，求此时物块在斜面上滑行的最远距离。
解：根据动能定理，有
-μmgcosθ(scosθ+shinθ)s=0-v0²
-2μmgcosθ(scosθ+shinθ)s’=0-v0’²
其中v0’为物块在新的摩擦力下到达B时的速度。比较两式可得s’=3s。
以上仅为举例，实际解题时需要根据题目中的具体条件进行分析。
高中物理竞赛力学综合题是竞赛中的重要部分，常见问题包括但不限于以下几种：
1. 物体在多个力作用下的平衡问题。
2. 动力学问题，包括牛顿运动定律的应用，动量守恒定律的应用，动能守恒定律的应用，以及功能关系的应用。
3. 刚体转动和振动问题。
4. 流体问题，包括流体静力学和流体动力学。
5. 涉及电场和磁场的问题，可能涉及到电磁力、电磁感应和电磁场对物体的影响。
以下是一个力学综合题的例题及其解析：
例题：一质量为 m 的小物块，置于半径为 R 的固定圆形轨道的一端，并受到一个大小可变的水平外力作用。已知当外力等于物块与圆形轨道间的摩擦力时，物块恰好可以在圆形轨道上做匀速圆周运动。试求：
1. 当外力最大值是多少？
2. 当外力最大时，物块在圆形轨道上的速率是多少？
解析：
1. 当外力等于摩擦力时，物块做匀速圆周运动，说明物体受到的合外力提供向心力，即：
$F - f = m\frac{v^{2}}{R}$
其中，f为摩擦力，v为物块的速率。由于摩擦力为定值，所以当外力最大时，外力与摩擦力的差值也最大，此时物体受到的合外力最大。
2. 根据牛顿第二定律，有：$F = ma + f$
其中，$a$为物体的加速度。当外力最大时，$a$也最大，此时物体的速率也最大。将上式代入第一问的公式中，可得：
$F - f = m\frac{v^{2}}{R} + ma$
解得：$v = \sqrt{\frac{F}{m} + \frac{Rf}{m}}$
由于摩擦力$f$和圆周运动的半径$R$都是已知的，所以当外力最大时，物块在圆形轨道上的速率可以通过求解上式得到。
这道题涉及到圆周运动、牛顿运动定律和功能关系等多个知识点，需要考生对物理知识有较好的掌握和理解。