- 高三物理缩放圆题
高三物理缩放圆题有以下几个例子：
1. 题目描述：半径为R的圆盘以一恒定的角速度ω旋转，一质量为m的物体（可视为质点）从圆盘边缘以相对圆盘的速度u水平抛出，求物体在多长时间内与圆盘间有相对运动。
2. 题目描述：半径为R的圆筒以恒定的角速度θ旋转，圆筒上有一条宽度为d的条纹，一只蚂蚁以速度v沿圆筒轴线方向从条纹的一端运动到另一端，求蚂蚁通过的时间。
3. 题目描述：半径为r的圆环以一恒定的角速度ω绕垂直于环面的轴线旋转，在环面上的A点有一个小孔，一只小虫从A点沿环面爬行到B点，求小虫爬行的最短时间。
以上题目都涉及到圆周运动和相对运动的概念，需要运用物理知识进行分析和解答。
相关例题：
【题目】
有一个半径为R的圆盘，以恒定的角速度ω旋转。一个质量为m的小物体(可视为质点)从圆盘中心O点以初速度v0射出，与圆盘发生多次碰撞，最终停在圆盘边缘。已知圆盘与小物体之间的摩擦系数为μ，求小物体在圆盘上运动的总路程。
【分析】
首先，我们需要考虑小物体在圆盘上运动时的受力情况。小物体受到圆盘的摩擦力作用，这个摩擦力的大小为μmg，方向与小物体的运动方向相反。由于小物体在圆盘上做的是变速运动，因此需要使用动量定理和动能定理来求解小物体在圆盘上运动的总路程。
【解答】
根据动量定理，小物体在圆盘上受到的摩擦力做的功等于小物体的动量的变化。因此，我们可以得到：
W = (m(v_f - v_0))^2 / 2m + (m(v_f - 0))^2 / 2m = (v_f - v_0)^2 / 2m
其中v_f是小物体最终的速度。由于小物体在圆盘上做的是变速运动，因此需要使用动能定理来求解小物体在圆盘上运动的总路程。根据动能定理，小物体在圆盘上受到的摩擦力做的功等于小物体的动能的变化量。因此，我们可以得到：
W = ΔE_k = 0 - (mv_0^2 / 2) = (v_f - v_0)^2 / 2m
其中ΔE_k是小物体最终的动能。由于小物体在圆盘上做的是变速运动，因此需要使用能量守恒定律来求解小物体最终的速度v_f和动能ΔE_k。根据能量守恒定律，小物体在圆盘上受到的摩擦力做的功等于小物体的机械能的损失量。因此，我们可以得到：
μmgS = (1/2)mv_f^2 - (1/2)mv_0^2
其中S是小物体在圆盘上运动的总路程。将上述三个方程联立起来，就可以求解出小物体在圆盘上运动的总路程S了。
【答案】
S = (v_0^2 + (v_f - v_0)^2) / (2μg) ln((v_f + v_0) / v_f) + (v_f - v_0)^2 / (2μg)
其中v_f是一个未知量，需要使用能量守恒定律求解。这个方程是一个复杂的表达式，需要使用数值方法进行求解。最终的结果是S的值，即小物体在圆盘上运动的总路程。
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