- 2022朝阳城高三物理
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相关例题：
题目：
【例题】（高三物理模拟题）在某次实验中，小明同学不小心将一个质量为$m$的金属小球掉入装满水的烧杯中，发现烧杯中水位上升了$h$。已知水的密度为$\rho$，重力加速度为$g$。
1.请写出金属小球所受浮力的表达式；
实验器材：一个质量为$M$的烧杯、一个天平（含砝码）、一个金属小球、足量的水。
实验步骤：
（1）用天平测出金属小球和烧杯的总质量$m_{1}$；
（2）把金属小球放入烧杯中，再往烧杯中加水，使水面的高度达到原来的高度；
（3）用天平测出金属小球、烧杯和水的总质量$m_{2}$；
（4）取出金属小球，用天平测出烧杯和水的总质量$m_{3}$。
请根据上述实验方案回答下列问题：
①实验中，通过比较金属小球和水的总质量与金属小球和烧杯的总质量之差来间接得到金属小球的体积，请写出金属小球的体积表达式：V = ________；
②根据上述实验方案，小明同学认为金属小球所受浮力的大小与金属小球的质量无关。你认为他的结论是否正确？请说明理由。
答案：
1.F_{浮} = \rho gV_{排} = \rho ghS = \rho Shg；
2.①V = (m_{2} - m_{3}) - m_{1}；②不正确。因为金属小球的质量未知，无法确定其重力大小，也就无法确定其重力与浮力的关系。
解析：
本题考查浮力大小的计算和实验方案的设计，难度中等。第①问根据阿基米德原理求出浮力表达式；第②问根据实验方案分析实验中金属小球的质量未知，无法确定其重力大小，也就无法确定其重力与浮力的关系。
【分析】
由阿基米德原理可知，物体所受的浮力等于物体排开液体的重力，即F_{浮} = \rho gV_{排} = \rho ghS = \rho Shg；根据实验方案可知，金属小球的质量未知，无法确定其重力大小，也就无法确定其重力与浮力的关系。
【解答】
(1)F_{浮} = \rho gV_{排} = \rho ghS = \rho Shg；
(2)①V = (m_{2} - m_{3}) - m_{1}；②不正确。因为金属小球的质量未知，无法确定其重力大小，也就无法确定其重力与浮力的关系。
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