- 半径为r的光滑圆环竖直放置
半径为r的光滑圆环竖直放置时，环上各点处的圆环的切线方向都指向圆心，即都垂直于环所在平面。在环上各点的切线速度方向与圆周运动的线速度方向相同，因此环上各点的线速度大小均为v=rω，其中ω为圆周运动的角速度。
如果圆环在竖直平面内做圆周运动，那么在最高点，由于受到重力的作用，圆环的速度最小为零。而在最低点，由于受到向心力的作用，圆环的速度最大，此时的速度方向沿着圆环切线方向。
以上信息仅供参考，建议咨询专业人士或者查看专业的物理教材。
相关例题：
题目：一个半径为r的光滑圆环竖直放置在桌面上，现将一个小球从环的上方某一高度处由静止释放，小球将沿环的下方落下。求小球从释放到落回环上所需的时间。
解法：
1. 建立坐标系：以圆环的圆心为原点，竖直向上为y轴正方向，建立直角坐标系。
2. 确定小球的初始位置：小球从环上方某高度处由静止释放，其初始位置在x轴上，坐标为x=0。
3. 确定小球的运动轨迹：小球沿圆环下方下落，其运动轨迹为抛物线。
4. 运用运动学公式求解时间：根据小球的初速度、加速度和位移，运用运动学公式可求得小球从释放到落回环上所需的时间。
具体来说，设小球从环上方的高度为h处释放，根据机械能守恒定律可得：
mg(h-r) = 0.5mv²
其中v为小球落地时的速度。由于小球沿圆环下方下落，其运动轨迹为抛物线，因此可得到小球的加速度为：
a = g·sinθ
其中θ为小球与竖直方向的夹角，由于小球从环上方下落，θ=45°。因此a=g。
根据位移公式可得：
x = 0.5·g·t²
其中x为小球下落的高度，t为小球下落的时间。将上述公式代入机械能守恒定律中可得：
mg(x-r) = 0.5·mv²
将v=gt代入上式可得：
mg(x-r) = mg²·t²
化简可得：t = (x-r)·√(g/2)
其中√表示开平方。因此，小球从释放到落回环上所需的时间为t=(h-r)·√(g/2)。
总结：通过建立直角坐标系、确定小球的初始位置、分析小球的受力情况和运动轨迹，运用运动学公式求解时间，即可得到小球从释放到落回环上的时间。
以上是小编为您整理的半径为r的光滑圆环竖直放置，更多2024半径为r的光滑圆环竖直放置及物理学习资料源请关注物理资源网http://www.wuliok.com