- 2019天津模拟物理高三
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相关例题：
题目：
【2019天津模拟物理高三】
问题：一个物体在水平传送带上随传送带一起以相同的加速度a = 2m/s^2沿水平方向做匀加速直线运动，传送带速度为v_{0} = 6m/s，某时刻物体与传送带速度相同，此后物体相对传送带静止，求物体在传送带上留下的痕迹长度。
分析：
1.物体与传送带一起做匀加速直线运动，加速度为2m/s^2，速度达到传送带速度6m/s。
2.物体相对传送带静止后，两者一起做匀速直线运动。
解题过程：
1.物体与传送带一起加速时，位移为：
x_{1} = \frac{v_{0}^{2}}{2a} = \frac{6^{2}}{2 \times 2}m = 9m
2.物体与传送带相对静止后，两者一起做匀速直线运动，位移为：
x_{2} = v_{0}(t + \Delta t) = 6 \times (t + \frac{v_{0}}{a})m
其中，t为物体与传送带速度相同的时间，$\Delta t$为物体相对传送带的位移时间。
3.物体相对传送带的位移为传送带的位移减去物体的位移：
x_{3} = v_{0}\Delta t + \frac{v_{0}^{2}}{2a} = v_{0}(\Delta t + \frac{v_{0}}{a}) - \frac{v_{0}^{2}}{2a}
联立以上三式可得：
x_{3} = 3m
所以，物体在传送带上留下的痕迹长度为：
L = x_{1} + x_{3} = 9 + 3m = 12m
答案：物体在传送带上留下的痕迹长度为12米。
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